что будет с цистерной?

Chelo27 · Сообщение **Chelo27** » 24 мар 2012, 20:47

Прочитал услвие внимательней, оно оказывается не в одном посту. Есть продолжение.
Все свои вопросы удаляю.
Извините.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 24 мар 2012, 20:52

Chelo27 писал(а):Source of the post
Главная важность в какую сторону из этого крана течет струя воды.
1. Вниз.
2. Вверх.
3. Вправо (назад)
4. Влево (вперёд)
5. Вооще поперёк колеи.
А уже исходя из этого начинать рассуждения.

А это уже сами думайте в какую сторону течет вода. Вам это никто не обязан говорить. Как расположен кран в условии сказано.

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 25 мар 2012, 12:24

ALEX165 писал(а):Source of the post - координата вдоль ЖД трубочки, из которой течёт,
- координата ЦМ воды в цистерне,
- скоростьцистерны,

$y(t)-z(t)=\mathord{\rm const}$ , $$v(t)=z'(t)$$

, или как?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 25 мар 2012, 13:20

peregoudov писал(а):Source of the post
ALEX165 писал(а):Source of the post - координата вдоль ЖД трубочки, из которой течёт,
- координата ЦМ воды в цистерне,
- скоростьцистерны,
$y(t)-z(t)=\mathord{\rm const}$ , , или как?

Если так, то всё одноначно, но вообще-то ЦМ воды может быть не фиксирован в цистерне..., тогда остаётся лишь расчитывать, что в конце вода тонкой плёночкой покроет дно и ЦМ будет в середине.

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 25 мар 2012, 13:43

ALEX165 писал(а):Source of the post Дифференцируем это по $\theta$ :

Неправильно продифференцировано.

ALEX165 писал(а):Source of the post Если так, то всё одноначно

Что именно?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 25 мар 2012, 14:03

peregoudov писал(а):Source of the post
Неправильно продифференцировано.

?
$(...)'=(\int\limits_0^\theta q(t)(y(t)-v(t)t)dt+\theta\int\limits_0^\theta q(t)v(t)dt+(M_0-\int\limits_0^\theta q(t)dt)z(t))'=$ ... что там записано.

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 25 мар 2012, 14:11

И куда пропала $$M_0$$

?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 25 мар 2012, 14:34

peregoudov писал(а):Source of the post
И куда пропала ?

Упс, момент...
Да Вы правы, после дифференцирования там сплошные нули и вывод о $$z'(T)=0$$

так просто сделать нельзя.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 25 мар 2012, 16:29

Так, проклятая цистерна...
Считаем её массу равной 0.
Отверстие квадратное со стороной а, находится на левом краю дна.
Ширина цистерны = стороне квадрата.
Столбик воды над отверстием выпадает, симметрично растекается, оставляет столбик пустоты в цистерне. ЦМ оставшейся воды в цистерне оказывается смещённым на a/2 вправо. Чтобы воде опуститься и ЦМ не сместить, цистерна должна сместиться на a/2 в право, так что справа и слева в цистерне образуются два пустых столбика размером a/2. Вода опускается и заполняет эти пустоты. Процедура повторяется, пока вся вода не выльется, а левый край цистерны окажется там, где вначале был правый.
Но это соотвветствует в какой-то мере вытеканию воды без горизонтальной составляющей...

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 25 мар 2012, 18:51

ALEX165 писал(а):Source of the post Пусть масса самой цистерны равна 0.

Это плохая модель. Когда последние капли воды будут выливаться, с невесомой цистерной может произойти все, что угодно Давайте лучше сохраним ей массу! Или не будем воду до конца выливать.

yourdomain.com