Трение качения

zam2 · Сообщение **zam2** » 31 авг 2013, 20:34

Наверное, не очень хорошо поднимать старую тему, но, как говорила одна известная женщина, «не могу поступиться принципами».

Рубен посоветовал мне просмотреть эту тему, и я наткнулся на задачку (в посте № 4).
Считаю, что задача решена неверно.
Перепишу условия.
Диск катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости в течение $\tau=3$ с и останавливается, пройдя расстояние $$L=10$$

м. Определите величину коэффициента трения, считая его постоянным.
Мое решение.
Из постоянства коэффициента трения $\mu$ следует постоянство тормозящей силы $F=\mu mg$ .
Ускорение тела равно $a=\frac {F} {m}=\mu g$ .
Путь, пройденный телом до остановки, равен $L=\frac {a\tau ^2} {2}=\frac {\mu g\tau ^2} {2}$ . Отсюда
$\mu =\frac {2L} {g\tau ^2}$ . Всё.

Данные из условия о форме тела, условии непроскальзывания совершенно не нужны.

Если будет интерес, напишу, где ошибка в решении автора (там ответ $\mu =\frac {3L} {g\tau ^2}$ ).

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 31 авг 2013, 20:56

А Вы знаете в каких единицах измеряется коэффициент трения качения (здесь ведь именно он имеется в виду)?

SFResid · Сообщение **SFResid** » 31 авг 2013, 21:04

zam2 писал(а):Source of the post
Наверное, не очень хорошо поднимать старую тему, но, как говорила одна известная женщина, «не могу поступиться принципами».

Рубен посоветовал мне просмотреть эту тему, и я наткнулся на задачку (в посте № 4).
Считаю, что задача решена неверно.
Перепишу условия.
Диск катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости в течение $\tau=3$ с и останавливается, пройдя расстояние м. Определите величину коэффициента трения, считая его постоянным.
Мое решение.
Из постоянства коэффициента трения $\mu$ следует постоянство тормозящей силы $F=\mu mg$ .
Ускорение тела равно $a=\frac {F} {m}=\mu g$ .
Путь, пройденный телом до остановки, равен $L=\frac {a\tau ^2} {2}=\frac {\mu g\tau ^2} {2}$ . Отсюда
$\mu =\frac {2L} {g\tau ^2}$ . Всё.

Данные из условия о форме тела, условии непроскальзывания совершенно не нужны.

Если будет интерес, напишу, где ошибка в решении автора (там ответ $\mu =\frac {3L} {g\tau ^2}$ ).

Ошибка у Вас, а не "в решении автора". Вы не учли инерцию вращения диска, катящегося без проскальзывания.

zam2 · Сообщение **zam2** » 31 авг 2013, 21:15

ALEX165 писал(а):Source of the post
А Вы знаете в каких единицах измеряется коэффициент трения качения (здесь ведь именно он имеется в виду)?

Да знаю, что в инженерных справочниках он дается в метрах (и Вы недавно об этом писали). Но это зависит от того, как его определить. Я воспользовался тем определением, которое у автора задачи.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 31 авг 2013, 21:17

zam2 писал(а):Source of the post
ALEX165 писал(а):Source of the post
А Вы знаете в каких единицах измеряется коэффициент трения качения (здесь ведь именно он имеется в виду)?
Да знаю, что в инженерных справочниках он дается в метрах (и Вы недавно об этом писали). Но это зависит от того, как его определить. Я воспользовался тем определением, которое у автора задачи.

Интересно и как он у него определён? В смысле точно воспроизведите пожалуйста определение.

zam2 · Сообщение **zam2** » 31 авг 2013, 21:23

SFResid писал(а):Source of the post Ошибка у Вас, а не "в решении автора". Вы не учли инерцию вращения диска, катящегося без проскальзывания.

А зачем мне ее учитывать, если она не требуется для ответа на поставленный вопрос?
Покажите конкретно, где ошибка.

ALEX165 писал(а):Source of the post Интересно и как он у него определён?

Ну так посмотрите пост № 4 на первой странице (там прикрепленное изображение). Из авторского решения все ясно - как отношение силы трения к нормальной составляющей силы реакции опоры.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 31 авг 2013, 21:34

Все нормально. Он и должен быть безразмерным, ведь нам радиус $$R$$

колеса не задан. Следовательно, это самое $\mu$ есть ни что иное, как $$f/R$$

, где

- тот самый коэффициент трения качения в метрах. Величину $\mu$ , следуя доброй инженерной традиции, можно назвать "приведенным коэффициентом трения качения"

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 31 авг 2013, 21:40

Рубен писал(а):Source of the post
Все нормально. Он и должен быть безразмерным, ведь нам радиус колеса не задан. Следовательно, это самое $\mu$ есть ни что иное, как , где - тот самый коэффициент трения качения в метрах. Величину $\mu$ , следуя доброй инженерной традиции, можно назвать "приведенным коэффициентом трения качения"

Ну да, формально - да, на картинке не указано что это именно коэффициент трения качения, сказано просто коэффициент трения..., автор мог любое определение под это приделать.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 31 авг 2013, 21:42

В смысле, число, которое надо умножить на вес тела, чтобы получился ответ

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 31 авг 2013, 21:44

ALEX165 писал(а):Source of the post
Рубен писал(а):Source of the post
Все нормально. Он и должен быть безразмерным, ведь нам радиус колеса не задан. Следовательно, это самое $\mu$ есть ни что иное, как , где - тот самый коэффициент трения качения в метрах. Величину $\mu$ , следуя доброй инженерной традиции, можно назвать "приведенным коэффициентом трения качения"

Ну да, формально - да, на картинке не указано что это именно коэффициент трения качения, сказано просто коэффициент трения..., автор мог любое определение под это приделать.

Что касается решения ТС-а, то он действительно не учёл вращения, а в ссылке оно учтено. Опять возвращаемся к теме с автомобилем и силе трения покоя

yourdomain.com