С регаты 2021.
Найти количество делителей числа , которые имеют ровно 2016 делителей.
Делители 2016^2016
Делители 2016^2016
Соображения:
Если число раскладывается на простые множители , то количество его делителей .
Делитель числа имеет вид . Требуется чтобы .
Число можно разбить на 3 множителя (порядок важен) числом способов .
Это количество способов, как мы можем раскидать 5 двоек, 2 тройки и одну 7 в три различимых карзины.
Этот ответ не прошел.
Видимо я ошибся, т.к. сами тройки и двойки уже неразличимы.
Если число раскладывается на простые множители , то количество его делителей .
Делитель числа имеет вид . Требуется чтобы .
Число можно разбить на 3 множителя (порядок важен) числом способов .
Это количество способов, как мы можем раскидать 5 двоек, 2 тройки и одну 7 в три различимых карзины.
Этот ответ не прошел.
Видимо я ошибся, т.к. сами тройки и двойки уже неразличимы.
Делители 2016^2016
Например тройки можно раскидать 6 вариантами, а не 9 вариантами.
Для двоек:
Т.е. ответ должен быть .
Для двоек:
Т.е. ответ должен быть .
-
- Сообщений: 73
- Зарегистрирован: 16 июл 2020, 14:40
Делители 2016^2016
я в суматохе эту задачу вообще по-другому прочитала: сколько делителей встречаются в заданном числе ровно 2016 раз. Теперь читаю и понять не могу откуда взялась моя трактовка
Делители 2016^2016
Да, мозги закипают. Ещё дома жарко (29C показывает).
Хорошие задачи я люблю. А вот регатную спешку не люблю.
В школе на олимпиадах было лучше, когда на 5 задач давали 3 часа.
Хорошие задачи я люблю. А вот регатную спешку не люблю.
В школе на олимпиадах было лучше, когда на 5 задач давали 3 часа.
Делители 2016^2016
Ну да,выбираем корзину куда 7 -3мя способами, и корзины куда 3ки 3+3 способами, и распределение двоек по 3м корзинам [math]способами итого 1008zykov писал(а):Соображения:
Если число раскладывается на простые множители , то количество его делителей .
Делитель числа имеет вид . Требуется чтобы .
Число можно разбить на 3 множителя (порядок важен) числом способов .
Это количество способов, как мы можем раскидать 5 двоек, 2 тройки и одну 7 в три различимых карзины.
Этот ответ не прошел.
Видимо я ошибся, т.к. сами тройки и двойки уже неразличимы.
Делители 2016^2016
У меня для двоек 21, а не 56.
5 двоек в первой корзине: 1 вариант (0+0)
4 двойки в первой корзине: 2 варианта (1+0, 0+1)
3 двойки в первой корзине: 3 варианта (2+0, 1+1, 0+2)
2 двойки в первой корзине: 4 варианта
1 двойка в первой корзине: 5 вариантов
0 двоек в первой корзине: 6 вариантов (5+0, 4+1, 3+2, 2+3, 1+4, 0+5)
5 двоек в первой корзине: 1 вариант (0+0)
4 двойки в первой корзине: 2 варианта (1+0, 0+1)
3 двойки в первой корзине: 3 варианта (2+0, 1+1, 0+2)
2 двойки в первой корзине: 4 варианта
1 двойка в первой корзине: 5 вариантов
0 двоек в первой корзине: 6 вариантов (5+0, 4+1, 3+2, 2+3, 1+4, 0+5)
Делители 2016^2016
Опс у меня ошибка 3 корзины соответствуют 2м перегородкам между 5 неразличимыми двойками и надо их только расставить( 7 мест заполнить 2мя перегородками и 5ю двойками как угодно), выходит [math]Ian писал(а):Ну да,выбираем корзину куда 7 -3мя способами, и корзины куда 3ки 3+3 способами, и распределение двоек по 3м корзинам [math]способами итого 1008
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 8 гостей