Мы находимся в единственной вершине 1-го уровня ориентированного дерева, из каждой вершины на следующий уровень есть ровно n ребер. Пусть каждое ребро, которое есть на дереве, равновероятно и независимо от других повреждается с вероятностью r. При каком соотношении между n и r есть положительная вероятность того, что каждый уровень дерева остался достижим? И какая?
У меня получилось [math] но как-то сложно это объяснить....
Существование бесконечного пути
Существование бесконечного пути
Думается, что при любом [math] для любого конечного [math] будет вероятность больше нуля достижимости этого уровня.
Наверно имеется ввиду что-то про асимптотику?
Наверно имеется ввиду что-то про асимптотику?
Существование бесконечного пути
Нет, получилось другое( еще не проверял подсчеты). Для вероятности q что у дерева не все уровни достижимы, уравнение
[math] когда имеет корень, меньший 1цы? Когда производная по q правой части при q=1 больше 1цы
[math] когда имеет корень, меньший 1цы? Когда производная по q правой части при q=1 больше 1цы
Последний раз редактировалось Ian 01 окт 2022, 21:00, всего редактировалось 1 раз.
Существование бесконечного пути
Да, так вроде работает.
Получается то же - конечная вероятность достижимости при [math], т.е. [math].
Получается то же - конечная вероятность достижимости при [math], т.е. [math].
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость