Вращающийся туннель
Добавлено: 24 июл 2019, 10:42
Утащил с другого форума.
Туннель некоторой формы, весь лежащий в одной плоскости, равномерно вращается вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости, с частотой . Концы туннеля находятся на равных расстояниях от оси в противоположных направлениях. В один из концов туннеля помещают тело и отпускают. Найти время движения тела по туннелю, если форма туннеля такова, что это время минимально. Бонусом --- найти форму туннеля. Как обычно, трения нет, никаких внешних сил тоже нет.
Туннель некоторой формы, весь лежащий в одной плоскости, равномерно вращается вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости, с частотой . Концы туннеля находятся на равных расстояниях от оси в противоположных направлениях. В один из концов туннеля помещают тело и отпускают. Найти время движения тела по туннелю, если форма туннеля такова, что это время минимально. Бонусом --- найти форму туннеля. Как обычно, трения нет, никаких внешних сил тоже нет.