Частица движется в поле , где . Показать, что при этом сохраняется величина , где .
Фактически, как я понял, надо показать что это величина является интегралом движения, но я не пойму как это связать c U и что такое тут вектор K?
Задача по классической механике
Задача по классической механике
Последний раз редактировалось agent-10 30 ноя 2019, 10:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по классической механике
Похоже на какое-то из обозначений из небесной механики. To ли вектор момента импульса, то ли вектор большой полуоси...
Последний раз редактировалось fir-tree 30 ноя 2019, 10:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по классической механике
Ну у кого вообще никаких идей нету?
Последний раз редактировалось agent-10 30 ноя 2019, 10:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по классической механике
Вообщем, всем спасибо! Я придумал как её решить! Если надо могу выложить своё решение( хотя оно может быть не верным:) ).
P.S. Спасибо Munin за подсказку. K - это скорее всего момент.
P.S. Спасибо Munin за подсказку. K - это скорее всего момент.
Последний раз редактировалось agent-10 30 ноя 2019, 10:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по классической механике
agent-10 писал(а):Source of the post
Вообщем, всем спасибо! Я придумал как её решить! Если надо могу выложить своё решение( хотя оно может быть не верным:) ).
P.S. Спасибо Munin за подсказку. K - это скорее всего момент.
Очень интересно посмотреть, усовие-то выглядит жутковато.
Последний раз редактировалось ALEX165 30 ноя 2019, 10:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по классической механике
Почему жутковато? Кажется, стандартная задача: центр притяжения плюс ещё какое-то далёкое тело.
Последний раз редактировалось fir-tree 30 ноя 2019, 10:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по классической механике
Рано радовался:( Почти подошёл к решению. Как я делаю:
Обозначи наше выражение за B.
Нам надо док-ть, что . Продифиренцируем B по t, получим c учётом
Далее, найдём уравнение движения(мне кажется я здесь ошибся, поправьте если что):
Далее подставим в получим:
После сокрашении получаем:
Первоё слагаемое вроде как равно нулю, a вот, что делать co вторым незнаю!
Обозначи наше выражение за B.
Нам надо док-ть, что . Продифиренцируем B по t, получим c учётом
Далее, найдём уравнение движения(мне кажется я здесь ошибся, поправьте если что):
Далее подставим в получим:
После сокрашении получаем:
Первоё слагаемое вроде как равно нулю, a вот, что делать co вторым незнаю!
Последний раз редактировалось agent-10 30 ноя 2019, 10:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по классической механике
Второе, как я понимаю, равно
.
.
Последний раз редактировалось fir-tree 30 ноя 2019, 10:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по классической механике
Ну,вообщем, да. Ho его либо вообще должно не быть, либо оно должно быть равным нулю
Последний раз редактировалось agent-10 30 ноя 2019, 10:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 212
- Зарегистрирован: 08 авг 2008, 21:00
Задача по классической механике
He понимаю. Явно эта величина от времени не зависит. Чтобы показать, что это интеграл движения, достаточно взять её и гамильтониан в скобки Пуассона - они должны равняться нулю (нолю?). Разве не так? Запишем гамильтониан, найдём обобщённые импульсы, "прокоммутируем", должно быть громоздко, но решабельно и в итоге красиво... Поле, похоже, центральное, так что c обобщенными координатами проблем быть не должно.
UPD. A нет, не центральное.
UPD. A нет, не центральное.
Последний раз редактировалось Andre De Pure 30 ноя 2019, 10:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 9 гостей