Ускорение падающего тела

Rathe · Сообщение **Rathe** » 08 янв 2013, 20:02

grigoriy писал(а):Source of the post
Rathe писал(а):Source of the post
Составить выражение для вращающегося бруска я так и не смог.

Это первое уравнение - 2-й закон Ньютона для вращательного движения.
Слева - вращающий момент - произведение силы на плечо.
Справа - произведение момента инерции на угловое ускорение.

Спасибо, уже немного понятнее)
Вот, что получилось у меня:
$\frac {J\varepsilon g} {R}=a$
По-моему, всё-равно что-то не то)

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 янв 2013, 20:12

Давайте по порядку. Напишите уравнение, которое получается после исключения Т из первых двух.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 08 янв 2013, 20:18

grigoriy писал(а):Source of the post
Давайте по порядку. Напишите уравнение, которое получается после исключения Т из первых двух.

Ну шо, опять вляпался? Ты заходи, если шо...
Соседи все-дыть...

Rathe · Сообщение **Rathe** » 08 янв 2013, 20:19

grigoriy писал(а):Source of the post
Давайте по порядку. Напишите уравнение, которое получается после исключения Т из первых двух.

Получилась система уравнений с двумя неизвестными:

$\{{R=J\varepsilon} \\ {m_0g=M_0a}$

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 янв 2013, 20:27

Andrew58 писал(а):Source of the post
Ты заходи, если шо...

Не, пройду мимо - боюсь всего непонятного. Мой песик-дружбан ни очки не носит, ни шляпу...

Rathe писал(а):Source of the post
$\{{R=J\varepsilon} \\ {m_0g=M_0a}$

:blink:
Вы считаете, что исключить Т - просто вычеркнуть его?
Не, так мы никуда не уйдем.

Rathe · Сообщение **Rathe** » 08 янв 2013, 20:44

grigoriy писал(а):Source of the post
Andrew58 писал(а):Source of the post
Ты заходи, если шо...

Не, пройду мимо - боюсь всего непонятного. Мой песик-дружбан ни очки не носил, ни шляпу...

Rathe писал(а):Source of the post
$\{{R=J\varepsilon} \\ {m_0g=M_0a}$

:blink:
Вы считаете, что исключить Т - просто вычеркнуть его?
Не, так мы никуда не уйдем.

После того, как получилась следующая система уравнений:
$\{{TR=J\varepsilon} \\ m_0g-T=m_0a}$

Я привёл их к виду:
$\{{T=\frac {J\varepsilon} {R}} \\ -T=m_0a-m_0g}$

После, сложил их. Получилось:
$0=m_0a-m_0g+\frac {J\varepsilon} {R}$

Далее:
$m_0a=m_0g-\frac {J\varepsilon} {R}$

Неправильно?

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 янв 2013, 20:49

Rathe писал(а):Source of the post
Неправильно?

Верно. Теперь заменяйте $\varepsilon$ , расписывайте J - момент инерции цилиндра,
и выражайте а.

Rathe · Сообщение **Rathe** » 08 янв 2013, 21:15

grigoriy писал(а):Source of the post
Rathe писал(а):Source of the post
Неправильно?

Верно. Теперь заменяйте $\varepsilon$ , расписывайте J - момент инерции цилиндра,
и выражайте а.

Так, после замены получилось (при J=(1/2)*mr^2, для сплошного цилиндра):
$\frac {J\varepsilon} {R}=\frac {ma} {2}$

Следовательно:
$m_0a=m_0g-\frac {ma} {2}$

Затем переносим:
$m_0a+\frac {ma} {2}=m_0g$

Выносим "a" за скобки, получаем:
$a(m_0+\frac {m} {2})=m_0g$

Финальная:
$a=\frac {m_0g} {m_0+\frac {m} {2}}$

Вроде бы так, всё что в правой части нам условно-известно, и, теоретически, мы можем найти ускорение. Если не сложно - проверьте пожалуйста)

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 янв 2013, 21:19

Всё верно. Обратите внимание, что радиус бревна можно было и не давать.

Rathe · Сообщение **Rathe** » 08 янв 2013, 21:26

grigoriy писал(а):Source of the post
Всё верно. Обратите внимание, что радиус бревна можно было и не давать.

Ооох, не знаю, как Вас и благодарить! Спасибо Вам огромное! Спасибо, что не "тупо" кинули решение, а заставили разбираться, и понятно всё объяснили! Ещё раз спасибо за потраченное на меня время.

yourdomain.com