Время и скорость света

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 29 июн 2012, 15:18

Если учитывать влияние гравитации в ньютоновском приближении (слабое поле с малыми градиентами), то получим следующее выражение
$\displaystyle \Delta t' = \int_0^{\Delta t}\sqrt{1-\frac{v^2(t)}{c^2}}\sqrt{1+\frac{2GM}{c^2}\left(\frac{1}{R_e}-\frac{1}{R(t)}\right)}}dt\quad ,$
где $\Delta t$ -- интервал времени для покоящегося наблюдателя, $$M$$

-- масса Земли, $$G$$

-- гравитационная постоянная, $$R_e$$

-- радиус Земли, $$R(t)$$

-- расстояние ракеты от Земли.

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 29 июн 2012, 17:30

nkie писал(а):Source of the post но в том же эксперименте Хафеле-Китинга учитывались отдельно и кинематический вклад из СТО(замедление от скорости) и гравитационный вклад ОТО(замедление в грав. поле). В силу принципа эквивалентности (все явления в гравитационном поле происходят точно так же как в соответствующем поле сил инерции) ускорение ракеты должно также вводить дополнительное замедление времени (естественно относительно нашей системы отсчета)

Вы не поняли, что я сказал
Ускорение ракеты ничего не внесёт с точки зрения лабораторной СО. Вот ускорение самой лабораторной СО скажется (это можно учесть введением гравитационного поля в этой СО, в этом и проявляется принцип эквивалентности сил инерции и гравитации). Хотя проще рассматривать всё-таки из ИСО (что и делается в теоретическом расчёте результатов эксперимента).
Дополнительно к замедлению, вызванном скоростью ракеты, идёт замедление от гравитационного поля Земли.

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 29 июн 2012, 17:47

Dragon27 писал(а):Source of the post Ускорение ракеты ничего не внесёт с точки зрения лабораторной СО. Вот ускорение самой лабораторной СО скажется

Прежде стоит определить эту лабораторную ИСО...

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 29 июн 2012, 18:07

Wild Bill писал(а):Source of the post Прежде стоит определить эту лабораторную ИСО...

СО, в которой центр Земли покоится, вполне достаточна для этой цели (для эксперимента Хафеле-Китинга). Ускорение падения на Солнце не оказывает сильного влияния.

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 29 июн 2012, 18:28

И какое ускорение ИСО Земли, чтобы учитывать её ускорение?

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 29 июн 2012, 18:50

Не понял вопроса :huh:
Вы имеете в виду ускорение от вращения Земли часов, покоящихся на ней?

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 29 июн 2012, 20:51

Нет, только в рамках формулы, Земля там не вращается... просто посчитайте...

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 29 июн 2012, 20:57

Как это не вращается, если Земля вращается?
Скорость (в ИСО центра Земли) часов на экваторе - сорок тысяч километров за сутки!
Чуть меньше чем полкилометра в секунду.

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 30 июн 2012, 20:08

Ну, так это не стоит и учитывать... очень малая величина.

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 30 июн 2012, 20:12

Wild Bill, ну не скажите, в эксперименте Хафеле-Китинга она учитывается.
Это раза в два, наверное, быстрее, чем скорость самолёта.

yourdomain.com