Трение качения

zam2 · Сообщение **zam2** » 31 авг 2013, 21:47

ALEX165 писал(а):Source of the post Что касается решения ТС-а, то он действительно не учёл вращения, а в ссылке оно учтено. Опять возвращаемся к теме с автомобилем и силе трения покоя

В какой из приведенных мною формул нужно учесть вращение?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 31 авг 2013, 22:03

zam2 писал(а):Source of the post
ALEX165 писал(а):Source of the post Что касается решения ТС-а, то он действительно не учёл вращения, а в ссылке оно учтено. Опять возвращаемся к теме с автомобилем и силе трения покоя
В какой из приведенных мною формул нужно учесть вращение?

Скажите сначала - к какой точке диска приложена у Вас сила трения и куда она направлена.

zam2 · Сообщение **zam2** » 31 авг 2013, 22:20

ALEX165 писал(а):Source of the post Скажите сначала - к какой точке диска приложена у Вас сила трения и куда она направлена.

А это вообще не важно. Смотрите, что получается. Дано: движется тело, так, что его центр масс перемещается горизонтально равнозамедленно. Нужно найти величину тормозящей силы, которая останавливает тело за 3 секунды на пути в 10 метров. Вот если бы спрашивалось, какой должен быть тормозящий момент, чтобы вращение прекратилось бы за те же 3 секунды, тогда бы пришлось учитывать вращение.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 31 авг 2013, 22:23

zam2 писал(а):Source of the post
ALEX165 писал(а):Source of the post Скажите сначала - к какой точке диска приложена у Вас сила трения и куда она направлена.
А это вообще не важно. Смотрите, что получается. Дано: движется тело, так, что его центр масс перемещается горизонтально равнозамедленно. Нужно найти величину тормозящей силы, которая останавливает тело за 3 секунды на пути в 10 метров. Вот если бы спрашивалось, какой должен быть тормозящий момент, чтобы вращение прекратилось бы за те же 3 секунды, тогда бы пришлось учитывать вращение.

Как это не важно??? А вдруг там ещё какие-то силы есть, а Вы их просто не учитываете?

Да и посудите сами - вращение ведь замедляется, так что тормозящий момент есть и его создаёт какая-т сила. Другое дело, если бы это было просто скольжение бруска...

Рубен · Сообщение **Рубен** » 31 авг 2013, 22:27

ALEX165 писал(а):Source of the post Как это не важно???

Это действительно не важно. Важно лишь то, что эта сила направлена вдоль линии движения центра колеса, причем, точка приложения не играет роли.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 31 авг 2013, 22:31

Рубен писал(а):Source of the post
ALEX165 писал(а):Source of the post Как это не важно???
Это действительно не важно. Важно лишь то, что эта сила направлена вдоль линии движения центра колеса, причем, точка приложения не играет роли.

Тогда Вы распишите уравнения движения этого диска с такой силой, точка приложения которой может быть выбрана произвольно.

Сила - естественно "эта", то есть та, что у ТС-а.

zam2 · Сообщение **zam2** » 31 авг 2013, 22:35

ALEX165 писал(а):Source of the post Как это не важно??? А вдруг там ещё какие-то силы есть, а Вы их просто не учитываете?

Да и посудите сами - вращение ведь замедляется, так что тормозящий момент есть и его создаёт какая-т сила. Другое дело, если бы это было просто скольжение бруска...

На диск действует сила тяжести и (сила+момент) взаимодействия с горизонтальной плоскостью.
Всякую систему сил, действующих на тело, можно заменить равнодействующей парой (одна сила + один момент).

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 31 авг 2013, 22:38

zam2 писал(а):Source of the post
ALEX165 писал(а):Source of the post Как это не важно??? А вдруг там ещё какие-то силы есть, а Вы их просто не учитываете?

Да и посудите сами - вращение ведь замедляется, так что тормозящий момент есть и его создаёт какая-т сила. Другое дело, если бы это было просто скольжение бруска...
На диск действует сила тяжести и (сила+момент) взаимодействия с горизонтальной плоскостью.
Всякую систему сил, действующих на тело, можно заменить равнодействующей парой (одна сила + один момент).

А пресловутая сила трения покоя действует, или как?

zam2 · Сообщение **zam2** » 31 авг 2013, 22:47

ALEX165 писал(а):Source of the post А пресловутая сила трения покоя действует, или как?

Давайте этот вопрос оставим "на потом". Можете считать, что тормозящая сила вообще другой природы (например, создается электромагнитом).

Рубен · Сообщение **Рубен** » 31 авг 2013, 22:50

Сразу скажу, что мне решение zam2 нравится больше, чем решение по ссылке. Сомневаюсь я в возможности превращения энергии поступательного и вращательного движения в деформацию и нагрев через работу силы на прямолинейном участке катящегося колеса. Участок тот длиннее, а потому реальная сила должна быть меньше, что согласуется с ответом zam2. Но это пока мысли вслух. А решение zam2 прозрачно и нигде не противоречиво.

ALEX165 писал(а):Source of the post Тогда Вы распишите уравнения движения этого диска с такой силой, точка приложения которой может быть выбрана произвольно.

Зачем? Я этого делать не хочу
Достаточно написать уравнение движения центра масс диска в проекции на направление движения:

$\displaystyle m \ddot{x_c} = -F_{t}$

Находим силу, делим зачем-то на $$mg$$

и получаем какой-то там коэффициент. Его и просят в задаче.

yourdomain.com