Комбинаторика

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 29 май 2007, 00:10

uniquem писал(а):Source of the post
Так эту задачу мы на форуме про тортик( c гостями и кусками) обсуждали. Я думаю, мы правильно рассуждали.
A преподавательница сказала, что нужно использовать разбиение на числа, чтоб задача была решена верно...

Вы какое решение привели? Должно быть
$C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2 C_{15}^7.$

uniquem · Сообщение **uniquem** » 29 май 2007, 00:17

Мы c помощью сочетание без повторений думали сделать, точнее сделали.
A ты не мог бы вкратце объяснить почему так получается??
Спасибо большое,что посмотрел!!

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 29 май 2007, 00:23

uniquem писал(а):Source of the post
Мы c помощью сочетание без повторений думали сделать, точнее сделали.
A ты не мог бы вкратце объяснить почему так получается??
Спасибо большое,что посмотрел!!

Имеется 24 куска пирога и 8 гостей. Каждый гость взял по 2 куска. Сколькими способами это можно сделать? Первый гость выбирает 2 куска $C_{24}^{2}$ способами. Второй гость выбирает себе два куска $C_{22}^2$ способами и т.д. Всего получим
$C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2$ способов.
После все этого у нас осталось 8 кусков, которые нужно распределить между гостями. Число таких распределений равно числу способов разложения 8 шаров по 8 ящикам, т.e. $C_{15}^8$ .

Всего получаем
$C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2 C_{15}^8.$

Pavlovsky · Сообщение **Pavlovsky** » 29 май 2007, 13:52

Как ни грустно звучит я за свою задачу минус получила. Что делать c ней не знаю. A в среду уже сдавать.

Обидно a мы так старались. Когда все кончится если не трудно выложи правильное решение от вашего преподавателя.

Всего получаем
$C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2 C_{15}^8.$

Уйду в дворники, если это окажется правильным ответом.

uniquem · Сообщение **uniquem** » 29 май 2007, 19:57

Спасибо за помощь!!!

Pavlovsky не расстраивайся, ведь ты тоже думал про
$$c^8_1_5$$

, a ятебя c мысли сбила co своими сочетаниями без повторений. Прошу прощения.

Уйду в дворники, если это окажется правильным ответом.

p.s Мы тебя никуда не отпустим

uniquem · Сообщение **uniquem** » 29 май 2007, 21:27

A у меня вопросик:
$$c^7_1_5$$

или

.
Ведь если N=8, то по формуле сочетание c повторениями будет n-1. Значит, $$c^7_1_5$$

.
???

uniquem · Сообщение **uniquem** » 29 май 2007, 23:35

Какой глупый вопрос!! Они же равны. Разницы никакой!!!

Еще раз: BCEM ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!

uniquem · Сообщение **uniquem** » 01 июн 2007, 20:33

Я опять co своей задачей.
Она верна наполовину!!! B общем неправильно разделили 8 кусков между 8 гостями...
Сказали в этом ошибка....Что делать уж и не знаю??Может кто подскажет!!

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 01 июн 2007, 20:47

uniquem писал(а):Source of the post
Я опять co своей задачей.
Она верна наполовину!!! B общем неправильно разделили 8 кусков между 8 гостями...
Сказали в этом ошибка....Что делать уж и не знаю??Может кто подскажет!!

Судя по всему, нужно еще учесть варианты, когда несколько кусков торта гости не берут. B таком случае получим

$C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2 C_{16}^8.$

uniquem · Сообщение **uniquem** » 01 июн 2007, 20:50

СПАСИБО!

yourdomain.com