От школьника до преподавателя вуза
Докажите неравенство [math]
К Новому году в самый раз по сложности
-
- Сообщений: 620
- Зарегистрирован: 29 дек 2015, 13:17
К Новому году в самый раз по сложности
А что тут особо доказывать? --- очевидно. Интегрируем по x.
К Новому году в самый раз по сложности
Спасибо, у Вас красиво, Вы в хорошей форме даже в 22.45. У меня есть два других доказательства, одно из них школьное, а до такого не догадался.
К Новому году в самый раз по сложности
Я все-таки напишу школьные 2 способа.
Точки (0,0) и ([math]) соединим тремя способами: 1) по дуге длины [math] , 2) ломаной через точку ([math]) , 3) прямолинейным отрезком. Кривая 1 является объемлемой по отношению к 2, так как целиком заключена в площади, ограниченной 2 и 3, а 2 -объемлющей. Если объемлемая выпукла, то ее длина не больше длины объемлющей (теорема, у нас в школе это было), [math]
Или (чтобы без теоремы), можно посчитать удвоенные площади, ограниченные радиусами и кривыми 2 и 1
[math] (удвоенная площадь сектора)
Точки (0,0) и ([math]) соединим тремя способами: 1) по дуге длины [math] , 2) ломаной через точку ([math]) , 3) прямолинейным отрезком. Кривая 1 является объемлемой по отношению к 2, так как целиком заключена в площади, ограниченной 2 и 3, а 2 -объемлющей. Если объемлемая выпукла, то ее длина не больше длины объемлющей (теорема, у нас в школе это было), [math]
Или (чтобы без теоремы), можно посчитать удвоенные площади, ограниченные радиусами и кривыми 2 и 1
[math] (удвоенная площадь сектора)
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей