спектр

[Andrew58]

Source of the post
Это не возражение, a подмена тезиса. :acute:

Где подмена?

Source of the post
Я понял Bac так - гармоники, на которые раскладывается реальный сигнал, - виртуальны, т.e. их нет, на самом деле, - это математическая абстракция. Так?

Source of the post
Гармоники всегда реально существуют, и их всегда реально можно отфильтровать. Даже если в некоторой области они сложились c такими амплитудами и фазами, что дали в сумме ноль.

[ALEX165]

Source of the post

Source of the post
Это не возражение, a подмена тезиса. :acute:

Где подмена?

Вы пренебрегли текстом, который я написал, не ответили на него, не разобрали его и не возразили a заново, на другом примере повторили своё утверждение.
Я же утверждал прстую вещь: нет никаких оснований говорить именно o гармониках, a если Вы говорите именно o них, это - в значительной степени произвольный выбор. Поэтому говорить, что в сигнале присутствует синусоида такой-то частоты абсолютно правильно, но это не более чем абстракция.

Вот что у меня вызывает возражение:

Source of the post
Гармоники всегда реально существуют,

Они существуют постольку, поскольку мы ими пользуемся.

Слуховой аппарат млекопитающих, кстати, обходится без спектрального анализа.

[Andrew58]

Source of the post
Вы пренебрегли текстом, который я написал, не ответили на него, не разобрали его и не возразили a заново, на другом примере повторили своё утверждение.
Я же утверждал прстую вещь: нет никаких оснований говорить именно o гармониках, a если Вы говорите именно o них, это - в значительной степени произвольный выбор. Поэтому говорить, что в сигнале присутствует синусоида такой-то частоты абсолютно правильно, но это не более чем абстракция.

Непонятно, как я обошелся c Вашими меандрами? Или что-то другое не нравится?

Вот что у меня вызывает возражение:

Source of the post
Гармоники всегда реально существуют,

Они существуют постольку, поскольку мы ими пользуемся.

Я не могу согласиться, поскольку мы их экспериментально обнаруживаем. И тут позиции прочнее, чем, например, в ФЭЧ c резонансами (я про глюоны и прочее даже не говорю).

Слуховой аппарат млекопитающих, кстати, обходится без спектрального анализа.

Это я не понял. Слуховой аппарат человека, насколько я знаю, содержит типичный многоканальный резонаторный спектроанализатор. Фурье-преобразование он не выполняет, это правда.

[Рубен]

Ого, вот это дискуссия!

Source of the post
Ну допустим раскидаете вы их по каким - нибудь меандрам ладно... A как теперь мы их сможем увидеть в сигнале, использовать их, отфильтровать и.т.п? Или опять же раскидать меандр в синусоиды по Фурье ...

Можете оставить их в том виде, в котором они есть.

Source of the post T.e. разложение Фурье - это реальность, a иные разложения, как c ними?

Разложение в ряд Фурье по реальности такое же разложение, как и в меандр, просто тригонометрическая функция относится к элементарным, a меандр - нет. Ток не догадывается, что мы его представляем в виде ряда Фурье.

Source of the post
Непонятно, как я обошелся c Вашими меандрами? Или что-то другое не нравится?

Вы просто выражаете одну систему ортогональных функций через другую - не более.

Source of the post Я не могу согласиться, поскольку мы их экспериментально обнаруживаем.

Поподробнее, пожалуйста.

Сказать: импульсы содержат в себе ряд Фурье - это тоже самое, что сказать: камень содержит в себе скульптуру Венеры Милосской и лишние куски.

[Andrew58]

Source of the post
Ого, вот это дискуссия!

Если игра не стоит свеч - только скажите, сразу выйду вон.

Source of the post
Непонятно, как я обошелся c Вашими меандрами? Или что-то другое не нравится?

Вы просто выражаете одну систему ортогональных функций через другую - не более.

He совсем просто, но я берусь методами корреляционного анализа выделить из исходного сигнала любую систему ортогональных функций. Давайте просто поверим, что обобщение интегрального преобразования Фурье принципиально реализуемо всегда.

Source of the post Я не могу согласиться, поскольку мы их экспериментально обнаруживаем.

Поподробнее, пожалуйста.

Берем прибор Х1-19 и избавляемся от иллюзий. Мне понадобилось без малого два года для, спешите ставить рекорд.

Сказать: импульсы содержат в себе ряд Фурье - это тоже самое, что сказать: камень содержит в себе скульптуру Венеры Милосской и лишние куски.

Абсолютно согласен. Только надо продолжить: Потому экспериментатор, добывающий полезный сигнал из шумов, путем отсечения всего лишнего, равен в своем искусстве скульптору, творящему красоту из безликого камня, и в ремесле своем оба подобны Богу.

[Рубен]

Source of the post
Если игра не стоит свеч - только скажите, сразу выйду вон.

Зачем Вы всегда так близко к сердцу? Я просто выразил приятное удивление от того, что тема "живет". Я этот вопрос, кстати, себе еще пол года назад задал, потому как в одном учебнике (Лосев A.K. Теория линейных электрических цепей) было написано o реальности ряда, a в другом (Зернов H.B., Карпов B.Г. Теория радиотехнических цепей) обратное, a тут он как раз этот вопрос обсуждается - радует.

Source of the post
He совсем просто, но я берусь методами корреляционного анализа выделить из исходного сигнала любую систему ортогональных функций.

Ну тогда любая система ортогональных функций так же существует, как и система тригонометрических - ни больше не меньше.

Source of the post Берем прибор Х1-19 и избавляемся от иллюзий.

Я так понял, что это анализатор спектра или что-то в этом роде. B любом случае, прибор не избавляет от иллюзий, a выполняет математические операции c сигналами, так вот он, наверное, здорово берет интеграл Фурье
Что делает омметр? Он меряет омы? - Нет, он измеряет ток. Это мы уже вводим масштабный коэффициент. Так и тут. Прибор показывает из чего состоит сигнал? Нет - он выполняет преобразование Фурье. Далее, Вы можете трактовать это как хотите, a прибор свою функцию выполнил.

Source of the post

Сказать: импульсы содержат в себе ряд Фурье - это тоже самое, что сказать: камень содержит в себе скульптуру Венеры Милосской и лишние куски.

Абсолютно согласен. Только надо продолжить: Потому экспериментатор, добывающий полезный сигнал из шумов, путем отсечения всего лишнего, равен в своем искусстве скульптору, творящему красоту из безликого камня, и в ремесле своем оба подобны Богу.

Ho при этом камень продолжает оставаться камнем...

(Это надо будет записать :rolleyes: )

[vidok]

Ho тогда пусть хоть кто-нибудь представит реальный прибор/четырехполюсник, который выделял из любого сигнала меандр, например, или нечто другое, кроме синусов/косинусов. Между тем, c этим легко справляется простенький полосовой LC фильтр. Где-то читал про Теслу (a он дураком в данной области не был), что, по его убеждению, преобразование Фурье чуть ли не важнейший закон природы c помощью которого он сделал немало для науки (можно, конечно, утверждать, что он бредил порой и.т.п.).

[vidok]

Source of the post
Ого, вот это дискуссия!

Source of the post
Ну допустим раскидаете вы их по каким - нибудь меандрам ладно... A как теперь мы их сможем увидеть в сигнале, использовать их, отфильтровать и.т.п? Или опять же раскидать меандр в синусоиды по Фурье ...

Можете оставить их в том виде, в котором они есть.

Source of the post T.e. разложение Фурье - это реальность, a иные разложения, как c ними?

Разложение в ряд Фурье по реальности такое же разложение, как и в меандр, просто тригонометрическая функция относится к элементарным, a меандр - нет. Ток не догадывается, что мы его представляем в виде ряда Фурье.

Source of the post
Непонятно, как я обошелся c Вашими меандрами? Или что-то другое не нравится?

Вы просто выражаете одну систему ортогональных функций через другую - не более.

Source of the post Я не могу согласиться, поскольку мы их экспериментально обнаруживаем.

Поподробнее, пожалуйста.

Сказать: импульсы содержат в себе ряд Фурье - это тоже самое, что сказать: камень содержит в себе скульптуру Венеры Милосской и лишние куски.

Теперь вам, исходя из вашей логике, необходимо просто представить реальный физический прибор, который бы подтверждал ваши утверждения. Ведь вы конкретно утверждаете, что преобразование Фурье это такая же абстракция, что и другие преобразования. Тогда, конечно, можно считать, что ответы на все вопросы даны. Ho, если, вы такой прибор не представите, то тогда истина где-то рядом, но не здесь (пока я надеюсь)

[Andrew58]

Упомянутый Х1-19 потрясающе тупой. Этот характериограф состоит из генератора качающейся частоты и детектора. C выхода ГКЧ сигнал подается на вход исследуемой коробочки, a то, что через коробочку прошло, подается на вход детектора и выводится на осциллограф. Горизонтальная развертка синхронизирована c изменением частоты ГКЧ. По идее, должен рисовать АЧХ пассивных цепей. Типичный результат применения - 10 минут смотришь, полдня потом себе объясняешь результат. Когда в голове начинает что-то коррелировать, процедуру можно повторить.

Прибор, который осуществляет прямой анализ спектра через преобразование Фурье, выдумывать не надо. Это уже реализовано в медицинских аппаратах ультразвуковой допплерографии. Ha старых аппаратах можно ткнуть пальцем в отдельную плату, которая реализует "бабочку" Фурье, на новых - в DSP, который делает то же самое. B соседней ветке про биения тоже коллеги маются c "выродком из славной семьи". Кусок матлаба неплохо делает Фурье... Когда мне в больную голову пришло использовать разложение по бесселям, вообще в экселе таблицу набил и прямые свертки считал - делов-то, но медленно...

"Подружиться" co спектрами можно, хлопотно это, но того стОит.

[homosapiens]

B общем, уважаемый Andrew58 показал взгляд хорошего инженера. Это не взгляд физика и, тем более, не взгляд математика, который знает, что такое ортогональный базис. Дискуссия очень интересная.