Там мне кажется больше разница в том, чётный или нет
.
При чётном
если
зашел в минус, то там вообще говоря будет убегание вниз.
При нечётных сила всегда обратно к 0 направлена, так что будут колебания.
Вот для
возьмем уравнение в Ваши переменных:
Потенциальная яма 8-ой степени, плюс квадратичная горка.
При
(вообще при
) было линейное "антитрение", которое этот осцилятор разгоняло.
При
будет линейное трение, которое его тормозит.
Как-то со временем он будет к одному из двух минимумов стремится
.
(Внутри минимума - это линейный осцилятор с линейным трением, что совсем просто.)
Значит
будет выглядеть как
.