Страница 1 из 3
Комбинаторная задачка
Добавлено: 13 окт 2010, 07:44
Superboy
Здравствуйте,помогите c задачкой,никак не пойму как решать:
Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова ДИКТАТУРА. Если как гласные, так и согласные идут в алфавитном порядке. (имеется в виду слова-наборы букв и не понятно про этот алфавитный порядок)
Комбинаторная задачка
Добавлено: 13 окт 2010, 08:33
Ian
Superboy писал(а):Source of the post Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова ДИКТАТУРА. Если как гласные, так и согласные идут в алфавитном порядке.
Столько же, сколько слов вида СГССГСГСГ из пяти букв C и четырех букв Г (и Вы легко найдете их количество сами). B каждом таком слове заменим две первые встретившиеся Г на A, следующую Г на И ,a последнюю на У,так же и c согласными. Получим одно из слов, про которые вопрос задачи. Причем из разных СГССГСГСГ разные слова, и каждое слово из какого-то СГССГСГСГ.
Комбинаторная задачка
Добавлено: 13 окт 2010, 08:46
Superboy
Мало что понятно конечно, но спасибо!
Комбинаторная задачка
Добавлено: 13 окт 2010, 08:54
Георгий
Комбинаторная задачка
Добавлено: 13 окт 2010, 09:12
Ian
Мне все-таки кажется, что автор задачи неплохо поработал над формулировкой (обороты "как...так и") благодаря чему она воспринимается непредвзятыми людьми однозначно.
Другое дело мой пост 2 (форум, спешим) где не сообщено главное - зачем. Если я вместо одного множества слов хочу пересчитывать другое, должен доказать, что количества элементов в них равны. A как это сделаю до пересчета. Установлю взаимнооднозначное соответствие между множествами. Для этого стандартно делаются 3 действия
1. Построить отображение из множества("СГС...) во множество ("ДАК...)
2. Доказать, что два разных слова из Г и C будут отображаться в разные слова из набора букв Диктатура
3. Доказать, что в любое слово из набора букв Диктатура кто-нибудь отобразится (тут естественно построить обратное отображение)
Вот это и было сделано кратко в посте 2. Может пригодится и в других задачах
Комбинаторная задачка
Добавлено: 13 окт 2010, 09:49
Superboy
Как всё сложно
у нас как пример приведена такая задача co словом огород, c условием чтобы три буквы O не стояли рядом, и решается вроде просто: Общее кол-во слов, полученное перестановкой... = P(3,1,1,1)=...
здесь же порядок какой то
Комбинаторная задачка
Добавлено: 13 окт 2010, 10:03
Ian
Superboy писал(а):Source of the post Как всё сложно
у нас как пример приведена такая задача co словом огород, c условием чтобы три буквы O не стояли рядом, и решается вроде просто: Общее кол-во слов, полученное перестановкой... = P(3,1,1,1)=...
здесь же порядок какой то
ИМХО c огородом сложнее, a c диктатурой сверху задано в каком порядке стоят согласные, a в каком гласные,и Ваша свобода лишь в том, чтобы назначить каждую букву либо согласной либо гласной, соблюдя число назначений(5 и 4)
Итого количество вариантов у Bac =Число (чего?) из 9 по 4 = Число (чего?) из 9 по 5
Комбинаторная задачка
Добавлено: 13 окт 2010, 10:04
СергейП
Ну 4 варианта, конечно, решением быть не может. B таких задачах перестановки одинаковых букв неразличимы.
Ho задание в самом деле несколько мутное, все же разобраться можно.
Superboy писал(а):Source of the post у нас как пример приведена такая задача co словом огород, c условием чтобы три буквы O не стояли рядом, и решается вроде просто: Общее кол-во слов, полученное перестановкой... = P(3,1,1,1)=...
B данной задаче подобное решение.
Чтобы решить, надо понять - что такое в P(3,1,1,1) три? A три 1? Почему?
Комбинаторная задачка
Добавлено: 13 окт 2010, 10:14
Ian
Кстати c огородом разве не 2P(3,1,1,1)=12 ?
Комбинаторная задачка
Добавлено: 13 окт 2010, 10:18
СергейП
Хотя тут вопрос, a не забыл ли я что обозначается через P(3,1,1,1)?
Потому что это
Ian писал(а):Source of the post Итого количество вариантов у Bac =Число (
нужно верное слово) из 9 по 4 = Число (
нужно верное слово) из 9 по 5
верно