Элемент пространственного расстояния. ОТО.

spx-vnx · Сообщение **spx-vnx** » 07 окт 2011, 16:06

Вопрос по ОТО, ЛЛ 2, теория поля:

Непонятно это утверждение:

Интервал между событиями, являющимися уходом и приходом сигнала из одной точки в другую, равен нулю.

Почему?

OlgaI · Сообщение **OlgaI** » 07 окт 2011, 16:28

spx-vnx писал(а):Source of the post
Вопрос по ОТО, ЛЛ 2, теория поля:
Непонятно это утверждение:
Интервал между событиями, являющимися уходом и приходом сигнала из одной точки в другую, равен нулю.
Почему?

Интервал

для светового сигнала всегда равен нулю, потому что расположен на конусе событий.
Внутри конуса событий интервал $$ds^2 >0 $$

.
Вне конуса событий $$ds^2 < 0 $$

- простанственно-подобная область.

spx-vnx · Сообщение **spx-vnx** » 07 окт 2011, 16:36

OlgaI писал(а):Source of the post Интервал для светового сигнала всегда равен нулю, потому что расположен на конусе событий.

Даже для неинерциальной СК?

OlgaI · Сообщение **OlgaI** » 07 окт 2011, 16:58

spx-vnx писал(а):Source of the post Даже для неинерциальной СК?

Думаю, что для неинерциальной СК конус событий искажается, но на конусе все равно $$ds^2=0$$

.

chsv · Сообщение **chsv** » 07 окт 2011, 19:41

spx-vnx писал(а):Source of the post
Вопрос по ОТО, ЛЛ 2, теория поля:
Непонятно это утверждение:
Интервал между событиями, являющимися уходом и приходом сигнала из одной точки в другую, равен нулю.
Почему?

Если учесть то обстоятельство, что любое материальное тело при движении из одной точки в другую движется не только вдоль осей X,Y,Z, но и вдоль оси собственного времени, то интервал будет равен нулю для любого тела. Сумма квадратов разности координат (между конечной и начальной точкой по всем четырем осям) равна квадрату разности между конечным и начальным моментами времени. Время, естественно, надо измерять в метрах.

da67 · Сообщение **da67** » 07 окт 2011, 20:08

chsv писал(а):Source of the post Если учесть то обстоятельство, что любое материальное тело при движении из одной точки в другую движется не только вдоль осей X,Y,Z, но и вдоль оси собственного времени, то интервал будет равен нулю для любого тела.

Не будет.

Сумма квадратов разности координат (между конечной и начальной точкой по всем четырем осям) равна квадрату разности между конечным и начальным моментами времени.

Если "по четырём", то очевидно не равна. Для трёх тоже неверно.
Не вводите пожалуйста в заблуждение наших читателей. Им и так бывает нелегко.

spx-vnx · Сообщение **spx-vnx** » 10 окт 2011, 10:28

OlgaI писал(а):Source of the post
spx-vnx писал(а):Source of the post Даже для неинерциальной СК?

Думаю, что для неинерциальной СК конус событий искажается, но на конусе все равно .

"Думаю" - звучит как-то неубедительно.

Почему интервал между событиями в неинерциальной системе координат для фотона равен нулю?
Всегда ли для одного и того же фотона интервал между двумя любыми событиями будет равен нулю в любой СК? Кто-нибудь может убедительно объяснить или может есть строгое математическое доказательство?

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 10 окт 2011, 10:44

Фотон движется по изотропной геодезической, так что все в порядке, не волнуйтесь

M	Тему почистил, альтернативно развитый неделю отдыхает.

A	Тему почистил, альтернативно развитый неделю отдыхает.

spx-vnx · Сообщение **spx-vnx** » 10 окт 2011, 10:57

peregoudov писал(а):Source of the post Фотон движется по изотропной геодезической, так что все в порядке, не волнуйтесь

Ландау, насколько я понимаю, делает наоборот. Из положения, что интервал для фотона равен нулю между двумя близкими событиями, выводит уравнения для геодезических (точнее, сначала для истинного времени, потом для элемента расстояния).

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 10 окт 2011, 11:37

Уравнения для геодезических (любых) выводятся из вариационного принципа. Ибо геодезическая --- линия минимальной длины. Определение "чисто пространственной метрики" (зачем это вообще нужно?) прямого отношения к этому не имеет.

yourdomain.com