Движение шайбы по конусу
Добавлено: 30 янв 2014, 09:35
Да, а при произвольном угле скорость будетAnik писал(а):Source of the post . (*)
Можно так. В положении равновесия проекция главного вектора на вертикаль (ось ) равна нулю, т.е. . Тогда скорость шарика будет экстремальной, т.к. производная (ускорение) от функции (скорость) в её экстремуме равна нулю. Экстремальна - это либо максимальна, либо минимальна (нуль). Теперь воспользуемся физическими соображениями. Вертикальная скорость шайбы в начальный момент была равна нулю (мы ей придали лишь горизонтальную составляющую скорости). Шайба переместилась на равновесную орбиту. Допустим, вертикальная скорость шайбы при перемещении из начальной орбиты в верхнюю вновь обратилась в нуль. Импульс проекции главного вектора силы на ось был все время положительный: в начале движения он был направлен вверх, а в конце движения обратился в нуль. Но изменение проекции импульса шайбы на ось равно нулю (в начале и в конце нуль). Наблюдаем нарушение ЗСИ. Следовательно, импульс шарика в конце движения не нуль, а имеет свой максимум.Anik писал(а):Source of the postЯ написал в скобочках пока, потому что мне нужно подумать. Может быть можно доказать поведение шарика в обход дифуров?zam2 писал(а):Source of the post Поэтому по инерции проскочит выше, дойдет до окружности максимального подъема и пойдет вниз до окружности старта. Так и будет болтаться вверх-вниз.
Да решайте на здоровье, только создайте отдельную тему.Anik писал(а):Source of the post Зря мне здесь не разрешают рассмотреть задачу о вращении изолированной системы двух шариков с одинаковой массой, связанных нитью, которая может изменить длину. Эта задача проще, чем движение шайбы по конусу, а суть всё равно та же самая.