Загулявший авианосец

[Ian]

С 32 марта вас

[ARRY]

Ian, я правильно понимаю, что целевая функция здесь - это количество занятых матросов, и её надо минимизировать?

[Ian]

Я понимаю что задача из Америки м целевая функция -число выпущенных специалистов по матпрограммированию, всем своим видом не позволяющие усомниться что они умнее капитана и значит там нужны.
Формально подходя , целевая -это число моряков в увольнении в субботу+воскресенье. Но на это число все равно существует ограничение -не более 2500. Ну вот и показываем, что всех 2500 можно отпустить

[ARRY]

Совсем забыл про эту задачу. А в своё время думал над ней. Решил вернуться.
Значит, для начала надо определить количество переменных. Поскольку нужно максимизировать число матросов, свободных в выходные, то они должны работать по максимуму с понедельника до пятницы ( с учётом ограничения в 4 рабочих дня).
Поэтому переменные следующие:
[math]x_1 - число матросов занятых с понедельника по четверг в 1-ю смену,
[math]x_2 - число матросов занятых с понедельника по четверг во 2-ю смену,
[math]x_3 - число матросов занятых со вторника по пятницу в 1-ю смену,
[math]x_4 - число матросов занятых со вторника по пятницу во 2-ю смену.
А вот на выходные я немного не допонимаю. Можно, например, определить [math]x_5 как число матросов, занятых, скажем, со среды до субботы в 1-ю смену.
Но сразу же вопрос. Да, они должны по условию расписания работать в одну и ту же смену, но ведь они могут работать и не 4 дня подряд, а в разбивку, скажем, Пн+Ср+Чт+Сб (возможны варианты). То же самое касается воскресенья.
Внутреннее чувство подсказывает мне, что должно быть ещё 4 переменные (включая каждый из выходных и на две смены каждый). Но как это формализовать? Ian, подскажите.

[Ian]

Число занятых 4 дня в течение первых 5ти надо максимизировать, именно эти люди будут свободны в выходные. Это сумма 10ти переменных аналогичных введенных Вами [math]x_1 - дежурят в 1-ю смену, свободны только в пятницу ,[math]x_2 - дежурят в 1-ю смену, свободны только в четверг...[math]x_{10} - дежурят во 2-ю смену, свободны только в понедельник. Видимо автору хотелось составить типа задачи на максимальный поток, но недодумал и вместо максимальных пропускных способностей задал минимальные(требование b ), выходит 10 неравенств типа [math]x_1+x_2+x_3+x_4\geq 900...[math]x_6+x_7+x_8+x_9\geq 800, в результате есть решение [math]x_1=x_2=...=x_{10}=250, все успели отдежурить и все отдыхают в выходные, на борту пусто. И я пока не придумал, как исправить условие чтобы задача приобрела содержание.