yourdomain.com

Два тела массами m1 и m2 одновременно соскльзывают без начальной скорости внутрь идельной полусферы радиусом R из начальных положений, находящихся на концах ee горизонтального диаметра. Между телами происходит абсолютно неупругий удар. Найдите высоту, на оторую они поднимутся после удара.
Я попробовал использовать закон сохранения энергии:
m1gR+m2gR=(m1+m2)gh Это в начальных точках и в конечной. (h-высота подъема)
Скорость равна нулю, поэтому кинетическую энергию не учитываем.
Выражая h, получаем: h=R
Что я сделал не так и как надо? Помогите пожалуйста. Почему у меня не "прошел" закон сохранения энергии?

Nec писал(а):Source of the post
Два тела массами m1 и m2 одновременно соскльзывают без начальной скорости внутрь идельной полусферы радиусом R из начальных положений, находящихся на концах ee горизонтального диаметра. Между телами происходит абсолютно неупругий удар. Найдите высоту, на оторую они поднимутся после удара.
Я попробовал использовать закон сохранения энергии:
m1gR+m2gR=(m1+m2)gh Это в начальных точках и в конечной. (h-высота подъема)
Скорость равна нулю, поэтому кинетическую энергию не учитываем.
Выражая h, получаем: h=R
Что я сделал не так и как надо? Помогите пожалуйста. Почему у меня не "прошел" закон сохранения энергии?

Потому, что удар абсолютно неупругий. Поможет закон сохранения импульса.
Вообще говоря, задача очень веселая. Где произойдет столкновение? Вряд ли, в нижней точке сферы. Система-то асиметрична.

я ОЧЕНЬ боюсь соврать
тела скатываются наверняка за одно и то же время и встречаются на дне чашки
прикинем также нчиего не записывая что скорости их будут равными

$v=\sqrt{2gR}$

положив вторую массу большей (если массы равны то тела вообще доедут до дна и остановятся)
напишем закон сохранения импульса
$$m_2v-m_1v=(m_1+m_2)u$$

a теперь и закон сохранения энергии

$\frac{(m_1+m_2)u^2}{2}=(m_1+m_2)gh$
ну a дальше повыражать поподставлять..

A разве закон сохранения импульса можно ипользовать? Там же нет скорости

Откуда выражение для скорости?

Nec писал(а):Source of the post
A разве закон сохранения импульса можно ипользовать? Там же нет скорости

Откуда выражение для скорости?

Иван, правильно решил!!!
A скорость можно найти из закона сохранения полной механической энергии!!!!
Берём одно из тел:
в начале оно имеет потенциальную энергию
$E_{p1}=mgR$
при этом кинетическая энергия равна 0
перед столкновением, тело имеет кинетическую энергию
$E_{k2}=\frac {mv^2} {2}$
при этом потенциальная 0
теперь уравнение
$E_{p1}+E_{k1}=E_{p2}+E_{k2}\\mgR+0=0=\frac {mv^2} {2}\\v=\sqrt{2gR}$
классно то, что скорость не зависит от массы тела, поэтому столкновение произойдёт в самой нижней точки сферы (как и говорил Иван)
Посчитав, получаем уравнение для высоты
$H_{max}=\frac {R(m_2-m_1)^2} {(m_1+m_2)^2}$
мы решаем задачу для общего случая, поэтому масса не сокращается, когда же мы имеем дело c отношениями масс, всё сокротится, и будет прекрассная формула!!!!

что то мне в душу запала фраза c ассиметрией, так ведь вроде как наоборот все симметрично и ускорение свободного падения, и точки старта тел..

Люди, пишите по-русски правильно!!!
Асимметрия!!!!!!

ну вот, и как я это получил за еге по русскому 5...наверное повезло
a я могу еще и бисектрисса ....aaaa я не помню как правильно пишетшся бисектрисса

Теперь все ясно, огромное спасибо!

Pavlukhin писал(а):Source of the post
ну вот, и как я это получил за еге по русскому 5...наверное повезло
a я могу еще и бисектрисса ....aaaa я не помню как правильно пишетшся бисектрисса

B конце как раз одна "c", a вот в начале 2!!!!

Nec писал(а):Source of the post
Теперь все ясно, огромное спасибо!

Только не забудьте правильно нарисовать рисунок.
Предположение o разности масс писать не надо!!!! Просто вначале надо записать уравнение в векторной форме
$m_1\vec{v}+m_2\vec{v}=(m_1+m_2)\vec{u}$
a затем в зависимости от направления оси, записать в нормальном виде!!!

yourdomain.com

Задача по механике

Задача по механике

Задача по механике

Задача по механике

Задача по механике

Задача по механике

Задача по механике

Задача по механике

Задача по механике

Задача по механике

Задача по механике