Найдено 198 соответствий

BSK
12 дек 2011, 11:10
Форум: Математический анализ
Тема: площадь фигуры
Ответов: 39
Просмотров: 1459

площадь фигуры

jarik писал(а):Qr Bbpost
BSK писал(а):Qr Bbpost Ошибка в том, что интеграл записан не для фигуры из условия.

Это почему не верно?
Потому, что в условии фигура y=4x, y=49-x, x=0, а интеграл записан для y=4x, y=49-x, y=0
BSK
12 дек 2011, 10:42
Форум: Математический анализ
Тема: площадь фигуры
Ответов: 39
Просмотров: 1459

площадь фигуры

walentinka87 писал(а):Qr Bbpost
С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной прямыми y=4x, y=49-x, x=0
$$\int_{0}^{196/5}{dy}\int_{y/4}^{49-y}{dx}=$$
Не пойму, в чем ошибка

Ошибка в том, что интеграл записан не для фигуры из условия.
BSK
18 ноя 2011, 05:32
Форум: Олимпиадные задачи
Тема: Представление единицы (несложная задача с красивым решением)
Ответов: 6
Просмотров: 342

Представление единицы (несложная задача с красивым решением)

vivaldi писал(а):Qr Bbpost Представьте единицу в виде суммы квадратов пяти
Достаточно представить в виде суммы двух $$1=p^2+q^2,$$ затем
$$1=p^2(1+q^2+q^4+ \cdots +q^{2n})+q^{2n+2}$$
BSK
11 ноя 2011, 10:54
Форум: Олимпиадные задачи
Тема: Решить по-русски
Ответов: 46
Просмотров: 2306

Решить по-русски

1134628 Дана таблица n*n. ........................................ Может ли оказаться, что B>A? Не может. $$a_k$$ слагаемое суммы $$A$$ ( $$k=1,...,n$$ ) не меньше $$b_{n+1-k}$$ слагаемого суммы $$B$$ потому, что $$a_k$$ является наибольшим числом в таблице $$(n+1-k)*(n+1-k),$$ а $$...
BSK
08 ноя 2011, 11:23
Форум: Олимпиадные задачи
Тема: Решить по-русски
Ответов: 46
Просмотров: 2306

Решить по-русски

1134731 Пользуемся тем, что Ваш процесс не зависит от хвоста убывающей последовательности квадратиков, значит, и от того, конечен он или бесконечен."Бесконечно убывающая последовательность упакована"=про каждый N-й сказано, куда он упакован. А у Вас сказано, потому что упаковка последоват...
BSK
08 ноя 2011, 07:55
Форум: Олимпиадные задачи
Тема: Решить по-русски
Ответов: 46
Просмотров: 2306

Решить по-русски

1134707 1134702 Пара вопросов: 1) Где база индукции при бесконечном числе квадратиков? Ну это несложно, мы же доказываем. что существует алгоритм упаковки, что для любого N первые N квадратиков упаковывается. Индукция как раз по N 2) Допустим, можем заложить прямоугольник высоты $$H$$ с уже накрыты...
BSK
08 ноя 2011, 07:05
Форум: Олимпиадные задачи
Тема: Решить по-русски
Ответов: 46
Просмотров: 2306

Решить по-русски

1134628 По предположению индукции для прямоугольников длиной А, а ширинами равными 2му,...m-му отрезкам, расположенные в них квадратики занимают не менее 50% их площади. А в 1-м и (m+1)м прямоугольниках, вместе взятых, $$a_1$$ составляет не менее 50% площади. Шаг индукции сделан, а база очевидна. П...
BSK
07 ноя 2011, 06:16
Форум: Олимпиадные задачи
Тема: Решить по-русски
Ответов: 46
Просмотров: 2306

Решить по-русски

http://e-science.ru/sites/default/files/upload_forums_files/dq/cov_sq_01.jpg 1134377 Чем закончится этот процесс? Либо израсходуем все квадратики, что хорошо, ведь это и было конечной цель. Либо не найдется квадратика, лежащего ниже своей пунктирной линии, что тоже хорошо, так как означает покрытие...
BSK
05 ноя 2011, 06:57
Форум: Олимпиадные задачи
Тема: Решить по-русски
Ответов: 46
Просмотров: 2306

Решить по-русски

а) В этой задаче для коэффициента меньше 3 утверждение неверно (квадратов для покрытия может оказаться всего 3, каждый с площадью меньше 1). б) В левый нижний угол квадрата ставим самый большой квадратик со стороной $$H$$ . По нижней (и аналогично левой) границе квадрата вплотную друг к другу выстра...

Перейти к расширенному поиску