Расширяющаяся Вселенная и размерность пространства.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 26 сен 2011, 12:37

OlgaI писал(а):Source of the post
И произвольная линия, принадлежащая поверхности тора, может не соответствовать уравнениям маятника.

Укажите линию на торе и я немедленно выдам Вам траекторию маятника по этой линии.

OlgaI · Сообщение **OlgaI** » 26 сен 2011, 12:45

ALEX165 писал(а):Source of the post
OlgaI писал(а):Source of the post
И произвольная линия, принадлежащая поверхности тора, может не соответствовать уравнениям маятника.

Укажите линию на торе и я немедленно выдам Вам траекторию маятника по этой линии.

Рисуем цветочек. Розочку.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 26 сен 2011, 12:53

OlgaI писал(а):Source of the post
Рисуем цветочек. Розочку.

Параметрически хотя бы задайте её (это и будет траектория маятника).

Я понял кажется. Вы считаете что маятник колеблется в поле тяжести. Это не так, он для нас только кинематика.

alexy.74 · Сообщение **alexy.74** » 26 сен 2011, 16:50

homosapiens писал(а):Source of the post
alexy.74 писал(а):Source of the post А в Теории Большого Взрыва рост Вселенной происходит из точки или бесконечно малой сферы?

Что для лично для вас будет значить вариант ответа "а" и "б"? Какая разница?

в первом варианте будут приобретаться измерения , во втором ничего не измениться.
К тому же , если из точки , то точка могла бы "вырасти" и в другую фигуру.

OlgaI · Сообщение **OlgaI** » 27 сен 2011, 00:22

ALEX165 писал(а):Source of the post

Я понял кажется. Вы считаете что маятник колеблется в поле тяжести.

Нет.

alexy.74 писал(а):Source of the post
homosapiens писал(а):Source of the post
alexy.74 писал(а):Source of the post А в Теории Большого Взрыва рост Вселенной происходит из точки или бесконечно малой сферы?

Что для лично для вас будет значить вариант ответа "а" и "б"? Какая разница?

в первом варианте будут приобретаться измерения , во втором ничего не измениться.
К тому же , если из точки , то точка могла бы "вырасти" и в другую фигуру.

Да. Обратный процесс коллапса в точку приводит к уничтожению измерений.

OlgaI · Сообщение **OlgaI** » 28 сен 2011, 12:51

Коллапс в черную дыру приводит к изменению числа измерений?
На сфере Шварцильда время замедляется до нуля, значит внутри черной дыры временного измерения нет относительно внешнего наблюдателя.
Уменьшение компоненты метрики до нуля приводит к исчезновению измерения.
Получается, что число измерений может зависеть от наблюдателя.
Странно.

OlgaI · Сообщение **OlgaI** » 01 окт 2011, 14:36

По ссылке Homo Sapiens'a долго читала большой и сложный обзор А.О. Барвинский "Космологические браны и макроскопические дополнительные измерения". Не все поняла, есть трудности с математикой. Можно спросить небольшой ликбез?

Часто используется даламбертиан и выражения с ним. Уточнить смысл выражений. Так как в LaTex почему-то символа даламбертиана не нашла, буду использовать вместо него лапласиан.

$\frac1{\triangle}$ - если по тексту, то обратный оператор, здесь понимается интегральное выражение.

$F(\triangle)$ - обычная функция F от результата действия оператора $\triangle$ , наверное на пространство.

Так же надо понимать и другие выражения, например:
$\normalsize\sqrt{\triangle}$

Но тогда как понимать такие выражения:

$\normalsize\frac1{\triangle-m^2}$

Как обратный, т.е. интегральный оператор, или как функция?

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 02 окт 2011, 11:25

OlgaI писал(а):Source of the post Так как в LaTex почему-то символа даламбертиана не нашла...

Используйте $\square$

Код: Выбрать все

\square

OlgaI писал(а):Source of the post Но тогда как понимать такие выражения:
$\normalsize\frac1{\square-m^2}$
Как обратный, т.е. интегральный оператор, или как функция?

Это следует понимать как оператор, обратный к оператору $\square-m^2$ , так как оператор не только дифференцирование и интегрирование, но и умножение на переменную (в КМ так выглядит оператор координаты в координатном представлении), умножение на простое число, как в этом примере, то есть имеем разность двух операторов -- даламбертиана и квадрата массы -- а потом берём обратный.

OlgaI · Сообщение **OlgaI** » 02 окт 2011, 12:33

Wild Bill писал(а):Source of the post
OlgaI писал(а):Source of the post Так как в LaTex почему-то символа даламбертиана не нашла...
Используйте $\square$
Код: Выбрать все
\square

OlgaI писал(а):Source of the post Но тогда как понимать такие выражения:
$\normalsize\frac1{\square-m^2}$
Как обратный, т.е. интегральный оператор, или как функция?
Это следует понимать как оператор, обратный к оператору $\square-m^2$ , так как оператор не только дифференцирование и интегрирование, но и умножение на переменную (в КМ так выглядит оператор координаты в координатном представлении), умножение на простое число, как в этом примере, то есть имеем разность двух операторов -- даламбертиана и квадрата массы -- а потом берём обратный.

Спасибо. Квадрат массы не оператор, а похоже на собственное значение. Умножение на число тоже можно считать оператором.
А что такое функция $F(\square)$ , у таких функций есть специальные правила их интерпретации?

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 02 окт 2011, 12:48

Функция от оператора, это как обычная функция
$$F(x) = a x^2 +b x + c$$

$F(\square) = a \square^2 +b \square + c$
$F(\square)\psi(x) = a \square^2\psi(x) +b \square\psi(x) + c\psi(x)$ , то есть операторная функция действует на обычную функцию, определённую на некотором пространстве.

yourdomain.com