Математика без актуальной бесконечности.
Добавлено: 16 окт 2023, 11:39
Разбираюсь в теме и крепнет такое понимание происходящего:
Основания математики должны быть минималистичны это методологический принцип "Бритвы Оккама". То что сейчас выдаётся за основания математики (Теория множеств плюс неинтуитивный логицизм, который почему-то называется "классическая логика") выглядит как мутная философия. То есть, они оперируют размытыми понятиями, поэтому там как бы нет противоречий.
Любое научное решение должно обосновываться каким-то логическим или методологическим принципом. Ведь так? Почему в конце 19-го века были заменены основания математики? Если вы идёте против Оккама, то на каком основании? История науки говорит прямо, что решение было принято по факту, из-за популярности:
У меня есть такое демаркационное правило:
Поэтому, для глубокого изучения математики от оснований, буду опираться на правильные основания, а извлечь их наверное можно из работ Пуанкаре.
Основания математики должны быть минималистичны это методологический принцип "Бритвы Оккама". То что сейчас выдаётся за основания математики (Теория множеств плюс неинтуитивный логицизм, который почему-то называется "классическая логика") выглядит как мутная философия. То есть, они оперируют размытыми понятиями, поэтому там как бы нет противоречий.
Любое научное решение должно обосновываться каким-то логическим или методологическим принципом. Ведь так? Почему в конце 19-го века были заменены основания математики? Если вы идёте против Оккама, то на каком основании? История науки говорит прямо, что решение было принято по факту, из-за популярности:
Возникшее у математиков в связи с этим понимание, что фундамент их науки следует перенести в более глубинные её области, оперирующие с объектами, более простыми, чем числа и геометрические фигуры (но такими, чтобы все остальные математические объекты можно было с их помощью построить), привело в последней четверти XIX века Георга Кантора к созданию теории множеств, быстро завоевавшей популярность в качестве нового языка математики.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1 ... 0%BA%D0%B8
У меня есть такое демаркационное правило:
talash в сообщении #1612286 писал(а):А я пользуюсь таким простым демаркационным принципом. Перед изучением научной темы нужно посмотреть историю, как она стала общепризнанной. Если происходила борьба идей, когда с каждой стороны были большие группы учёных и в результате борьбы осталась одна из идей, то должен быть указан общий критерий из логики или научной методологии на основании которого победа досталась одной из групп. Если такового критерия обнаружить не можем, то возникает закономерное подозрение, что консенсус был принудительный и победившая идея может быть ложной.
Поэтому, для глубокого изучения математики от оснований, буду опираться на правильные основания, а извлечь их наверное можно из работ Пуанкаре.