Олимпиада ЮМШ почти окончилась

Аватар пользователя
Ian
Сообщений: 960
Зарегистрирован: 18 янв 2016, 19:42

Олимпиада ЮМШ почти окончилась

Сообщение Ian » 10 окт 2021, 19:46

Дедлайн 10-го в полночь, после этого можно постить решения. Вот над этой думаю...
6_7.png
6_7.png (22.04 KiB) 9152 просмотра

У этой задачи я располагаю решением для прямоугольника 10*12 но оно не катит для 10*11

zykov
Сообщений: 1393
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

Олимпиада ЮМШ почти окончилась

Сообщение zykov » 11 окт 2021, 01:33

Если не напутал, то первый выигрывает.
Сначала отрезает 8x10, так что получается полоса толщиной 1, такая что 11-10-11.
Далее:
0) если где-то после хода второго получился просто прямоугольник, то первый его полностью отрезает
1) если после хода второго получился угол, то первый отрезает от длинной стороны, так чтобы обе стороны были одинаковые (перед его ходом не могут быть одинаковые)
2) если одна из сторон, что была 11, стала от 2 до 8, то другую сторону отрезает до такой же длины
3) если одна из сторон, что была 11, стала 9, то полностью отрезает другую сторону получая угол 9-9
4) если одна из сторон, что была 11, стала 10, то отрезает другую сторону кроме углового квадрата получая угол 10-10

Аватар пользователя
Ian
Сообщений: 960
Зарегистрирован: 18 янв 2016, 19:42

Олимпиада ЮМШ почти окончилась

Сообщение Ian » 11 окт 2021, 08:02

Спасибо, все понятно!
Да, в прямоугольнике 10*12 выигрывал ход сводящий к равнобочной подкове 10-12-10. и дальше вся стратегия -Ваши пункты 1 и 2, так как остальных ситуаций встретиться не могло, боковые стороны уже короче основания и могут стать только еще короче. Жалко что был вечер, не думалось.
Про гребешки так никто и не нашел
Вот полные тексты
yms.pdf
(213.35 KiB) Загружено 411 раз

zykov
Сообщений: 1393
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

Олимпиада ЮМШ почти окончилась

Сообщение zykov » 11 окт 2021, 09:28

Ian писал(а):Source of the post в прямоугольнике 10*12 выигрывал ход сводящий к равнобочной подкове 10-12-10

Там тоже можно было 12-10-12. Вообще если одна сторона больше 2, а вторая больше 1, то эта стратегия работает (кроме квадрата). Если там длина будет больше этих двух критических величин, то тоже отрезать до равенства.

zykov
Сообщений: 1393
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

Олимпиада ЮМШ почти окончилась

Сообщение zykov » 12 окт 2021, 14:21

Ian писал(а):Source of the post Про гребешки так никто и не нашел

Если будет решение, скиньте сюда.
Интересно посмотреть на это чюдо.

peregoudov
Сообщений: 620
Зарегистрирован: 29 дек 2015, 13:17

Олимпиада ЮМШ почти окончилась

Сообщение peregoudov » 12 окт 2021, 20:50

А "ось симметрии" --- это что? Какая в результате должна быть группа симметрии у фигуры? С4? Или имеется в виду плоскость симметрии?

metelev_sv
Сообщений: 11
Зарегистрирован: 08 окт 2021, 14:55
Откуда: СПб
Контактная информация:

Олимпиада ЮМШ почти окончилась

Сообщение metelev_sv » 13 окт 2021, 07:32

zykov писал(а):Source of the post Ian писал(а):
Source of the post Про гребешки так никто и не нашел

Если будет решение, скиньте сюда.
Интересно посмотреть на это чюдо.


Там наверное нужно просто три "гребешка" под другом нарисовать и получится "квадратик" с осью симметрии по диагонали, с левого нижнего угла в правый верхний. А дальше уже можно такие "квадратики" насадить на эту диагональ. А можно собрать из них большой "квадратик", их ведь как раз будет 9 штук.

Когда смотришь на этот "гребешок", то понимаешь, что его можно разделить на 3 одинаковых трёхклеточных уголка. И тогда уже понятно, как их дополнить, чтобы получилось симметрично.

Аватар пользователя
Ian
Сообщений: 960
Зарегистрирован: 18 янв 2016, 19:42

Олимпиада ЮМШ почти окончилась

Сообщение Ian » 13 окт 2021, 18:43

ось симметрии возможна горизонтальная, вертикальная или диагональная. Во всяком случае, она будет осью симметрии и самой клетчатой бумаги

zykov
Сообщений: 1393
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

Олимпиада ЮМШ почти окончилась

Сообщение zykov » 13 окт 2021, 20:08

Теоретически можно было бы ось перпендикулярную плоскости рассмотреть. Но для гребешком мало чем помогает.

metelev_sv
Сообщений: 11
Зарегистрирован: 08 окт 2021, 14:55
Откуда: СПб
Контактная информация:

Олимпиада ЮМШ почти окончилась

Сообщение metelev_sv » 13 окт 2021, 22:01

Я вот про такую конструкцию. Она симметрична относительно диагонали из левого нижнего угла в правый верхний.
greb.jpg
greb.jpg (56.54 KiB) 9072 просмотра

Аватар пользователя
Ian
Сообщений: 960
Зарегистрирован: 18 янв 2016, 19:42

Олимпиада ЮМШ почти окончилась

Сообщение Ian » 13 окт 2021, 22:57

metelev_sv писал(а):Я вот про такую конструкцию. Она симметрична относительно диагонали из левого нижнего угла в правый верхний.
greb.jpg
Браво. А 27 было задано чтоб запутать, хватило и трех

zykov
Сообщений: 1393
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

Олимпиада ЮМШ почти окончилась

Сообщение zykov » 13 окт 2021, 23:37

Да уж, бедные 4-классники.


Вернуться в «Математика»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей