yourdomain.com

Шарик радиусом г и массой m удерживается на неподвижном шаре радиусом R невесомой нерастяжимой нитью, закрепленной в верхней точке шара (Нить расположена горизонтально). Найдите силу натяжения нити. Трением пренебречь.

Я рассуждаю так:
1) Для равновесия сумма всех внешних сил равна нулю: $\vec{T}+\vec{N}+m\vec{g}=0$ .
2) Взяв стандартные оси распишу:
Ось $-T+Ncos\alpha=0$
Ось Y: $Nsin\alpha-mg=0$
3) Из этих двух формул найду $T=mgctg\alpha$
4) Теперь перейду в оранжевый треугольник: $ctg\alpha=\frac {T+r} {R}$ , $\alpha=ACO$
5) Следовательно: $T=\frac {mg(T+r)} {R}$
Отсюда: $T=\frac {mgr} {R-mg}$

Но ответ совсем другой. Где я что не так делаю?

Atom0 писал(а):Source of the post
4) Теперь перейду в оранжевый треугольник: $ctg\alpha=\frac {T+r} {R}$

Навскидку. Тут должен фигурировать либо синус, либо косинус (обозначьте угол). R/(R+r).
А силу с радиусом складывать нельзя! :acute:

grigoriy писал(а):Source of the post
Atom0 писал(а):Source of the post
4) Теперь перейду в оранжевый треугольник: $ctg\alpha=\frac {T+r} {R}$

Навскидку. Тут должен фигурировать либо синус, либо косинус (обозначьте угол). R/(R+r).

Угол обозначил ACO.

А силу с радиусом складывать нельзя! :acute:

А что же тогда делать?

Atom0 писал(а):Source of the post
А что же тогда делать?

Решать!
Синус выразили, через него находим тангенс или котангенс.
Или по Пифагору - один катет - R, гипотенуза - R+r. Находим другой катет, а там и тангенс
(или котангенс) не за горами!

grigoriy писал(а):Source of the post
Atom0 писал(а):Source of the post
А что же тогда делать?

Решать!
Синус выразили, через него находим тангенс или котангенс.
Или по Пифагору - один катет - R, гипотенуза - R+r. Находим другой катет, а там и тангенс
(или котангенс) не за горами!

Блин, точно!
Большое спасибо!

yourdomain.com

Задача по механике (статика)

Задача по механике (статика)

Задача по механике (статика)

Задача по механике (статика)

Задача по механике (статика)

Задача по механике (статика)