распределение Бореля

Аватар пользователя
Ian
Сообщений: 960
Зарегистрирован: 18 янв 2016, 19:42

распределение Бореля

Сообщение Ian » 14 июн 2022, 14:28

https://en.wikipedia.org/wiki/Borel_distribution
[math]
Но как хотя бы доказать, что [math] при любом [math] ?
Численные эксперименты показывают, что это действительно так

zykov
Сообщений: 1393
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

распределение Бореля

Сообщение zykov » 15 июн 2022, 19:38

На stackexchange писали, что можно получит через ряд для Lambert W function.

Аватар пользователя
Ian
Сообщений: 960
Зарегистрирован: 18 янв 2016, 19:42

распределение Бореля

Сообщение Ian » 16 июн 2022, 09:53

zykov писал(а):... через ряд для Lambert W function.

этот ряд доказан здесь https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_ ... W_function
И дальше
[math]
где W-функция Ламберта [math]
------
Тогда уж короче путь - взять вероятностную модель приводящую к этому распределению, и раз формула для вероятностей такая, их сумма равна 1 :) . Только вот я не разобрался, в чем модель

zykov
Сообщений: 1393
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

распределение Бореля

Сообщение zykov » 16 июн 2022, 19:33

Я тоже особо не вникал. Что-то про ветвящийся процесс.
Но подозреваю, что сам вывод формулы вероятности там тоже не прост.


Вернуться в «Математика»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 10 гостей