Ускорение падающего тела

Rathe · Сообщение **Rathe** » 07 янв 2013, 10:04

Доброго времени суток!
В общем, мне нужно найти ускорение тела, которое подвешено на вращающемся бруске. Рисунок, для наглядности (

). Как я понял, чтобы найти ускорение "a", нужно составить уравнение. Я составил следующее уравнение:

$\frac {mr^2} {2} * \frac {a} {r} + m_0 g = m_0 a$

Но, преподаватель сказал, что я складываю разные величины и формула недействительна. Как я понимаю, для бруска нужно использовать основной закон динамики вращательного движения, а для подвешенного груза оставить 2 закон Ньютона (F=ma). Так вот, не могли бы вы подсказать, как мне записать основной закон динамики вращательного движения для бруска, перечитал много справочников по физике, но никак не могу подобрать подходящую формулу..
Заранее спасибо!

Таланов

Rathe писал(а):Source of the post
Я составил следующее уравнение:

$\frac {mr^2} {2} * \frac {a} {r} + m_0 g = m_0 a$

Но, преподаватель сказал, что я складываю разные величины и формула недействительна.

Да действительно разные. Обратите внимание на размерность вашего первого члена.

М_Сергей П

Rathe Составьте уравнения динамики для m и $$m_o$$

и всё получится. У Вас простейшая задача, которая в учебниках (задачниках) разбиралась 1001 раз.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 07 янв 2013, 11:12

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 янв 2013, 07:51

Не исключено, что своей дурацкой шуткой смутил ТС'а. Поэтому в качестве извинения.

$TR=J\varepsilon$

$$m_0g-T=m_0a$$

$a=\varepsilon R$

Rathe · Сообщение **Rathe** » 08 янв 2013, 19:02

М_Сергей П писал(а):Source of the post
Rathe Составьте уравнения динамики для m и и всё получится. У Вас простейшая задача, которая в учебниках (задачниках) разбиралась 1001 раз.

А можно ссылку на какой-нибудь пример или задачку разобранную? Мне просто хочется до конца понять, а то я что-то не совсем догоняю...

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 янв 2013, 19:19

Rathe писал(а):Source of the post
А можно ссылку на какой-нибудь пример

Зачем на какой-нибудь? Даю на Вашу задачу.

Rathe · Сообщение **Rathe** » 08 янв 2013, 19:31

grigoriy писал(а):Source of the post
Rathe писал(а):Source of the post
А можно ссылку на какой-нибудь пример

Зачем на какой-нибудь? Даю на Вашу задачу.

Хм.. Возможно, я всё-таки чего то не понимаю, в итоге у меня получилось совсем странная вещь. Не могли бы Вы объяснить, 2 строчку, а точнее что это и зачем? Если Т - это сила натяжения нити, то она мне не дана, т.е. ей можно пренебречь и приравнять к нулю. Но тогда я вообще ничего не понимаю. Составить выражение для вращающегося бруска я так и не смог. Если Вам не сложно, объясните мне, дураку, что да как. Заранее спасибо!

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 янв 2013, 19:42

Rathe писал(а):Source of the post
Если Т - это сила натяжения нити, то она мне не дана, т.е. ей можно пренебречь и приравнять к нулю.

Ни в коем случае! Т не равно нулю, иначе брус не будет вращаться. Т нужно исключить из первых
двух уравнений, а в полученном уравнении угловое ускорение заменить на его выражение
через линейное (3-е ур-е). Пробуйте.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 янв 2013, 19:53

Rathe писал(а):Source of the post
Составить выражение для вращающегося бруска я так и не смог.

Это первое уравнение - 2-й закон Ньютона для вращательного движения.
Слева - вращающий момент - произведение силы на плечо.
Справа - произведение момента инерции на угловое ускорение.

yourdomain.com