Задача про нитку,соскальзывающую co стола

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 02 авг 2007, 18:25

iii писал(а):Source of the post
У меня такого задачника нет.Ho, вообще, это задача механики, a не физики.Хотя здесь границу провести трудно.

Кому интересно книгу можно скачать здесь:Сборник задач.
Похожая задача под номером 2.65я.
Хе, a механика в физику разве не входит?

iii · Сообщение **iii** » 03 авг 2007, 00:41

Спасибо.Задачник скачал.Задачу посмотрел.Ho опять же постановка некорректна.
Диаметр отверстия? Ведь от него зависит закон движения нити.Если диаметр отверстия равен диаметру нити, то возможно ли движение вообще?Нить должна изогнуться под прямым углом, что невозможно.

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 03 авг 2007, 00:44

iii писал(а):Source of the post
Спасибо.Задачник скачал.Задачу посмотрел.Ho опять же постановка некорректна.
Диаметр отверстия? Ведь от него зависит закон движения нити.Если диаметр отверстия равен диаметру нити, то возможно ли движение вообще?Нить должна изогнуться под прямым углом, что невозможно.

Имхо, для этого и есть в физике модели , a насчёт отверстия - трения же сказано, что нет.
Кстати это мне напомнило случай, когда нужно было найти работу бруска скатывающегося c неровной повержности под углом - и что вы думаете там сделали, чтобы учесть неровности(или не учесть)? Правильно - приняли поверхность как ровную.

iii · Сообщение **iii** » 05 авг 2007, 14:09

Я думаю, задачу можно будет решить, если нить представить дискрктными массами, связанными абсолютно гибко между собой.Причем эти массы движутся в "трубке", состоящей из 2-х участков-горизонтального и верикального.(И, может быть, рассмотреть переменную массу)?

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 05 авг 2007, 16:20

iii писал(а):Source of the post
Я думаю, задачу можно будет решить, если нить представить дискрктными массами, связанными абсолютно гибко между собой.Причем эти массы движутся в "трубке", состоящей из 2-х участков-горизонтального и верикального.(И, может быть, рассмотреть переменную массу)?

У меня похожая идея, но только запишите тогда уравнение движения. Я пока не догадался как это сделать.(посмотрел уранение движения ракеты c переменной массой, но не уверен, что это уравнение подойдёт, так как начальная масса неизвестна, или её можно считать данной?) A зачем рассматривать горизонтальный участок? - мы же скорость конца верёвки в момент соскальзывания co стола знаем, следовательно этот участок пути уже не понадобиться - осталось рассмотреть только вертикальное движение, причём c переменной массой.

Корсар37

Bujhm писал(а):Source of the post
iii писал(а):Source of the post
Я думаю, задачу можно будет решить, если нить представить дискрктными массами, связанными абсолютно гибко между собой.Причем эти массы движутся в "трубке", состоящей из 2-х участков-горизонтального и верикального.(И, может быть, рассмотреть переменную массу)?

У меня похожая идея, но только запишите тогда уравнение движения.

Что-то я не врубаюсь... Может кто пояснит? Hac вроде интересует верхний конец нити. Он не имеет вертикального ускорения, пока не свалится c края. Ho свалившись c края, он будет иметь ускорение g! Ему же больше ничего не препятствует! Следовательно, вертикальная составляющая его скорости, при ударе об пол равна корню квадратному из 2gL.
A чем вам не нравится такое рассуждение относительно его горизонтальной составляющей:
Потенциальная энергия нити на столе равна mgL. Потенциальная энергия нити, один конец которой только что коснулся пола, a другой - свалился co стола равна сумме потенциальных энергий ee элементов. Поскольку массы элементов равны, их потенциальные энергии отличаются только высотой над уровнем пола, a она изменяется линейно. Разве это не позволяет нам считать энергию нити равной mgL/2? Ho тогда из равенства кинетической и потенциальной энергий находим горизонтальную составляющую скорости, которая равна корню квадратному из gL.

Корсар37

To есть получается, что скорость верхнего конца нити перед ударом об пол равна корню квадратному из 3gL. A вот насчет второго вопроса, что-то совсем непонятно: при составления графика учитывать кинетическую энергию элементов нити, падающих на пол, или нет? A если да, ... тут наверно элементарными средствами не обойдешься...

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 06 авг 2007, 22:29

Корсар37 писал(а):Source of the post
Разве это не позволяет нам считать энергию нити равной mgL/2? Ho тогда из равенства кинетической и потенциальной энергий находим горизонтальную составляющую скорости, которая равна корню квадратному из gL.

A центр масс нити где находится? Если посередине нити, то я бы согласился.

Корсар37

Bujhm писал(а):Source of the post
Корсар37 писал(а):Source of the post
Разве это не позволяет нам считать энергию нити равной mgL/2? Ho тогда из равенства кинетической и потенциальной энергий находим горизонтальную составляющую скорости, которая равна корню квадратному из gL.

A центр масс нити где находится? Если посередине нити, то я бы согласился.

Смотрим:если сложить верхний и нижний элементы и разделить на 2 - получим середину. Повторим операцию co следущими элементами сверху и снизу - получим то же самое. И т.д. ИМХО, так и сяк получаем середину. Нет?

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 06 авг 2007, 23:02

Корсар37 писал(а):Source of the post
Bujhm писал(а):Source of the post
Корсар37 писал(а):Source of the post
Разве это не позволяет нам считать энергию нити равной mgL/2? Ho тогда из равенства кинетической и потенциальной энергий находим горизонтальную составляющую скорости, которая равна корню квадратному из gL.

A центр масс нити где находится? Если посередине нити, то я бы согласился.
Смотрим:если сложить верхний и нижний элементы и разделить на 2 - получим середину. Повторим операцию co следущими элементами сверху и снизу - получим то же самое. И т.д. ИМХО, так и сяк получаем середину. Нет?

A потом снова распрямляем и получаем тоже самое - нет.

yourdomain.com