физтех-21
-
- Сообщений: 620
- Зарегистрирован: 29 дек 2015, 13:17
физтех-21
Ну то есть вам тоже нужно в каждом сообщении цитировать все предыдущие, сами вы глаза поднять не можете?
физтех-21
я это видел. Я не понимаю значок.Ответьте пожалуйста на вопросы заданные выше.
физтех-21
Ian, они рассматривают матрицы . Точнее, рассматривают тензор (2-вектор) . Здесь - это индекс в наборе, а - индексы элементов вектора/тензора.
Эти тензоры входят в линейное простанство размерности . На нём они определяют стнадартное скалярное произведение (обозначено ).
Далее,
Что сразу доказывает неотрицательность (положительную полуопределенность матрицы Грама, в который каждый элемент возвели в квадрат).
Далее, после "Определим тензор ", они делают олимпиадную хитрость (это то, что peregoudov упустил).
И доказывают более сильное, что через неравенство Коши-Буняковского.
Эти тензоры входят в линейное простанство размерности . На нём они определяют стнадартное скалярное произведение (обозначено ).
Далее,
Что сразу доказывает неотрицательность (положительную полуопределенность матрицы Грама, в который каждый элемент возвели в квадрат).
Далее, после "Определим тензор ", они делают олимпиадную хитрость (это то, что peregoudov упустил).
И доказывают более сильное, что через неравенство Коши-Буняковского.
Последний раз редактировалось zykov 26 май 2021, 16:31, всего редактировалось 1 раз.
физтех-21
Ian писал(а):Source of the post Я не понимаю значок
Значком "крест в кружке" они обозначают произведение двух векторов, которое даёт тензор сигнатуры , т.е. 2-вектор, дважды котравариантный тензор.
Это в отличии от просто произведения , которое даёт тензор сигнатуры - сигнатуры линейного оператора.
(Ну и, сигнатура , дважды ковариантный тензор - сигнатура тензора билинейной формы.)
-
- Сообщений: 620
- Зарегистрирован: 29 дек 2015, 13:17
физтех-21
Ну так если что-то непонятно, надо конкретно переспросить. А вы сперва это молча проглатываете, но, поскольку ничего не поняли, на всякий случай стираете из памяти. И, когда следует продолжение, делаете круглые глаза --- "откуда?"Ian писал(а):Source of the post Я не понимаю значок.
Мне кажется, олимпиадная хитрость именно в том, чтобы ввести "тензор С". Понятно, что нужно еще догадаться, как через него записать вторую часть неравенства --- это то, с чем я долго тупил. А вот Коши-Буняковский тут не обязателен, можно обойтись и свойствами следов матриц.zykov писал(а):Source of the post после "Определим тензор ", они делают олимпиадную хитрость
физтех-21
peregoudov писал(а):Source of the post Мне кажется, олимпиадная хитрость именно в том, чтобы ввести "тензор С"
Нет, тензор тут сам вылез в моём :
Через это я давно доказал положительную полуопределнность "матрицы Грама с квадратами".
А дальше заглохло.
Нужно было ввести их тезор .
Сам по себе он простой, а вот то что он полезен и можно неравенство соорудить с его помощью - это уже хитрость.
-
- Сообщений: 620
- Зарегистрирован: 29 дек 2015, 13:17
физтех-21
А вот это разве не доказательство "положительной полуопределенности матрицы Грама с квадратами"?zykov писал(а):Source of the post Через это я давно доказал положительную полуопределнность "матрицы Грама с квадратами".
Я потому и написал, что вы в своем сообщении предлагали доказывать то, что уже было доказано в первом же ответе в тему. Похоже, и до сих пор продолжаете доказывать. А Ian до сих пор продолжает не понимать, что у меня обозначено буквой V
физтех-21
peregoudov писал(а):Source of the post что у меня обозначено буквой V
Я тоже не понимаю.
И что такое - кадрат матрицы или матрица с квадратами элементов?
Что такое ? След или что-то другое?
Нужно яснее выражать свои мысли.
Этот как школьников учат: "не важно, если у тебя в голове есть правильное решение, но ты его не можешь чётко и ясно записать на экзамене/олимпиаде".
физтех-21
Ну все, спасибо,я разобрался. Матрица V n*n из действительных чисел, а не из какой другой фигни. Причем симметричная. Для нее работает нетривиальное неравенство [math], так как след инвариантен относительно ортогонального преобразования базиса, и существует собственный базисIan писал(а):так матрица V из каких элементов состоит (числа или кто), почему их можно перемножать и по каким правилам (правила умножения числовых матриц я знаю), и если V симметрична то след квадрата не меньше чем 1/n * квадрат следа (так как это суммы собственных чисел) , а если не симметрична то это еще вопрос
-
- Сообщений: 620
- Зарегистрирован: 29 дек 2015, 13:17
физтех-21
Судя по тому, что можно переписать это через Коши-Буняковского для скалярного произведения , должно быть всегда верно . Это можно и впрямую показать, расписывая покомпонентно и применяя все то же .
Так и спрашивать тоже нужно уметь. Когда написано , вопрос "что такое V?" выглядит по меньшей мере странно. Если какая-то буква в определении непонятна, про нее и надо спросить, иначе получается, как в анекдоте про Диракаzykov писал(а):Source of the post Нужно яснее выражать свои мысли.
физтех-21
peregoudov писал(а):Source of the post Так и спрашивать тоже нужно уметь.
Не приходило в голову, почему у Вас не спрашивают?
Вопрос риторический. Систематическое токсичное поведение с Вашей стороны отбивает всякую охоту общатся.
Нужно что-то делать со своим характером...
-
- Сообщений: 620
- Зарегистрирован: 29 дек 2015, 13:17
физтех-21
Так вот и я не понимаю, почему нельзя общаться нормально? Почему, если что-то непонятно, нельзя переспросить, уточнить? У меня не спрашивают, я спрашиваю --- мне не отвечают...
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 11 гостей