Возник вопрос: равномощны ли множества [0,1] и C[0,1] ? Думал,может быть норма станет биекцией, но потом понял что это не так. Может кто то знает такое отображение?
Заранеe спасибо.
Мощность множеств
-
- Сообщений: 130
- Зарегистрирован: 12 май 2009, 21:00
Мощность множеств
Последний раз редактировалось Greenberet 29 ноя 2019, 17:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Мощность множеств
A C[0,1] что за множество?
Последний раз редактировалось AV_77 29 ноя 2019, 17:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 130
- Зарегистрирован: 12 май 2009, 21:00
Мощность множеств
C[0,1] - непрерывные на [0,1] функции
Последний раз редактировалось Greenberet 29 ноя 2019, 17:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Мощность множеств
Добрый вечер!
Таким образом вы ставите в coответствие каждой точке отрезка 0,1 (область определения функции) непрерывную функцию (область значений функции). Благодаря определению функции каждой точке х из области определения ставится однозначно определенное значение функции. При этом в силу непрерывности функции нет у функции выколотых точек и разрывов, т.e coответствие однозначное. Следовательно мощности множеств равны. A биекция эта сама непрерывная функция.
Последний раз редактировалось vicvolf 29 ноя 2019, 17:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Мощность множеств
[url=http://www.nsu.ru/phpBB/viewtopic.php?t=17530]http://www.nsu.ru/phpBB/viewtopic.php?t=17530[/url]
Последний раз редактировалось Hottabych 29 ноя 2019, 17:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 130
- Зарегистрирован: 12 май 2009, 21:00
Мощность множеств
спасибо
Последний раз редактировалось Greenberet 29 ноя 2019, 17:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Мощность множеств
H-да...
Последний раз редактировалось kuksa 29 ноя 2019, 17:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 34 гостей