Дебаирование

Аватар пользователя
Jor-El
Сообщений: 511
Зарегистрирован: 11 апр 2009, 21:00

Дебаирование

Сообщение Jor-El » 21 май 2011, 19:42

Здравствуйте. Вот есть такая задача. Экранирование постоянного электрического поля в сверхпроводнике.
Картиночка:

Изображение

P.S.: забыл указать ось. Ось $$Ox$$ направленна вверх по отношению к данной геометрии рисунка.
P.P.S: картиночка была несколько косая... забыл кое-что указать. Но сейчас всё как надо.
Что делаю. Как обычно, УМ:

$$\displaystyle \div\vec{D}=4\pi\rho$$

$$\displaystyle \rho=-n|e|$$

$$e$$ - заряд электрона. Его беру по модулю. В дальнейшем, значок модуля опускаю. Зная, что $$\vec{D}=\varepsilon_1\vec{E}$$ пишу след. уравнение:

$$\displaystyle \div\vec{E}=-\frac{4\pi n e}{\varepsilon_1}$$

Дальше проецирую на ось х:

$$\displaystyle \frac{dE}{dx}=-\frac{4\pi n(x) e}{\varepsilon_1}$$

Делю переменные и интегрирую:

$$\displaystyle E=-\frac{4\pi e}{\varepsilon_1}\int n(x) dx$$

Вот тут у меня стопор. Откуда взять n(x)?

Стоит упомянуть, что сверхпроводник я описываю гидродинамической моделью. Т.е. уравнением Эйлера, и уравнением неразрывности.

$$\displaystyle \frac{\partial v}{\partial t}+\frac{\bigtriangledown P}{n_0 m}=-\frac{e\vec{E}}{m}$$

где $$P$$ для фермиевского газа есть $$P=\dfrac{1}{3}n m v_{F}^{2}$$

Оно используется для нахождения скорости. Уравнение неразрывности

$$\displaystyle n' _t + n_0\div v =0$$

его дополняет (использую для исключения $$n' _x$$).

Откуда взять зависимость n(x)?
Последний раз редактировалось Jor-El 29 ноя 2019, 06:52, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

SiO2
Сообщений: 1853
Зарегистрирован: 17 окт 2009, 21:00

Дебаирование

Сообщение SiO2 » 21 май 2011, 19:45

Jor-El писал(а):Source of the post Вот тут у меня стопор. Откуда взять n(x)?

По Больцману?
Последний раз редактировалось SiO2 29 ноя 2019, 06:52, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Jor-El
Сообщений: 511
Зарегистрирован: 11 апр 2009, 21:00

Дебаирование

Сообщение Jor-El » 21 май 2011, 19:59

SiO2 писал(а):Source of the post
Jor-El писал(а):Source of the post Вот тут у меня стопор. Откуда взять n(x)?

По Больцману?

А не по Ферми ли Дираку?... Вот... Вроде это сверхпроводник, т.е. низкие температуры, квантовые эффекты. И Больцман тут не подходит, по-моему. Но тогда я не понимаю следующего. Ферми-Дирак выглядит так:

$$\displaystyle n(E) = \frac{1}{e^{\frac{E-\mu}{T}}+1}$$

Как его в координатном представлении записать? И что такое в данном случае хим. потенциал. Вообщем, вот тут я как-то совсем прям не понимаю. Какое брать распределение. Ведь все уравнения в моей системе задействованы. Была мысль, просто, из них вывести... но нет, не получится, мне кажется.
Последний раз редактировалось Jor-El 29 ноя 2019, 06:52, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Jor-El
Сообщений: 511
Зарегистрирован: 11 апр 2009, 21:00

Дебаирование

Сообщение Jor-El » 21 май 2011, 20:58

Разобраться надо к понедельнику.
Последний раз редактировалось Jor-El 29 ноя 2019, 06:52, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Jor-El
Сообщений: 511
Зарегистрирован: 11 апр 2009, 21:00

Дебаирование

Сообщение Jor-El » 22 май 2011, 17:22

Никто не поможет?
Последний раз редактировалось Jor-El 29 ноя 2019, 06:52, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Jor-El
Сообщений: 511
Зарегистрирован: 11 апр 2009, 21:00

Дебаирование

Сообщение Jor-El » 22 май 2011, 20:31

*выдох*.... Ладно... закрывайте тему.
Последний раз редактировалось Jor-El 29 ноя 2019, 06:52, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Физика»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 11 гостей