Есть ли смысл в этой задаче
Во-первых матрицы Паули образуют базис в подпространстве с нулевым следом. Ладно, будем считать, что опечатка и все V- с нулевым следом. Далее, если два гомоморфизма естественно соответстсвуют друг другу, то мало сказать "естественно", надо сказать, как. Ну ладно, похоже трехмерному вектору [math] соответствует отображение [math]. Но все V с нулевым следом, а дальше применяется след...
Матрицы Паули
-
- Сообщений: 620
- Зарегистрирован: 29 дек 2015, 13:17
Матрицы Паули
Бредятина какая-то... Вот во что математики способны превратить простой пример из физики!
Тут, наверное, хотели сказать про алгебру Ли. Условие бесследовости, действительно, ошибочно опущено.
С векторным произведением вы правы. Дальше я не понимаю обозначений, нельзя ли это как-то по человечески написать?
Про след, думаю, имеется в виду простое скалярное произведение (для векторов) или след произведения матриц (и он вообще-то нулю не равен).
Тогда могу предположить ответы: в первом случае , во втором конструкция , симметричная часть , собственные значения 0, .
Тут, наверное, хотели сказать про алгебру Ли. Условие бесследовости, действительно, ошибочно опущено.
С векторным произведением вы правы. Дальше я не понимаю обозначений, нельзя ли это как-то по человечески написать?
Про след, думаю, имеется в виду простое скалярное произведение (для векторов) или след произведения матриц (и он вообще-то нулю не равен).
Тогда могу предположить ответы: в первом случае , во втором конструкция , симметричная часть , собственные значения 0, .
Матрицы Паули
Спасибо за ответ. Я тут ничего не могу добавить, студент тоже не понимает .Кстати, они математики, скорей всего IT шники и алгебра им для другого. Я просто надеялся что в квантах все эти конструкции являются какими-то фундаментальными и понятными даже при беглом чтении
-
- Сообщений: 620
- Зарегистрирован: 29 дек 2015, 13:17
Матрицы Паули
Вы правильно надеялись. В квантах матрицы Паули объединяются в вектор и можно образовать скалярное произведение . Коммутатор таких произведений равен , а просто произведение . Это все известно, проблема в том, чтобы перевести их дальнейшее математическое чириканье на человеческий язык.
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость