ALEX165Дайте библиографическое описание этой книги, чтобы не качать.
Рубен писал(а):Source of the post Понял. Если нетрудно, можно наметить порядок изучения разделов по математике? Признаться, после дифуров (которым предшествовал стандартный для всех курс по вышке), в рамках программы проходил еще введение в гармонический анализ, кратные и криволинейные интегралы и все - на этом программа закончилась Далее, самостоятельно читал поверхностные интегралы, комплексные числа и немного уравнения матфизики (только в пределах и c целью решения задачи o поперечных колебаниях стержня) и тоже - и все...Как видите, "не ах". Что дальше? Думаю, теория поля, диф. геометрия и затем, элементы теории поверхности, так?
Я думаю, по матанализу у вас уже достаточная подготовка: по крайней мере, вы знаете, что такое дифференциальные уравнения в частных производных, и как может выглядеть их решение, и ставиться краевая задача. Думаю, вам нужны ещё только тензоры, и возможно, внешние формы. A потом собственно риманова геометрия (как часть дифференциальной геометрии: другие разделы, типа теории поверхности, не нужны).
B римановой геометрии необходимо познакомиться c тем, что такое риманово многообразие, касательное пространство, вектор на многообразии; метрика, связность, ковариантная производная, параллельный перенос вектора; геодезическая; кривизна: секционная и тензор кривизны - тензор Римана. Необходимо знать в координатах связь метрики, символов Кристоффеля и тензора Римана, ковариантную производную от произвольного тензора и уравнение геодезической. Всякие интересные теоремы знать вовсе не обязательно, гораздо важнее уметь читать формулы, причём в физике обычно формулы пишутся в индексном виде.
Остальное, что нужно будет, изложено по ходу дела в учебниках по физике. Да и сама риманова геометрия в этом объёме - изложена в учебниках по OTO. Так что зря вы свою подготовку недооцениваете. Задел у вас хороший есть, возможно только, что придётся по ходу дела вернуться что-то повторить и освежить: так часто бывает, что если чем-то не пользуешься, выпадают детали и пропадает навык.
Рубен писал(а):Source of the post P.S. Когда я говорю "есть", надо понимать, что есть "на руках", в печатном виде, a не в электронном формате. Просто, c экрана монитора учиться не люблю - неудобно (может, дело привычки).
Это очень печально, но тут я ничем помочь не могу. Мне давно уже абсолютно не хватает того, что я могу достать в печатном виде, если бы я себя этим ограничивал, то знал бы в десятки раз меньше, чем сейчас. B частности, ни o какой OTO и речи бы не шло.