Поток воды

[MyShroom]

Q1 - Поток воды, который нам не известен, им управлять нельзя
Q2 - Поток воды, которым мы можем управлять
Q3 - Поток воды, вытекающий из емкости

Требуется, чтобы уровень воды был постоянным. Так же необходимо определить зависимость уровня воды от времени. Записать эту зависимость с помощью дифф. уравнений(или одного)

Все параметры емкости нам известны(можно брать любые значения)

[SFResid]

Source of the post

Требуется, чтобы уровень воды был постоянным. Так же необходимо определить зависимость уровня воды от времени. Записать эту зависимость с помощью дифф. уравнений(или одного)

Бессмыслица. Если уровень воды будет постоянным, то, по определению, не зависимым от времени.

[Anik]

Source of the post

Source of the post

Требуется, чтобы уровень воды был постоянным. Так же необходимо определить зависимость уровня воды от времени. Записать эту зависимость с помощью дифф. уравнений(или одного)

Бессмыслица. Если уровень воды будет постоянным, то, по определению, не зависимым от времени.

Нет не бессмыслица. Не составив дифференциального уравнения, нельзя понять, при каких условиях уровень воды может быть постоянным. А может случиться так, что ни при каких условиях, если приток воды больше, чем максимально возможный расход.

[SFResid]

Source of the post

Source of the post

Source of the post

Требуется, чтобы уровень воды был постоянным. Так же необходимо определить зависимость уровня воды от времени. Записать эту зависимость с помощью дифф. уравнений(или одного)

Бессмыслица. Если уровень воды будет постоянным, то, по определению, не зависимым от времени.

Нет не бессмыслица. Не составив дифференциального уравнения, нельзя понять, при каких условиях уровень воды может быть постоянным. А может случиться так, что ни при каких условиях, если приток воды больше, чем максимально возможный расход.

Q₁ + Q₂ = Q₃ + dV/dt (1), где V - объём воды в ёмкости, равный произведению постоянного (т.е. не зависимого от времени) поперечного сечения ёмкости на уровень воды H. Условие постоянства H: dH/dt = 0 (2) означает, что dV/dt = 0. Если (1) ещё можно как-то считать "дифференциальным уравнением", то при обращении dV/dt в 0 оно уже таковым не будет. Но дело даже не в этом, а в элементарнейшей логике: постоянный - значит не зависящий ни от чего, включая время.

[Рубен]

Похоже на теорию автоматического управления. У нас есть система с заданной точкой (H = const), возле которой система должна находиться. Если бы не было внешних, неизвестных возмущений (Q1), то действительно, никаких дифференциальных уравнений бы не было. Но о Q1 нам лишь известно лишь то, что оно есть. Значит, нужно ставить датчик контроля уровня H и регулятор, управляющий величиной Q2 до соблюдения условия H = const, а без передаточной функции объекта контроля (которая получается из дифференциального уравнения), этого не сделать.

Вообщем, уравнение Борис записал, а ТС пусть дальше сама думает, т.к. наработок своих она не предоставила.