yourdomain.com

Немного волны.
Вот многие любят читать детективы. Там, какой-нибудь незначительный на первый взгляд факт, мелочь, вроде квитанции в химчистку или троллейбусного билета, может явиться решающим, в раскрытии преступления. Главное в расследовании – сопоставление фактов и логика рассуждений.
Примерно такая же ситуация складывается при анализе явлений природы, в установлении причин и следствий происходящих событий. Это не менее интересный детектив, но, для одних важно узнать, а кто же преступник, а для других – а как же удалось доказать, что он преступник? Ведь преступник тоже не дурак, пытается обеспечить себе алиби и пустить следствие по ложному следу, подсовывая улики на невиновного «козла отпущения».

Так же происходит и в нашем вопросе. Вот смотрел лекцию для 9 класса на ютубе по упругим волнам. Там лектор два раза повторил, что при волновых колебаниях упругой среды вещество не переносится. Частицы среды просто колеблются причём, обоснований никаких не приводит. Вот так и создаётся ложный след, путём внушения. Что самое интересное, что действительно существуют такие волновые колебания упругой среды - не связанные с переносом вещества. Но, это не всегда так!

Так давайте же разберёмся!
Начну с простых примеров, и буду руководствоваться законами механики.
Представьте себе бильярдный стол, на котором вдоль прямой линии на одинаковом расстоянии расположены бильярдные шары. По первому шару производится удар кием, т.е. ему придаётся начальная скорость и начальный импульс. Шар движется со скоростью $v$

. Очевидно, перенос вещества есть, ведь шар движется в сторону удара! Далее, этот шар ударяет по следующему шару. Мы пока не будем рассматривать: а что происходит в момент соударения. Но, известно, что импульс передаётся следующему шару, а предыдущий шар останавливается. Теперь движется уже другой шар, с той же скоростью $v$

в ту же сторону, и т.д. до тех пор, пока вся эта эстафета не дойдёт до последнего шара в ряду, и этот последний шар продолжит движение со скоростью $v$

, а предыдущие шары двигаться не будут. Такая картина движения вполне соответствует закону сохранения импульса.
А теперь ответьте, в этом примере происходит перенос вещества в сторону импульса?

Аник, на шариках вы далеко не уедете.
Лучше поюзайте уравнения Навье-Стокса.

Anik писал(а):Source of the post А теперь ответьте, в этом примере происходит перенос вещества в сторону импульса?

Происходит. Но этот процесс не называется "Волна".

zam2 писал(а):Source of the post
Anik писал(а):Source of the post А теперь ответьте, в этом примере происходит перенос вещества в сторону импульса?
Происходит. Но этот процесс не называется "Волна".

Не нужно спешить. Из этого процесса можно постепенно сделать волну.
Это когда алкаш залезет в киоск, напьётся и тут же заснёт, то преступление раскрывается "по горячим следам".

Мы не выяснили ещё, что происходит в момент соударения шаров.
Представим себе, что шар - абсолютно твёрдое тело, а чтобы упругое соударение шаров имело место, будем между соударяющимися шарами вставлять одинаковые пружинки. Конечно, нужно абстрагироваться от бильярдного стола с катящимися шариками и трением. Будем считать, что это неподвижные вначале шарики в невесомости, на одинаковом расстоянии друг от друга. а пружины невесомы и пропорциональны. Длина ненапряжённых пружин меньше, чем расстояние между шариками.

В момент, когда первый шарик коснётся пружины, пружина начнёт сжиматься, т.к. расстояние между шариками сокращается. При этом, первый шарик тормозится, а второй ускоряется. Пружина максимально сожмётся когда скорости шариков сравняются, т.к. в это время расстояние между шариками прекратило сокращаться, а дальше, первый шарик будет продолжать тормозиться а второй ускоряться до тех пор, пока пружина не распрямится до своей ненапряжённой длины. При этом первый шарик остановится.

Вместо движения одного шарика можно рассмотреть движение системы двух смежных шариков, точнее движение ц.м. системы двух смежных шариков. Учитывая, что взаимодействие двух смежных шариков посредством пружины это внутреннее взаимодействие в системе, а внутренние взаимодействия не влияют на движение ц.м., то мы приходим к выводу, что ц.м. двух шаров движется со скоростью $\frac{v}{2}$ как до взаимодействия так и во время взаимодействия.
Таким образом, мы приходим к выводу, что передача импульса (точнее количества движения) $$mv$$

происходит постоянно, независимо от взаимодействия, и связано с переносом вещества с массой $$m$$

со скоростью $$v$$

в промежутках времени между взаимодействиями или переносом вещества с массой $$2m$$

со скоростью $\frac{v}{2}$ в процессе взаимодействия. Причем, жёсткость пружин тут не существенна.
(Она станет существенна, когда придётся рассматривать скорость распространения волны)

Вот на этом этапе будут замечания или возражения?

Anik писал(а):Source of the post
Немного волны.
А теперь ответьте, в этом примере происходит перенос вещества в сторону импульса?

А я, кажется понял, куда клонит ТС. Сейчас он разовьёт корпускулярно-волновой дуализм бильярдного шара, после чего мягко скатится к переносу слоновой кости волновым процессом.

Я подумал было, что Аник предложит новый вид бильярда- пружинный бильярд

Anik писал(а):Source of the post
Таким образом, мы приходим к выводу, что передача импульса (точнее количества движения) происходит постоянно, независимо от взаимодействия,

Кто это "мы"? Это что за школа?
Существует и другая школа, в которой принято считать, что передача импульса происходит
"зависимо от взаимодействия". Иными словами - если объекты не взаимодействуют, то и импульс не передается.

Dredd писал(а):Source of the post
Я подумал было, что Аник предложит новый вид бильярда- пружинный бильярд

:lool:

Аник, не путайте передачу импульса с его существованием.

Давайте я лучше сразу отвечу на вопрос из заголовка.
Переносится ли вещество при упругих волновых колебаниях?
Может переноситься, а может и нет.
Перенос вещества - побочный эффект волнового процесса.
Пример. Волны на поверхности воды.
Картинка из физической энциклопедии - траектории движения частиц воды в синусоидальной волне: а - на глубокой, б - на мелкой воде.

Реально волна не имеет идеальной синусоидальной формы (особенно вблизи берега и сильном ветре). Поэтому траектории частиц жидкости становятся незамкнутыми, частицы воды медленно дрейфуют в направлении распространения волн.

Можно и самому убедиться - бросить соринку в воду и пустить волну.

Но вот что интересно - если на поверхности воды создать очень маленький пузырёк, он будет перемещаться вместе с волной (сам наблюдал в сосуде, куда капала вода при фильтровании), но это к перемещению вещества в волне не имеет отношения.

grigoriy писал(а):Source of the post
Anik писал(а):Source of the post
Таким образом, мы приходим к выводу, что передача импульса (точнее количества движения) происходит постоянно, независимо от взаимодействия,

Кто это "мы"? Это что за школа?
Существует и другая школа, в которой принято считать, что передача импульса происходит
"зависимо от взаимодействия". Иными словами - если объекты не взаимодействуют, то и импульс не передается.

Я не чётко выразился.
Имелось в виду, что импульс одинаков всё время, как в процессе взаимодействия двух шаров, так и в процессе "свободного пробега" одного шара. И количество вещества, перемещаемого в единицу времени в данном направлении остаётся одним и тем же, независимо от того рассматриваем ли мы это в процессе взаимодействия или тогда когда шарик движется не взаимодействуя с другим шариком. А вы говорите: "если объекты не взаимодействуют, то импульс не передаётся". Возражаю, вот движется шарик имеющий массу, он ни с чем не взаимодействует, а импульс есть: $$mv$$

. Правда если нет взаимодействия, то и о передаче импульса говорить как-то не приходится. Но это не в контексте рассматриваемой задачи.