Переносится ли вещество при упругих волновых колебаниях?

Рубен · Сообщение **Рубен** » 11 фев 2014, 16:41

lapay писал(а):Source of the post Спасибо не булькает, поставьте плюсик в рейтинге за то, что я Вам разъяснил Ваше заблуждение.

Простите, но "спасибо" вам никто не говорил. Спасибо можно сказать только за клоунаду, что вы тут устраиваете.

Anik · Сообщение **Anik** » 11 фев 2014, 16:47

Рубен писал(а):Source of the post
наконец начался хоть какой-то конструктив: у нас есть модель, мы её обсуждаем и не прыгаем как горные козлы с модели на модель.

1. Во-первых, это чисто поперечные колебания, то есть, любой элемент массы имеет нулевую скорость вдоль веревки, проекция импульса всей веревки и любой её части на ось равна нулю.

Сначала по первому пункту.
Будем считать, что верёвка массивная, гибкая (не упругая) и нерастяжимая.

Теперь, обратите внимание на ту часть верёвки, которая находится между двумя синими стрелками, в том месте где пунктирная линия пересекает наклонную часть верёвки. После того как волна уйдёт вправо на один период, эта часть верёвки изменит свою координату по оси х? Я считаю, что она переместится вправо, а вы как считаете?

Рубен · Сообщение **Рубен** » 11 фев 2014, 16:54

Anik писал(а):Source of the post
Теперь, обратите внимание на ту часть верёвки, которая находится между двумя синими стрелками, в том месте где пунктирная линия пересекает наклонную часть верёвки. После того как волна уйдёт вправо на один период, эта часть верёвки изменит свою координату по оси х? Я считаю, что она переместится вправо, а вы как считаете?

Вы неправильно считаете. Этот участок веревки не изменит свою координату, как бы вам это не хотелось. Обман зрения. Так бывает, когда полагаешься не на "Самарского-Тихонова", а на житейский опыт.

Вы считаете, что этот кусок веревки движется со скоростью $$v$$

. Надо было просто это спросить с самого начала и не морочить людям голову на протяжении 5 страниц с хлыстами и вёдрами. Правда, чтобы так спросить, нужно включить мозги и подумать, как грамотно составить вопрос, чтобы было проще на него ответить. Но вам плевать на это - проще ляпнуть абы что.

Тогда бы вам просто ответили: нет, веревка не движется со скоростью $$v$$

, со скоростью $$v$$

распространяется волна, то есть, передаётся информация.

lapay · Сообщение **lapay** » 11 фев 2014, 17:07

Anik писал(а):Source of the post
А этот ролик вас не убеждает? Вот посмотрите стоячую волну в струне. Вы же не станете опровергать то, что узел стоячей волны в струне неподвижен.

Узел неподвижен, на то он и узел. Вы ошибочно отрицали то, что стоячие волны создают давление внутри резонатора. Механические синусоидальные волны бывают только для бесконечно малой амплитуды. Так как механические волны переносят энергию, то они переносят и импульс и вещество и, поэтому, их форма отлична от синусоиды, и, чем больше амплитуда - тем сильнее. Энергия волны, как и все нелинейные эффекты волны, квадратична по амплитуде волны. Если энергия волны переносится с групповой скоростью $$c$$

, то волна переносит и энергию, и импульс, и массу: $$E=pc=mc^2$$

, а перенос вещества и импульс волны это такие же нелинейные эффекты, как и энергия волны. Законы сохранения работают и для волновых пакетов.
Можно возразить, что, например, в системе из линейных пружинок и грузиков, тоже распространяются волны. Распространяются, но они не переносят импульс. Стоячие волны в такой системе не оказывают давления на стенки (если грузики не бьются о стенку) как раз в силу линейности пружинок. Только в том случае, если есть нелинейность пружинок, возникает звуковое давление.
А нелинейные эффекты есть даже в этой системе, так как скорость звука зависит от расстояния между грузиками, то есть, от амплитуды волны.

Anik · Сообщение **Anik** » 11 фев 2014, 17:42

Рубен писал(а):Source of the post

Вы считаете, что этот кусок веревки движется со скоростью .

С чего вы взяли, что я так считаю? Этот кусок верёвки, (если поставить там точку) движется с некоторой скоростью $V(t)$

, которую ещё нужно найти, исходя из амплитуды и скорости движения волны $v$

, которая постоянна.
Скорость $V(t)$

имеет положительные проекции на оси $OX$

и

. Вот проекция этой точки на ось $OX$

перемещается по оси $OX$

вправо, и в данный момент времени с максимальной мгновенной скоростью. Но, эти скорости нужно рассчитывать.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 11 фев 2014, 17:49

Anik писал(а):Source of the post С чего вы взяли, что я так считаю? Этот кусок верёвки, (если поставить там точку) движется с некоторой скоростью , которую ещё нужно найти, исходя из амплитуды и скорости движения волны , которая постоянна.

Ну это еще хуже: присутствует некая скорость, зависящая от скорости распространения волны и амплитуды. Боюсь даже спрашивать, как эту загадочную скорость находить.

Скорость имеет положительные проекции на оси и .

Вообщем, вы хотели правильный ответ на ваш вопрос - вы его получили. Повторю его: нет никакой скорости $$v_x$$

перемещения куска веревки вдоль веревки. Куски веревки не перемещаются вдоль оси ОХ. Это обман зрения.

Anik · Сообщение **Anik** » 11 фев 2014, 17:52

lapay писал(а):Source of the post Узел неподвижен, на то он и узел. Вы ошибочно отрицали то, что стоячие волны создают давление внутри резонатора.

Я этого не отрицал в общем!
Я говорил о стоячей поперечной волне в сосуде с водой, что дополнительного давления на стенки она не создаёт от того, что колеблется.
А вот продольная стоячая волна в резонаторе создаёт ли давление, тут ещё надо подумать (мне).

Anik · Сообщение **Anik** » 11 фев 2014, 18:07

Рубен писал(а):Source of the post
Повторю его: нет никакой скорости перемещения куска веревки вдоль веревки. Куски веревки не перемещаются вдоль оси ОХ. Это обман зрения.

Вот у токарного станка есть длинный ходовой винт с ленточной резьбой (для нарезания резьб резцом). Когда этот винт вращается, то кажется, что витки резьбы перемещаются вдоль винта. Неужели вы думаете, что я настолько наивен, что считаю что витки действительно перемещаются, а не вращаются?
Или взять волны от ветра, неужели вы думаете, что я считаю что горбы волн действительно движутся к берегу со скоростью перемещения волн? Я не настолько наивен! И, пожалуйста, не надо меня убеждать в том, в чём я и так согласен.
Но и вы должны постараться понять меня. Не всякая бегущая волна связана с переносом вещества.

Anik · Сообщение **Anik** » 11 фев 2014, 18:29

Рубен писал(а):Source of the post
Вообщем, вы хотели правильный ответ на ваш вопрос - вы его получили. Повторю его: нет никакой скорости перемещения куска веревки вдоль веревки. Куски веревки не перемещаются вдоль оси ОХ. Это обман зрения.

Тогда такой вопрос: Вот лежит перед вами на полу верёвка метров 5 длиной, расположенная вдоль одной линии. Вы держите конец этой верёвки в руках. Можно ли создавая волнообразное движение этой верёвки перемещать её от себя (не тянуть на себя, а в обратную сторону перемещать, как бы толкая её перед собой)?
Вы скажете, что я снова сменил модель, но по верёвке пробежит одиночная волна, вполне похожая на ту, о которой мы только что говорили. Такая модель более наглядна.
Таким образом можно перемещать не только верёвку, а и ковровую дорожку.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 11 фев 2014, 18:44

Anik писал(а):Source of the post Такая модель более наглядна.

Нет, она менее наглядна, просто она вам нравится больше, потому что "веревка движется". На самом деле волна в веревке проходит в поперечном направлении, а в продольном будет просто двигаться (но не колебаться) причем, со скоростью руки человека. Таких примеров я приводил раньше: шарики на пружинке, с движущимся центром масс. Но колебания и движения тела происходят независимо друг от друга.

Anik писал(а):Source of the post Неужели вы думаете, что я настолько наивен, что считаю что витки действительно перемещаются, а не вращаются?

Вы наивны во всём, что выходит за рамки вашего непосредственного опыта. В случае с веревкой на картинке, вы час назад утверждали, что "кусок веревки движется", неважно, с какой скоростью. Но как он вообще может двигаться, если ни одна точка веревки не имеет скорость вдоль веревки?

yourdomain.com