Движение тела по эллиптической траектории

[Dolly]

Здраствуйте. В курсовой по физике одна задача вызвала у меня непонятки.
Тело массой [math]m движется в плоскости [math]XY по эллиптической траектории под действием силы [math]\vec{F}. Размеры тела очень малы по сравнению с описываемой траекторией. Заданы функции координат от времени:
[math]x(t)=P\cos{\omega t},
[math]y(t)=Q\sin{\omega t}, причём [math]P=const, Q=const, \omega =const.
Найти модуль и направление силы [math]\vec{F}.
Прошу прощения, если изложила коряво - переводила с английского.
Задача вроде стандартная. Начала записывать уравнения движения по 2-му закону Ньютона, потом дифференцировать их, что-то очень громоздко. Может, учитывая гармонический закон изменения координат, перевести все в полярную систему? Может, так проще? Присоветуйте, пожалуста.

[zykov]

Продиффиринцируйте [math]x(t) и [math]y(t) два раза - вот вам и вектор ускорения. Ничего громоздкого тут не вижу...

[ARRY]

Может, учитывая гармонический закон изменения координат, перевести все в полярную систему?

Это зачем ещё? У Вас же в условии ясно задана декартова:

Тело массой mm движется в плоскости [math]XY по эллиптической траектории