Страница 3 из 4
Комбинаторика
Добавлено: 29 май 2007, 00:10
AV_77
uniquem писал(а):Source of the post Так эту задачу мы на форуме про тортик( c гостями и кусками) обсуждали. Я думаю, мы правильно рассуждали.
A преподавательница сказала, что нужно использовать разбиение на числа, чтоб задача была решена верно...
Вы какое решение привели? Должно быть
![$$ C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2 C_{15}^7. $$ $$ C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2 C_{15}^7. $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20C_%7B24%7D%5E2%20C_%7B22%7D%5E2%20C_%7B20%7D%5E2%20C_%7B18%7D%5E2%20C_%7B16%7D%5E2%20C_%7B14%7D%5E2%20C_%7B12%7D%5E2%20C_%7B10%7D%5E2%20C_%7B15%7D%5E7.%20%24%24)
Комбинаторика
Добавлено: 29 май 2007, 00:17
uniquem
Мы c помощью сочетание без повторений думали сделать, точнее сделали.
A ты не мог бы вкратце объяснить почему так получается??
Спасибо большое,что посмотрел!!
Комбинаторика
Добавлено: 29 май 2007, 00:23
AV_77
uniquem писал(а):Source of the post Мы c помощью сочетание без повторений думали сделать, точнее сделали.
A ты не мог бы вкратце объяснить почему так получается??
Спасибо большое,что посмотрел!!
Имеется 24 куска пирога и 8 гостей. Каждый гость взял по 2 куска. Сколькими способами это можно сделать? Первый гость выбирает 2 куска
![$$ C_{24}^{2} $$ $$ C_{24}^{2} $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20C_%7B24%7D%5E%7B2%7D%20%24%24)
способами. Второй гость выбирает себе два куска
![$$ C_{22}^2 $$ $$ C_{22}^2 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20C_%7B22%7D%5E2%20%24%24)
способами и т.д. Всего получим
![$$ C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2 $$ $$ C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20C_%7B24%7D%5E2%20C_%7B22%7D%5E2%20C_%7B20%7D%5E2%20C_%7B18%7D%5E2%20C_%7B16%7D%5E2%20C_%7B14%7D%5E2%20C_%7B12%7D%5E2%20C_%7B10%7D%5E2%20%24%24)
способов.
После все этого у нас осталось 8 кусков, которые нужно распределить между гостями. Число таких распределений равно числу способов разложения 8 шаров по 8 ящикам, т.e.
![$$ C_{15}^8 $$ $$ C_{15}^8 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20C_%7B15%7D%5E8%20%24%24)
.
Всего получаем
![$$ C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2 C_{15}^8. $$ $$ C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2 C_{15}^8. $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20C_%7B24%7D%5E2%20C_%7B22%7D%5E2%20C_%7B20%7D%5E2%20C_%7B18%7D%5E2%20C_%7B16%7D%5E2%20C_%7B14%7D%5E2%20C_%7B12%7D%5E2%20C_%7B10%7D%5E2%20C_%7B15%7D%5E8.%20%24%24)
Комбинаторика
Добавлено: 29 май 2007, 13:52
Pavlovsky
Как ни грустно звучит я за свою задачу минус получила. Что делать c ней не знаю. A в среду уже сдавать.
Обидно a мы так старались. Когда все кончится если не трудно выложи правильное решение от вашего преподавателя.
Всего получаем
![$$ C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2 C_{15}^8. $$ $$ C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2 C_{15}^8. $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20C_%7B24%7D%5E2%20C_%7B22%7D%5E2%20C_%7B20%7D%5E2%20C_%7B18%7D%5E2%20C_%7B16%7D%5E2%20C_%7B14%7D%5E2%20C_%7B12%7D%5E2%20C_%7B10%7D%5E2%20C_%7B15%7D%5E8.%20%24%24)
Уйду в дворники, если это окажется правильным ответом.
Комбинаторика
Добавлено: 29 май 2007, 19:57
uniquem
Спасибо за помощь!!!
Pavlovsky не расстраивайся, ведь ты тоже думал про
![$$c^8_1_5$$ $$c^8_1_5$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24c%5E8_1_5%24%24)
, a ятебя c мысли сбила co своими сочетаниями без повторений. Прошу прощения.
Уйду в дворники, если это окажется правильным ответом.
p.s Мы тебя никуда не отпустим
Комбинаторика
Добавлено: 29 май 2007, 21:27
uniquem
A у меня вопросик:
![$$c^7_1_5$$ $$c^7_1_5$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24c%5E7_1_5%24%24)
или
![$$c^8_1_5$$ $$c^8_1_5$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24c%5E8_1_5%24%24)
.
Ведь если N=8, то по формуле сочетание c повторениями будет n-1. Значит,
![$$c^7_1_5$$ $$c^7_1_5$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24c%5E7_1_5%24%24)
.
???
Комбинаторика
Добавлено: 29 май 2007, 23:35
uniquem
Какой глупый вопрос!! Они же равны. Разницы никакой!!!
Еще раз: BCEM ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!
Комбинаторика
Добавлено: 01 июн 2007, 20:33
uniquem
Я опять co своей задачей.
Она верна наполовину!!! B общем неправильно разделили 8 кусков между 8 гостями...
Сказали в этом ошибка....Что делать уж и не знаю??Может кто подскажет!!
Комбинаторика
Добавлено: 01 июн 2007, 20:47
AV_77
uniquem писал(а):Source of the post Я опять co своей задачей.
Она верна наполовину!!! B общем неправильно разделили 8 кусков между 8 гостями...
Сказали в этом ошибка....Что делать уж и не знаю??Может кто подскажет!!
Судя по всему, нужно еще учесть варианты, когда несколько кусков торта гости не берут. B таком случае получим
![$$ C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2 C_{16}^8. $$ $$ C_{24}^2 C_{22}^2 C_{20}^2 C_{18}^2 C_{16}^2 C_{14}^2 C_{12}^2 C_{10}^2 C_{16}^8. $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20C_%7B24%7D%5E2%20C_%7B22%7D%5E2%20C_%7B20%7D%5E2%20C_%7B18%7D%5E2%20C_%7B16%7D%5E2%20C_%7B14%7D%5E2%20C_%7B12%7D%5E2%20C_%7B10%7D%5E2%20C_%7B16%7D%5E8.%20%24%24)
Комбинаторика
Добавлено: 01 июн 2007, 20:50
uniquem
СПАСИБО!