[quote=]Вот здесь я излагал с нуля, а не с преобразований Лоренца.
Мне радиолокационный метод в своё время показался наиболее приемлемым для популярного изложения.[/quote]
Спасибо, помогло. Нашёл где у меня расхождение. Оказывается я повторил результат Доплера
Хотя мне всё равно не удалось разобраться откуда у Лоренца проистекает квадрат скорости, математика всё же слишком непрозрачная штука.
Попробуйте, всё-таки, подойти к делу физически.
Ок. Но тогда я и от вас попрошу того же.
Давайте возьмём ваш пример с измерением длины стержня через отражение света, но рассмотрим его с моей точки зения. На этот раз выберем сигналы которые возвращались бы к наблюдателю одновременно
поскольку именно такие сигналы формируют моментальный образ стержня у наблюдателя. Очевидно что зелёный сигнал будет принадлежать к более раннему моменту времени чем красный, но как и в вашем примере нас как раз и интересует порождаемый этой разницей эффект. Теперь, если известно с какого расстояния вернулись зелёный и красный сигналы (это мы можем определить, например модулируя поляризацию белого света во времени) то разница между этими расстояниями будет равна "моментальной" длине стержня.
Обратите внимание что тут нет никакой "поэзии" :no: . Если верно что все фундаментальные взаимодействия распространяются с одной скоростью, то сжатие наблюдаемое в оптическом диапазоне будет также обнаружено в коротких и длинных волнах, через магнитное поле, через гравитационное и сильное атомное взаимодействие или любым другим способом который вы только сможете придумать. Иначе говоря, если стержень выглядит сжатым в момент наблюдения, то именно в таком сжатом виде он существует в
объективной физической реальности наблюдателя, во всех смыслах. И это я не к тому что это якобы единственно правильная точка зрения, а всего лишь к тому что она валидна и имеет место быть.
Дальше. Это наблюдаемо-объективное сжатие естественно можно описать, у меня получилось как оказывается практически то же что и у Доплера:
где l
0 - длина стержня, измеренная в системе самого стержня
а v - "скорость изменения расстояния" между наблюдателем и стержнем, dx/t, положительные значения при удалении и отрицательные при сближении
и хотя это уравнение гораздо скучнее фактора Лоренца, оно тем не менее позволяет найти l
0 из l и v. То же верно и для замедления времени, и для красного смещения. Т.е. это выражение пригодно для согласования релятивистских наблюдений сделанных в разных системах отсчёта, и таким образом может заменять Лоренца,
по крайней мере в его базовой роли.
Не мне судить какой из факторов лучше или "правильнее" в научном смысле, тем более что наверняка можно вывести и третий внутренне непротиворечивый способ согласования релятивистских наблюдений. Но этот другой фактор функционирует гораздо более прозрачным образом, даёт более ясные и ожидаемые результаты, и как будто бы не жертвует при этом научной истиной. Например он "предсказывает" синее смещение для приближающихся объектов, также как увеличение длины и ускорение времени. Или другое следствие учитываемого знака скорости - здесь не возникает парадокса близнецов. Если по Лоренцу эффект замедления продолжает суммироваться на обратном пути, то "по Доплеру" возвращение в исходную точку пространства по любой замкнутой кривой также возвращает объект на исходную шкалу времени, что как будто бы имеет смысл.
Лоренцевы преобразования тоже не лишены смысла, но этот смысл скорее математический нежели физический. Кажется это общепризнанный факт, что понять выводы СТО, несмотря на предельную простоту и очевидность основных принципов, без математики до конца нельзя. Или, что то же самое - часть выведенных фактов за пределами уравнений теории не имеет смысла как такового. Это во всяком случае мнение, которое я, нематематик и нефизик, составил для себя в итоге.