Великая теорема Ферма

[zykov]

Вот есть такой вопрос, не знаю конечно, есть ли тут кто, кто разбирается...

В новостях несколько лет назад писали, что найдено доказательство Великой теоремы Ферма. В детали я не вникал, но писали, что доказательство длинное и мало кому понятное.
Отсюда вопрос, в чём причина того, что доказательство должно быть таким сложным? Ну это вряд ли кто знает.

Но вот есть более конкретный вопрос. Из какого набора аксиом исходит это доказательство? Достаточно ли аксиом Пеано или нужно ещё что-то добавить?

[zykov]

Поискал в гугле.
Похоже, что оригинальное доказательство требует не только больше чем Пеано, но и к ZFC добавки нужны.
Но ведутся работы, как его очистить от лишних зависимостей.

В сети народ обычно пишет например такое (с "math.stackexchange.com"):

Fermat's last theorem was proved in a system stronger that PA. In that sense, it might be the case that the proof is inconsistent (we'll likely never know) while PA is still consistent. Plus is still unclear if Fermat's last theorem could be proved only using PA (it might be undecidable on PA but I am not aware of that).

Ещё нашел текст на несколько страниц, там поподробнее рассмотрено.
https://case.edu/artsci/phil/Proving_FLT.pdf

[zykov]

Учитывая выше сказанное, наверно было бы слишком сильно говорить о том, что Великая теорема Ферма доказана.

Для этого нужно было бы представить доказательство исходящее из аксиом Пеано, которого пока нет (но пока и не показано, что его быть не может). По факту имеем то, что установлена некоторая связь между утверждением этой теоремы и некоторым набором других утверждений (какой-то набор аксиом). Такая связь безусловно интересна, но пока не ясно, что она означает.