yourdomain.com

1112427 Факт 1. прямоугольник 1х3 содержит не менее 1-ой клеточки. (т.к. иначе соседний 2х3 будет содержать целых 5, что нельзя) Факт 2. прямоугольник 1х4 вне центра содержит не более 2-х клеточек (в соседнем 3х4 с учетом 1-ого факта содержится не менее 6=5+1, а в каждом 4х4 строго 8. А 8-6=2) Факт...

1112424 Вообще-то оно опирается на факт, который как раз это использует. 1112399 Здесь не нужна аккуратность. Все 1Х4 должны иметь ровно по 2 закраш. клетки. Это следует из того, что в 2Х4 всего 4 закрашенных, поэтому последовательно рассматривая соседние 1Х4, получаем 2Х4 и т.д. Доходим до края и ...

Equinoxe писал(а):Qr Bbpost Вы совершенно забыли про 3х3

Я ничего не забывал. Я указал на то, что данное там доказательство того, что каждое 1 на 4 должно содержать ровно 2 закрашенных клетки, ошибочно, оно никак не использует 3 на 3.

1112419 Ваша мысль совершенно, увы, непонятна Если мы доказали, что во всех крайних 1х4 будет ровно 2, то последовательно идя, мы будем получать 2-ки и во всех остальных 1х4. Тут всё действительно очевидно. В первом столбце не закрасим только среднюю клетку, во втором столбце закрасим только средню...

1112402 1112399 Здесь не нужна аккуратность. Все 1Х4 должны иметь ровно по 2 закраш. клетки. Это следует из того, что в 2Х4 всего 4 закрашенных, поэтому последовательно рассматривая соседние 1Х4, получаем 2Х4 и т.д. Доходим до края и последоват. получаем во всех 1Х4 по 2 такие клетки. Сууупер! Тогд...

1112220 На улице Ксюшекатерининской расположены $$n>1$$ фонарей. В Екатериноксюшенске имеется несколько улиц с фонарями. Дворничиха Ксюша на произвольной улице гасит произвольное число фонарей. Дворничиха Катенька, тоже свободная в выборе, делает то же самое. И так далее. Ту из них, которая погасит...

1112236 1112234 Зачем кота за хвост тянуть? Проще Ксюше сразу зажечь 6 фонарей и получить проигранную для начинающего игру ситуацию $$2^3$$ Согласна. Не согласен. Вообще говоря, без хвоста не обойтись, так как не всегда можно оставить $$2^k$$ фонарей из-за разрешения гасить не более штук, чем на пр...

Вот всё решение $$y=ax+b_1$$ и $$y=ax+b_2$$ - уравнения оснований трапеции $$P=\sqrt{a^2 + 4b_1}$$ и $$Q=\sqrt{a^2 + 4b_2}$$ - это проекции оснований на ось $$X$$ Т.к. отрезок, соединяющий середины оснований, перпендикулярен оси $$X$$ (убедитесь!), искомая площадь равна $$(m+n)(P+Q)/...

Equinoxe писал(а):Qr Bbpost Возьмём произвольную трапецию с высотой = m+n, которую можно «вписать» в параболу. Подходит ли она под условие?

Нет, конечно. Но решение нигде и не опирается на то, что отрезок соединяющий середину оснований, является высотой.

1111384 А Вы почему-то упорно не хотите понимать меня, что недостаточно, чтобы высота была равна m+n Что именно недостаточно, кто Вам сказал, что что-то достаточно? Он нашёл основания и высоту, этого достаточно. 1111387 Правильно, это задано в условии задачи. Но только оттого, что это задано в усло...