Параметры равномерного распределения

[neoww123]

С вступительного в малый ШАД.
1) Оцените время, которое тратит курьер, чтобы доставить заказ от магазина до клиента. Можно сказать, что заказы распределены равномерно по всей территории доставки и находятся на расстоянии не более 999м от магазина. Курьер движется со скоростью 1м/с и доставляет только один заказ за раз. Ответ приведите в секундах.

2) Когда человек вызывает такси, время ожидания машины распределено равномерно от 0 до 10. Как изменится матожидание времени ожидания, если мы будем отправлять запрос на машину дважды: посылаем запрос, если есть машина близко - берём её, а если нет - повторяем попытку через 10 минут. В этот раз уже в любом случае берём машину. Время между запросами не считается временем ожидания машины.

Первую решил моделированием на Питоне - ответ 666, как решить её математически? Ко 2 не получается подступиться...

[Ian]

1. ну надо предположить, что заказы распределены равномерно в круге радиуса 999, тогда среднее расстояние до заказчика 666 и тратит 666*2 секунд (ему же надо вернуться! он-тратит время, хотя заказчик уже не тратит)
2. Пусть х -положение ближайшей машины при 1м запросе, у -при втором. И то и другое распределено равномерно от 0 до 10. Пусть мы считаем "близко" это меньше t, t выберем позднее. С вероятностью t/10 мы возьмем 1ю машину со средним временем ожидания t/2, с вероятностью 1-t/10 возьмем 2ю со средним временем ожидания 5. Получается квадратный трехчлен от t [math]t^2/20-t/2+5, отсюда видно что оптимально считать t=5, а среднее время ожидания сократится на четверть
Но это все субъективно