Страница 1 из 1

IMC 2021

Добавлено: 12 авг 2021, 14:11
zykov
imc2021-day1-questions.pdf
(138.57 KiB) Загружено 321 раз

imc2021-day2-questions.pdf
(124.8 KiB) Загружено 307 раз

IMC 2021

Добавлено: 12 авг 2021, 14:13
zykov
imc2021_1.png
imc2021_1.png (98.05 KiB) 5833 просмотра

IMC 2021

Добавлено: 12 авг 2021, 14:13
zykov
imc2021_2.png
imc2021_2.png (66.38 KiB) 5833 просмотра

IMC 2021

Добавлено: 21 авг 2021, 01:50
Albus
По третье задаче ответ $1$ :)

IMC 2021

Добавлено: 23 авг 2021, 17:56
zykov
Albus писал(а):Source of the post По третье задаче ответ $1$

Да нет, там ответ $\ln 2$.

IMC 2021

Добавлено: 25 авг 2021, 22:21
Albus
zykov писал(а):
Albus писал(а):Source of the post По третье задаче ответ $1$

Да нет, там ответ $\ln 2$.

Тогда вопрос по условию - у нас должно существовать бесконечное число конечных последовательностей $a_1...a_n$, чтобы максимальный отрезок был не больше $\frac{1}{n}$, тогда единица подходит, т.к. всегда будем разбивать на равные интервалы.
Либо же у нас одна бесконечная последовательность $a_1...$ с дальнейшим условием. Тогда ответ будет ноль, т.к. если один из интервалов больше нуля, то можно подобрать такое большое $n$, чтобы обратный к нему был меньше нашего интервала.

IMC 2021

Добавлено: 26 авг 2021, 15:40
zykov
Это должна быть одна последовательность.
Albus писал(а):Source of the post если один из интервалов больше нуля, то можно подобрать такое большое $n$,

$a_k$ - это не интервалы, а точки. Интервалы возникают между точками.
Когда добавляете новую точку, её можно вставить внутрь самого большого интервала, тогда максимальный интервал уменьшится.