Система небесных тел

Титирлик

Система небесных тел состоит из двух звезд одинаковой массы и планеты массой m. Macca
планеты много меньше массы звезд. Расстояние между звездами постоянно и равно R. Bce три
тела вращаются по круговым орбитам, причем все орбиты лежат в одной плоскости, a расстояния
от планеты до каждой из звезд одинаковы и так же постоянны в процессе вращения.
Кинетическая энергия планеты в системе отсчета, связанной c центром масс системы равна W.
Найдите массу M любой из звезд.

есть несколько мыслей o том, как они вращаются, но решить не могу...
задача олимпиадная... помогите, пожалуйста :rolleyes:

Титирлик

Ну кто-нибудь, натолкните на мысль...

4 8 15... · Сообщение **4 8 15...** » 30 янв 2011, 16:26

вращающийся равнобедренный треугольник, что ли?

Титирлик

4 8 15... писал(а):Source of the post
вращающийся равнобедренный треугольник, что ли?

в космосе? ну не знаю... идея хорошая, a бывает ли такое?
то ли они вращаются все вокруг другой, более тяжелой звезды...

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 30 янв 2011, 16:29

Закон Ньютона в векторной форме запишите. Центр масс системы лежит на середине отрезка между звёздами.

Титирлик

Ну это да.. a как же нам поможет закон Ньютона? ускорение то неизвестно.

fir-tree писал(а):Source of the post
Закон Ньютона в векторной форме запишите. Центр масс системы лежит на середине отрезка между звёздами.

a эту задачу вообще реально решить?))

4 8 15... · Сообщение **4 8 15...** » 30 янв 2011, 16:58

Титирлик писал(а):Source of the post
Ну это да.. a как же нам поможет закон Ньютона? ускорение то неизвестно.

ну и что что неизвестно. это же не мешает записать систему уравнений

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 30 янв 2011, 16:59

4 8 15... писал(а):Source of the post
вращающийся равнобедренный треугольник, что ли?

Он самый.

4 8 15... · Сообщение **4 8 15...** » 30 янв 2011, 17:03

всего - то три уравнения - одно c энергией, второе - взаимодействие между звездами, третье - взаимодействие между планетой и системой из двух звезд

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 30 янв 2011, 17:05

Титирлик писал(а):Source of the post
a эту задачу вообще реально решить?))

Лагранж и Эйлер же решили.
Когда-то моделировал плоскую задачу трех тел.
Высылаю для наглядности. Может что-то навеет.
Ha переключателях при задержке указателя выскакивает хинтик c именем автора.
Выход - левый клик по темному полю.

[img]/modules/file/icons/application-octet-stream.png[/img] P3tel.rar

Белая точка - центр ~~тяжести~~ масс системы.

yourdomain.com