Движение материальной точки по окружности

lipakowo15 · Сообщение **lipakowo15** » 21 ноя 2012, 14:11

Материальная точка массой 2*10^-3 кг движется по окружности радиусом 2 метра. Ее угловая скорость зависит от времени согласно уравнению w=0,4t^2 (c^-1) . Нужно определить для момента времени t=2 cекунды: силу, действующую по касательной к траектории; нормальное, касательное и полное ускорение точки; кинетическую энергию.

Сначала решил найти линейную скорость, для этого нашел производную угловой 0,8t (правильно ли я сделал). А чтобы найти касательное ускорение взял вторую производную и получил 0,8 м/с^2. С остальным проблемы. Что посоветуете?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 21 ноя 2012, 14:16

Неправильно, поскольку результат должен зависеть от радиуса окружности, иначе никакого метра в размерности скорости и ускорения не появится.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 21 ноя 2012, 14:17

Для нахождения линейной скорости не нужно брать производную.
Вспомните формулу связи лин ск и угловой.
И в ускорении вы переборщили с порядком производной.
Для записи формул используйте ТЕХ.

lipakowo15 · Сообщение **lipakowo15** » 21 ноя 2012, 14:18

А с чего тогда начать? В толк не могу взять никак(

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 21 ноя 2012, 14:25

Какие формулы, связывающие параметры вращательного движения (линейная, угловая скорости,
угловое, касательное, нормальное ускорения, радиус), Вы знаете?
Выпишите их здесь.

lipakowo15 · Сообщение **lipakowo15** » 21 ноя 2012, 14:26

то есть линейная скорость будет v=w*R и тогда 2* 0,4t^{2} = 3,2 так?

нормальное ускорение тогда a = v^2 / R

тангенциальное a = dv/dt

полное

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 21 ноя 2012, 14:29

lipakowo15 писал(а):Source of the post
то есть линейная скорость будет v=w*R и тогда 2* 0,4t^{2} = 3,2 так?

Хотите ограничиться шашечками?

lipakowo15 · Сообщение **lipakowo15** » 21 ноя 2012, 14:36

Pyotr писал(а):Source of the post
lipakowo15 писал(а):Source of the post
то есть линейная скорость будет v=w*R и тогда 2* 0,4t^{2} = 3,2 так?

Хотите ограничиться шашечками?

в смысле?
силу, как я понял, тоже можно рассчитать исходя из линейной скорости
F= m * (dv/dt)

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 21 ноя 2012, 14:39

lipakowo15 писал(а):Source of the post
полное

А тут нужно спросить у Пифагора.

lipakowo15 · Сообщение **lipakowo15** » 21 ноя 2012, 14:41

grigoriy писал(а):Source of the post
lipakowo15 писал(а):Source of the post
полное

А тут нужно спросить у Пифагора.

полное тоже знаю - корень из суммы квадратов тангенциального и нормального ускорения
Линейную скорость я правильно рассчитал, если у меня получилось 3,2 м/с ???

yourdomain.com