Страница 3 из 5
Время и скорость света
Добавлено: 29 июн 2012, 15:18
Wild Bill
Если учитывать влияние гравитации в ньютоновском приближении (слабое поле с малыми градиентами), то получим следующее выражение
![$$\displaystyle \Delta t' = \int_0^{\Delta t}\sqrt{1-\frac{v^2(t)}{c^2}}\sqrt{1+\frac{2GM}{c^2}\left(\frac{1}{R_e}-\frac{1}{R(t)}\right)}}dt\quad ,$$ $$\displaystyle \Delta t' = \int_0^{\Delta t}\sqrt{1-\frac{v^2(t)}{c^2}}\sqrt{1+\frac{2GM}{c^2}\left(\frac{1}{R_e}-\frac{1}{R(t)}\right)}}dt\quad ,$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cdisplaystyle%20%5CDelta%20t%26%2339%3B%20%3D%20%5Cint_0%5E%7B%5CDelta%20t%7D%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E2%28t%29%7D%7Bc%5E2%7D%7D%5Csqrt%7B1%2B%5Cfrac%7B2GM%7D%7Bc%5E2%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7BR_e%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7BR%28t%29%7D%5Cright%29%7D%7Ddt%5Cquad%20%2C%24%24)
где
![$$\Delta t$$ $$\Delta t$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5CDelta%20t%24%24)
-- интервал времени для покоящегося наблюдателя,
![$$M$$ $$M$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24M%24%24)
-- масса Земли,
![$$G$$ $$G$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24G%24%24)
-- гравитационная постоянная,
![$$R_e$$ $$R_e$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24R_e%24%24)
-- радиус Земли,
![$$R(t)$$ $$R(t)$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24R%28t%29%24%24)
-- расстояние ракеты от Земли.
Время и скорость света
Добавлено: 29 июн 2012, 17:30
Dragon27
nkie писал(а):Source of the post но в том же эксперименте Хафеле-Китинга учитывались отдельно и кинематический вклад из СТО(замедление от скорости) и гравитационный вклад ОТО(замедление в грав. поле). В силу принципа эквивалентности (все явления в гравитационном поле происходят точно так же как в соответствующем поле сил инерции) ускорение ракеты должно также вводить дополнительное замедление времени (естественно относительно нашей системы отсчета)
Вы не поняли, что я сказал
Ускорение ракеты ничего не внесёт с точки зрения лабораторной СО. Вот ускорение самой лабораторной СО скажется (это можно учесть введением гравитационного поля в этой СО, в этом и проявляется принцип эквивалентности сил инерции и гравитации). Хотя проще рассматривать всё-таки из ИСО (что и делается в теоретическом расчёте результатов эксперимента).
Дополнительно к замедлению, вызванном скоростью ракеты, идёт замедление от гравитационного поля Земли.
Время и скорость света
Добавлено: 29 июн 2012, 17:47
Wild Bill
Dragon27 писал(а):Source of the post Ускорение ракеты ничего не внесёт с точки зрения лабораторной СО. Вот ускорение самой лабораторной СО скажется
Прежде стоит определить эту лабораторную ИСО...
Время и скорость света
Добавлено: 29 июн 2012, 18:07
Dragon27
СО, в которой центр Земли покоится, вполне достаточна для этой цели (для эксперимента Хафеле-Китинга). Ускорение падения на Солнце не оказывает сильного влияния.
Время и скорость света
Добавлено: 29 июн 2012, 18:28
Wild Bill
И какое ускорение ИСО Земли, чтобы учитывать её ускорение?
Время и скорость света
Добавлено: 29 июн 2012, 18:50
Dragon27
Не понял вопроса :huh:
Вы имеете в виду ускорение от вращения Земли часов, покоящихся на ней?
Время и скорость света
Добавлено: 29 июн 2012, 20:51
Wild Bill
Нет, только в рамках формулы, Земля там не вращается... просто посчитайте...
Время и скорость света
Добавлено: 29 июн 2012, 20:57
Dragon27
Как это не вращается, если Земля вращается?
Скорость (в ИСО центра Земли) часов на экваторе - сорок тысяч километров за сутки!
Чуть меньше чем полкилометра в секунду.
Время и скорость света
Добавлено: 30 июн 2012, 20:08
Wild Bill
Ну, так это не стоит и учитывать... очень малая величина.
Время и скорость света
Добавлено: 30 июн 2012, 20:12
Dragon27
Wild Bill, ну не скажите, в эксперименте Хафеле-Китинга она учитывается.
Это раза в два, наверное, быстрее, чем скорость самолёта.