Вращение куба
-
- Сообщений: 620
- Зарегистрирован: 29 дек 2015, 13:17
Вращение куба
Ребенок тут задал каверзный вопрос: какая фигура получится, если вращать куб вокруг большой диагонали? Сообразить надо в уме. Если в уме не получается, можно и жесткий матан употребить.
Вращение куба
комбинация (объединение) четырёх конусов с круглым основанием
просто берешь сечения куба плоскостями перпендикулярными этой оси и смотришь
какая точка дальше всего от оси, такой круг и заметается
просто берешь сечения куба плоскостями перпендикулярными этой оси и смотришь
какая точка дальше всего от оси, такой круг и заметается
Вращение куба
тут немного интуиция подвела
да, с краёв будут конусы
но в центральной части будет криволинейное сечение (плоскостью содержащей ось вращения)
там по теореме Пифагора радиус для единичного куба будет , где отсчитывается от центра куба вдоль оси
такое, чтобы при радиус был .
да, с краёв будут конусы
но в центральной части будет криволинейное сечение (плоскостью содержащей ось вращения)
там по теореме Пифагора радиус для единичного куба будет , где отсчитывается от центра куба вдоль оси
такое, чтобы при радиус был .
-
- Сообщений: 620
- Зарегистрирован: 29 дек 2015, 13:17
Вращение куба
То есть однополостный гиперболоид.
Ребенок сказал, что будет цилиндр. Я навскидку сказал, что должен быть поясок, но сперва тоже подумал, что будут два усеченных конуса. Гиперболоид пришлось вычислять.
Ребенок сказал, что будет цилиндр. Я навскидку сказал, что должен быть поясок, но сперва тоже подумал, что будут два усеченных конуса. Гиперболоид пришлось вычислять.
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей