две линейки в СТО

Александр Амелькин

Если стержень инерциально движется относительно ракеты, по он постареет. А если стержень только что получил ускорение (до ускорения часы на концах стержня были синхронными), постареет ли теперь стержень, или помолодеет! (предпологаемый ответ: Все равно постареет).

12d3 · Сообщение **12d3** » 14 окт 2014, 06:44

Александр Амелькин писал(а):Source of the post Если стержень инерциально движется относительно ракеты, по он постареет. А если стержень только что получил ускорение (до ускорения часы на концах стержня были синхронными), постареет ли теперь стержень, или помолодеет! (предпологаемый ответ: Все равно постареет).

Давайте вы почетче выразите свою мысль. Что значит постареет? Используйте понятие события и времени между между ними. Например, в том же парадоксе близнецов два события - один близнец улетел, а потом прилетел. Укажите, какие события будем рассматривать.

Александр Амелькин

Меня интересует этот вопрос. Настоящий парадокс! Но я сейчас на работе. Обязательно поясню. Этот вопрос и раньше разбирался. Назывался "рассинхронизация часов на после ускоренном стержне". Одни (серьёзные люди) утверждают что рассинхронизация будет, другие говорят что нет.

zam2 · Сообщение **zam2** » 14 окт 2014, 08:48

Александр Амелькин писал(а):Source of the post Просто так замечу: Если одна СО имеет вид точки (ракеты), а другая вид стержня (который соединяет Землю с Сириусом)...

СО не имеет ни вид ракеты, ни вид стержня и вообще никакого вида. Вы не понимаете, что такое СО. Система отсчета - это лаборатория с приборами (линейками и часами) - реальная или воображаемая. Если уж вам очень хочется ее представлять наглядно - то лучше всего вот так:

Это картинка из книги "Э. Тейлор, Дж. Уиллер. Физика пространства-времени". Система отсчета - решетка из линеек, простирающаяся неограниченно во все стороны, увешаная синхронизированными часами. Она может двигаться в любую сторону с любой досветовой скоростью. И таких систем отсчета сколько угдно (то есть столько, сколько нам нужно для решения задачи). И вот из этих систем мы наблюдаем и за ракетами, и за стержнями, и за всем-всем-всем (точнее, выполняем измерения).

Александр Амелькин писал(а):Source of the post ...то не зависимо кто из них движется, а кто покоится, ракета всегда молодеет, а стержень всегда стареет. Если не верите - проверьте.

Разъясните: кем, какие измерения выполняются, какие получаются результаты. Чтобы было, что проверять.

Александр Амелькин

Стержень покоится. Длина его 10 св.лет. Вдоль него инерциально движется ракета. Длина ее 15 метров. Сначала ракета встречается с одним концом стержня. И там и там часы показывают "ноль". Дальше ракета движется вдоль стержня. Во время движения, показания часов на ракете почти не изменяется. На стержне же проходит около 10 лет. Можно сказать что ракета за время перелета "помолодела" (относительно стержня) на 10 лет. (или стержень постарел на 10 лет). Это понятно. Теперь представим что покоится ракета, а движется стержень. Теперь длина стержня сильно уменьшена. Она соизмерима с длиной ракеты. Но на переднем конце стержня часы показывают 0 лет, а на задние часы показывают +10 лет. То есть часы на ракете будут показывают опять на 10 лет меньше. То есть ракета опять " помолодеет" за время перелета. То есть делаем вывод, что брат-близнец молодеет потому, что ракета не имеет размеров, и на ней нету "неодновременности". А стержень имеет размеры, там и появляется неодновременность (+10 лет!!!). А потому брат "домосед" и стареет. Получается не имеет значения кто движется, а кто покоится.

12d3 · Сообщение **12d3** » 14 окт 2014, 10:32

Ну давайте считать. Выберем только числа такие, чтоб действительно в СО ракеты ее размеры и размеры стержня были соизмеримы. Пусть у нас длина стержня 150м, длина ракеты 15м, скорость ракеты относительно стержня 0.995с.
Итак у нас 4 события:
1) нос ракеты совпал с хвостом стержня.
2) хвост ракеты совпал с хвостом стержня
3) нос ракеты совпал с носом стержня
4) хвост ракеты совпал с хвостом стержня.
Теперь координаты этих событий в СО стержня.
$x_1=0,\,\,t_1=0$
$x_2=0,\,\,t_2=\frac{15}{0.995c}$
$x_3=150,\,\,t_3=\frac{150}{0.995c}$
$x_4=150,\,\,t_4=\frac{150+15}{0.995c}$
Дальше надо пересчитать эти события в систему остчета ракеты, движущуюся со скоростью $$v=0.995c$$

по преобразованиям Лоренца.
$x'=\frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
$t'=\frac{t-\frac{vx}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
Сделаете такое? Потом посмотрим на результаты.

Александр Амелькин

Хорошо. Дома проверю. (А Вы что, с чем-то несогласны???)

12d3 · Сообщение **12d3** » 14 окт 2014, 10:56

Дико извиняюсь, забыл про лоренцево сокращение ракеты. Поправьте меня, пожалуйста.

Александр Амелькин писал(а):Source of the post А Вы что, с чем-то несогласны???)

Ага. С показаниями часов на концах стержня в системе отсчета ракеты. Потому и предлагаю все честно и строго посчитать.

Александр Амелькин

По преобразованиям Лоренца здесь не получится. Все величины либо равны нулю, либо обыкновенные. Реальная величина - это 10 лет. Больше там считать нЕчего.

NT · Сообщение NT » 14 окт 2014, 15:03

Александр Амелькин писал(а):Source of the post Реальная величина - это 10 лет.

Ерунда.

Александр Амелькин писал(а):Source of the post Больше там считать нЕчего.

Неправда. Есть ЧТО считать.

yourdomain.com