Зачем нужна вероятность квантовой механики

[Q-shar]

Source of the post
Прошу уточнить, что Вы понимаете под стандартной моделью. Фотон — релятивистская частица, так что его движение следует рассматривать посредством релятивистской же теории. Фотон — элементарная частица, поэтому квантовоэлектродинамическая модель и есть, с моей кочки зрения, стандартная на сегодняшний день модель.


Обращение ко всем: объясните мне, бестолковому, как понимать заявленную тему «Зачем нужна вероятность квантовой механикИ», а именно, КОМУ нужна нужна эта вероятность. Если самой КМ, то было бы правильнее обозначить тему так: «Зачем нужна вероятность квантовой механикЕ».

А вы пытались понять вопрос создателя темы? - Лично я не понял и причислил ошибку к орфографическим.

К сожалению автор молчит, а его флаг подобран Евгением Гр., остаётся пытаться вернуть тему в русло вопроса, задаваемого Евгением.

Source of the post

Source of the post Нелокальность - взаимодействие между двумя "частицами", находящимися в когерентной суперпозиции друг с другом, при экспериментальной проверке координаты или импульса одной из "частиц" волновая функция схлопывается тут же - наблюдая одну частицу, одновременно наблюдаем другую(по ур-ям Квантовой механики), неважно какие расстояния меж ними.
Почитайте про эксперименты в этой области (если не знали) - вы сильно удивитесь, но сообщения между волнами Де Бройля происходят мгновенно

Можно я переведу это на человеческий язык (как я это понимаю), а Вы подтвердите верность перевода. Я все же не физик и с КМ знаком очень слабо.

И так есть принцип неопределенности, утверждающей что, например, координату и импульс нельзя одновременно измерить с любой точностью. Ну т.е. если координата частицы измерена абсолютно точно то ее импульс может быть любым.

В воображаемом эксперимент ЭРП мы используем закон сохранения, имеющий обоснование только в классической механики, но это так к слову. В частности закон сохранения момента импульса. Получаем, не важно как, две частицы связанные этим законом (суммарный момент импульса должен сохраняться на всем промежутке времени между появлением такой пары и моментом измерения). Дале, мы объявляем, что можем точно измерить координату и импульс (угол и момент импульса) у одной из частиц по следующей схеме. Берем одну частицу и измеряем е ее координату (угол), ТОЧНО измеряем (в теории конечно). А вот импульс (момент импульса) для этой частицы определяем по результатам измерения (ТОЧНОГО) импульса второй частицы, ну и затем использую закон сохранения определяем импульс для первой. Все принцип неопределенности нарушен.

Что делать? Вот что предложено. Состояние частиц не может быть рассмотрено отдельно, «спутанные» частицы, связанные по импульсу законом сохранения, должны рассматриваться в одном состоянии. И вот для этого состояния, в целом, принцип неопределенности и будет работать. Мы придумываем такую характеристику (аналог произведения ошибки измерения координаты на ошибку измерения импульса) это и есть неравенство Белла. И о счастье опыт подтверждает наличие неопределенности. Беда только в том что микросистема вдруг стала макросистемой и при этом по прежнему квантовой. Измерение в одной ее точке тут же делает ее, систему, классической во всем, совсем не микроскопическом пространстве ею занимаемом, причем придется считать что этот переход в классическое состояние идет быстрее скорости света. Отсюда и не локальность.

Что означаете результат опыта по неравенству Белла?

1. Не локальность
2. Нарушение законов сохранения.
3. Нарушение детерминизма.
4. Что-то иное.

Про иное. Физики привыкли мыслить потоками. Они представляют себе некие параметрические пространства (например фазовое пространство). В пределе, если теоретически охватить все параметры описывающие вселенную, то состоянию вселенной можно сопоставить точку в этом суперпараметрическом пространстве, а эволюции вселенной можно сопоставить траекторию в нем же. Это классический Лапласовский детерминизм. Ах как хорошо было в этом детерминизме, но опыт все счастье поломал.

Что сделали физики. А сделали они вот что. Фактически они признали, что пространство параметров не конечно мерно, а именно бесконечно мерно. Поэтому параметрическое пространство уже нельзя считать евклидовым пространством (это математическое понятие – конечномерное пространство со скалярным произведением), бесконечно мерным аналогом евклидового пространства (опять же все математически) является гильбертово пространство. Кстати меня всегда удивляло, почему некоторые думают, что гильбертово пространство оно исключительно для физиков и их КМ. Вообще говоря теория гильбертовых пространств и изучение их свойств (компактности, сепарабельности ) была развита под совершенно конкретные прикладные задачи, те же вариационные методы. Опять отвлекся. .

Ну далее понятно, состоянию вселенной соответствует элемент гильбертова пространства, а такой элемент проще всего представлять как функцию, переходы из состояния в состояние задаются не формулами а операторами. А связь с классической механикой через функционалы. Если честно, то все это очень ну очень примитивно и скучно. Это я опять отвлекся .

Что-то много букв получилось, закругляюсь. Ребята-физики, ну если Вы уж признали что параметров описывающих вселенную не конечное число, что же вас заклинило на одной из возможных моделей для описания таких пространств? Модели Гильберта?

[Q-shar]

наверно неудачно, и не в тему привел этот вопрос.

Отвечая: забудьте о скрытых параметрах. какой смысл в бесконечномерном фазовом пространстве?
Я так понимаю, что вы намекаете на несовершенство формализмов в физике вообще.. Только не понял какие пути решения видите.

[mayyskiyysergeyy]

Source of the post

Source of the post
Фотоны образуют счётное множество, т. е. их можно пересчитать. А теперь внимание, правильный ответ: 1 (один) фотон есть единичный представитель этого множества, т. е. 1 (одна) элементарная частица, обладающая следующими свойствами… (далее — по учебнику).

Это доволно примитивная и вообще говоря неверная точка зрения (точнее сказать, весьма ограниченная).

На самом деле фотоны - это просто математическая абстракция, собственные вектора оператора количества фотонов от квантового состояния поля. В зависимости от того, как приготовлен пучек света, он может состоять из определенного количества фотонов (если это излучали отдельные возбужденные атомы) или это количество может быть неопределенным (как например в тепловом излучении, где тело излучает как целое).

Факт подтвержден экспериментально. Смотри книгу "Гринштейн Дж., Зайонц А. Квантовый вызов.".
Например первое издание на английском [img]/modules/file/icons/application-pdf.png[/img] The_Quantum_Challenge.pdf
(Чего-то attachment тут не видно, PDF есть в том посте

Source of the post The_Quantum_Challenge.pdf

)
А именно параграф 2.1 "Do photons exist", эксперимент на антисовпадения (в этом PDF страницы 26-35).
Если тема интересует, то стоит прочитать всю книгу.

Во-первых, спасибо за интересный комментарий, существенно поднявший мой жизненный тонус. Во-вторых, благодарю за то, что с Вашей помощью я (видит Бог, незаслуженно) попал в компанию таких примитивистов, как Планк (Нобелевка за квантование энергии фотонов), Эйнштейн (за фотоэффект), Черенков, Тамм и Франк (за эффект Вавилова—Черенкова).

С примитивизмом закончили, переходим к неверности и ограниченности. Утверждение не может быть одновременно неверным (т. е. абсолютно, целиком и полностью, несправедливым) и ограниченным (т. е. справедливым в определённой ситуации). Вы уж остановитесь на чём-либо одном, после чего дискуссию можно будет продолжить.

Во времена моей молодости ещё не утихли отголоски спора по поводу того, что такое микрообъект — волна или частица. Заменяем слово волна на «собственные вектора оператора количества фотонов от квантового состояния поля» и что получаем? Правильно! То же самое, только звучит наукообразней.

Боюсь, что если мы с моим оппонентом — не дай Бог, конечно — окажемся недалеко от эпицентра ядерного взрыва, то меня как примитивного материалиста просто испепелит. А вот Andrey Zykov уцелеет, поскольку до настоящего времени не зафиксирован ни один случай причинения людям прямого физического ущерба математическими абстракциями вообще и векторами в бесконечномерном функциональном пространстве Гильберта — в частности. Да и современная электроника — вещь тупая и необразованная и не знает, что «фотоны — это просто математическая абстракция», и по причине своей неграмотности сгорает под действием электромагнитного импульса (замечу, что в компании с моим оппонентом оказались весьма известные личности — де Бройль и Шрёдингер, какое-то время считавшие микрочастицы волновыми пакетами).

Отдаю себе отчёт в том, что правым могу оказаться не я, а мой оппонент. Заранее поздравляю того, кто на примере фотона сможет убедить известный комитет Шведской академии в том, математическая абстракция может обладать вполне реальной энергией, вычисляемой по формуле Планка.

Вообще-то проблема физической интерпретации математического аппарата — вещь интересная, сложная, неоднозначная.

Напомню уже прозвучавший ранее на форуме совет об осторожном и критическом отношении к альтернативщикам. С другой стороны, при излишнем скептицизме с водой из ванны можно выплеснуть и ребёнка, ибо любая новая теория на первых порах есть теория, альтернативная на данном отрезке истории господствующим. Помнится, Планк начинал свою революцию в науке как альтернативщик, а закончил свою длинную и горькую жизнь как устаревший классик (чего стоит только фраза из его Автобиографии о том, как новые идеи пробивают себе дорогу в массы). В общем, альтернативщиков много, гениев среди них мало, а понять, кто гений, а кто совсем даже наоборот — очень трудно. Вспомните, сколь часто в биографиях великих встречается фраза: «современники не поняли и не оценили…»

Из идущей на форуме дискуссии я уяснил, что некоторые участники оной игнорируют одну очень простую, но не становящуюся от этого менее важной мысль, прозвучавшую на форуме. А именно. Наука изучает природу и её законы; результаты этого изучения оформляют в виде 1) моделей законов природы (т. е. закон Ома, преобразования Лоренца и уравнение Шрёдингера — не законы природы, а модели этих законов) и 2) моделей объектов. Далее к модели объекта применяют модель закона, и либо абсолютизируют результат (утверждая, например, что Вселенной грозит «тепловая смерть»), либо отвергают теорию с тем, чтобы заменить — из-за очевидных противоречий с действительностью — её своей, альтернативной. Пусть она ничем не лучше отвергаемой, зато своя, родная, альтернативная, а кто её не признаёт, тот противник научного прогресса, сиречь ретроград.

[mayyskiyysergeyy]

Source of the post
наверно неудачно, и не в тему привел этот вопрос.

Отвечая: забудьте о скрытых параметрах. какой смысл в бесконечномерном фазовом пространстве?
Я так понимаю, что вы намекаете на несовершенство формализмов в физике вообще.. Только не понял какие пути решения видите.

1) Вопрос интересный, спасибо за него.
2) Забывать о скрытых параметрах не следует, так же как не следует их абсолютизировать.
3) «Какой смысл в бесконечномерном фазовом пространстве?» Математическим аппаратом нерелятивистской КМ служит теория операторов в Гильбертовом пространстве.
4) Пути решения стандартные: вести наблюдения, придумывать и ставить эксперименты. Цель — получить результаты, не поддающиеся удовлетворительному объяснению в рамках существующей картины мира. Придумать уравнения для описания этих результатов. Наполнить полученные уравнения физическим смыслом. Убедить научное сообщество в своей правоте. Так что всё очень просто. Только очень долго…
5) Волны де Бройля отменили лет 80 с гаком назад.

[Dragon27]

Source of the post Ну, если Википедии недостаточно…

В википедии было сказано только про сетчатку, это я уже говорил. Я не спорю, что сетчатка способна улавливать отдельные фотоны видимого диапазона. Я говорю, что мозг такую мелочь фильтрует, и для различения "вспышки" нужно бОльшее количество фотонов.

Source of the post Если интересно, то подтверждение найдёте сами

Уже пытался. Не нашёл. Помогите.

[folk]

Source of the post
А именно. Наука изучает природу и её законы; результаты этого изучения оформляют в виде 1) моделей законов природы (т. е. закон Ома, преобразования Лоренца и уравнение Шрёдингера — не законы природы, а модели этих законов) и 2) моделей объектов.

Скорее теории, ибо в рамках теории можно конструктивно обсуждать фотон. Вне теории получается то что мы видим - сарказм и отсылка к неконкретным источникам.

На данный момент я слышал про две теории:
- квантовую электродинамику
- стандартную модель.

Физики поправят, если неправда. В КЭД фотон - математическая абстракция и мои комментарии и критика понятия "один фотон" относятся к этой теории - так как то что есть один фотон при квантовании одном будет не одним фотоном при другом квантовании.

В рамках стандартной модели - ничего сказать не имею и только вопрошаю как там с невиртуальным фотоном дела обстоят.

[mayyskiyysergeyy]

Source of the post

Source of the post Ну, если Википедии недостаточно…

В википедии было сказано только про сетчатку, это я уже говорил. Я не спорю, что сетчатка способна улавливать отдельные фотоны видимого диапазона. Я говорю, что мозг такую мелочь фильтрует, и для различения "вспышки" нужно бОльшее количество фотонов.

Source of the post Если интересно, то подтверждение найдёте сами

Уже пытался. Не нашёл. Помогите.

Попробую, но не обещаю, тем более быстро. В своё время меня так поразил этот факт, что в память он намертво врезался, а вот источник уже забыл. Киньте свой e-mail на мою страничку.

[mayyskiyysergeyy]

Source of the post

Source of the post
А именно. Наука изучает природу и её законы; результаты этого изучения оформляют в виде 1) моделей законов природы (т. е. закон Ома, преобразования Лоренца и уравнение Шрёдингера — не законы природы, а модели этих законов) и 2) моделей объектов.

Скорее теории, ибо в рамках теории можно конструктивно обсуждать фотон. Вне теории получается то что мы видим - сарказм и отсылка к неконкретным источникам.

На данный момент я слышал про две теории:
- квантовую электродинамику
- стандартную модель.

Физики поправят, если неправда. В КЭД фотон - математическая абстракция и мои комментарии и критика понятия "один фотон" относятся к этой теории - так как то что есть один фотон при квантовании одном будет не одним фотоном при другом квантовании.

В рамках стандартной модели - ничего сказать не имею и только вопрошаю как там с невиртуальным фотоном дела обстоят.

За непреднамеренный сарказм извиняюсь, не было такого намерения. Был использован известный полемический приём доказательства ошибочности утверждения — показать, что последовательное развитие некой идеи ведёт к абсурдным результатам; было и немного юмора (так мне казалось) для оживляжа, а вот намерения кого-либо обидеть не было.

О неконкретности источников. Вот простейший тест: я забыл таблицу умножения, засомневался в справедливости утверждения «2х2=4» и прошу Вас дать ссылку на источник, подтверждающий данное заявление. 1) Сколько времени займёт поиск такой ссылки и 2) нужна ли эта ссылка вообще? По простоте душевной я полагал, что излагаю вещи хотя и не общепринятые, но общеизвестные. Прошу уточнить, какие мои утверждения требуют отсылок, постараюсь найти.

С другой стороны, никакое количество ссылок ни на какие источники не сможет опровергнуть тот факт, что фотоны обладают энергией и, следовательно, представляют собой вполне реальные (хотя и весьма своеобразные) материальные объекты, а вовсе не математические абстракции. В КЭД математическими абстракциями являются вовсе не материальные объекты — фотоны, а математические объекты, т. е. модели реальных фотонов. Трудности, с которыми сталкивается КЭД, общеизвестны, поэтому совершенно бесперспективна попытка наполнить неким физическим смыслом используемые КЭД чисто формальные вычислительные процедуры. Наконец, реальные фотоны вовсе не обязаны вести себя так, как это им предписывается существующими СЕГОДНЯ моделями (термин модель в данном контексте мне видится более правильным, чем «теория», хотя, безусловно, иногда этими терминами обозначают одно и то же).

И последнее. Я так и не понял, какое содержание вы вкладываете в понятие «стандартная модель фотона», тем более, что нет отсылки даже «к неконкретным источникам».

[folk]

Стандартная модель - имеется в виду квантовая хромодинамика. Хорошую ссылку дать не могу так как не могу оценить качество - а так например [url=http://www.physics.umd.edu/courses/Phys741/xji/chapter1.pdf]http://www.physics.umd.edu/courses/Phys741/xji/chapter1.pdf[/url]

По поводу материальности фотонов (ИМХО) - материально электромагнитное поле и КЭД показывает как разлагать любое ЭМ поле в некий "базис" который описывается числами заполнения. Вы настаиваете на материальности именно фотона как частицы испускаемой например атомом при переходе из одного состояния в другое. Да нечто материальное испущено - КЭД раскладывает это нечто по своему "базису" что позволяет оперировать с этим объектом. И иметь взаимно однозначное соответствие одного другому. Цена - фотон стал абстракцией.

В вашем подходе фотон материален только испущенный конкретным атомом в конкретном опыте. Во первых мы наблюдаем чисто терминологическую разницу - и предмет спора отпадает. (Все равно что спорить как обозначать переменную в уравнении x или y). Но один и тот же атом испускают разные фотоны даже в одинаковых условиях (ширина спектральных линий ненулевая) - как быть с этим? Это разные частицы или одинаковые? Есть ли смысл говорить о фотоне как о материальной частице а не как о поле + ограничениях на излучение в атоме? Мне представляется что когда вы говорите о фотоне вы просто подчеркиваете единичный факт излучения атомом. С этим никто не спорит, но ведь нет минимального фотона - его энергия может быть сколь угодно мала.

А вообще пойду ка я почитаю рекомендованную книгу о фотонах, может пойму свои ошибки ...

[mayyskiyysergeyy]

Спасибо за ссылку. Она лишний раз убедила меня в собственной правоте. Цитирую себя, любимого: математическими абстракциями являются вовсе не материальные объекты, а описывающие их математические объекты, т. е. МОДЕЛИ реальных материальных объектов. Никакие математические манипуляции не могут сделать материальный объект абстракцией хотя бы потому, что закон сохранения энергии ещё не отменили. Не вполне понял вопрос (тем более, что Вы сами на него фактически ответили): «один и тот же атом испускают разные фотоны даже в одинаковых условиях (ширина спектральных линий ненулевая) — как быть с этим? Это разные частицы или одинаковые?» Безусловно, разные. Они могут быть одинаковыми, т. е. иметь равные энергии, но частицы это разные.

Ваша фраза: «Есть ли смысл говорить о фотоне как о материальной частице, а не как о поле?..» привела меня в изумление. Тот факт, что для практических расчётов распространения потока фотонов используют не КЭД, а математический формализм теории электромагнитного поля с соответствующей терминологией (электромагнитное излучение, длина волны и т. д.), вовсе не имеет никакого отношения к вопросу о материальности или нематериальности фотонов. Я-то думал, что о дуализме волна-частица уже не вспоминают, что вопрос закрыт раз и навсегда, и вот те на — встреча с родимым пятном коммунизма на просторах Интернета… То обстоятельство, что волны на поверхности воды описываются уравнениями, относящимися к классу волновых и, следовательно, теорию распространения волн на поверхности воды можно построить как теорию поля, вовсе не отменяет материальность воды. И в случае фотонов, и в случае воды, когда мы говорим о поле, то подразумеваем применение определённых математических методов к описанию движения материальных объектов, а не отмену материальности оных.

Следующая Ваша фраза: «Мне представляется, что когда вы говорите о фотоне, вы просто подчеркиваете единичный факт излучения атомом». Отвечаю. Мне всё едино, откуда взялись фотоны, ибо к нашей дискуссии источник электромагнитного излучения (раз уж мы перешли на полевую терминологию) не имеет никакого отношения.

И последняя цитата: «нет минимального фотона — его энергия может быть сколь угодно мала». Как её понимать? Естественно, что в моей трактовке это — признание Вами моей правоты: нематериальных фотонов (с нулевой энергией) не существует.