Относительность движения

[PacMan]

В голове постоянно крутится следующий простой парадокс. А в чем я ошибаюсь, никак не пойму.

Предположим, что мы летим с выключенным двигателем с постоянной скоростью в космическом корабле вдалеке от всяких массивных тел. Мы точно знаем полезную мощность P нашего двигателя и массу m корабля. Из измерительных приборов на корабле есть секундомер и акселерометр.

Мы включаем двигатель на 10 секунд. В течение этих 10 секунд измеряем постоянное ускорение a. Тогда мы можем записать следующие уравнения:


Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными, откуда мы можем найти свою начальную и конечную скорость. А это невозможно, так как скорость - величина относительная.

Что я не учитываю?

[zykov]

Source of the post
Мы точно знаем полезную мощность P нашего двигателя и массу m корабля.

У реактивного двигателя нет "полезной мощности". Есть импульс (за единицу времени или на единицу массы рабочего тела).

[PacMan]

Source of the post
У реактивного двигателя нет "полезной мощности". Есть импульс (за единицу времени или на единицу массы рабочего тела).

То есть для реактивного двигателя неприменимо понятие КПД?

[sw_pro@mail.ru]

Source of the post То есть для реактивного двигателя неприменимо понятие КПД?

Понятие КПД к задаче отношения не имеет. Она по сути - софизм.
В ней утверждается, что мощность величина постоянная. Это не так. При движении с ускорением она зависит от времени. Посчитайте мощность силы обеспечивающее телу постоянное ускорение.

[12d3]

А про кинетическую энергию сгоревшего топлива не забываем, да.

[grigoriy]

Source of the post
Мы включаем двигатель на 10 секунд. В течение этих 10 секунд измеряем постоянное ускорение a.

В течение 10 с "мы" испытываем влияние искусственного гравитационного поля...
А V1 и V2 - в чьей СО? Если в "нашей", то они - и та, и другая - равны нулю...
Вроде как наблюдатель в "своей" системе отсчета не должен пользоваться понятием "я двигаюсь"...

[Евгений Гр]

А почему Вы не учли энергию реактивных газов? И кстати центр масс ракеты и газов остается неподвижен.

[PacMan]

Спасибо за ответы!

Действительно, мощность будет зависеть от ускорения. А также я не учел энергию самих газов.

Немного перефразирую вопрос. Едет электромобиль без сопротивления. Одинаковое ли количество энергии нужно ему затратить, чтобы разогнаться от 0 до 30 км/ч и от 30 до 60 км/ч?

Меня смутило то, что количество затраченной энергии на разгон завичит от начальной скорости автомобиля. А следовательно, измерив количество затраченной энергии, мы можем узнать начальную скорость автомобиля. Отсюда этот некорректный парадокс с ракетой и вылез.

[Евгений Гр]

Энергии должно потребоваться втрое больше. Все просто, чтобы разогнать автомобиль нужно прикладывать усилие которое обеспечит ускорение, но в первых 30 км в час автомобиль пройдет одно расстояние, а во вторые 30 км расстояние в трое большее. Но работа равна усилие на путь. Как-то так.

[Pyotr]

Source of the post
Энергии потребуется вдвое больше. Все просто, чтобы разогнать автомобиль нужно прикладывать усилие которое обеспечит ускорение, но в первых 30 км в час автомобиль пройдет одно расстояние, а во вторые 30 км расстояние в двое большее. Но работа равна усилие на путь.

Втрое, если посчитать аккуратно: (36-9)/9=3.