А просто подставить в функцию, не? Если отказаться от требования минимальности периода, есть еще два решения n=-4, 6, там период равен просто
.
Ian писал(а):Source of the post будут иметь период Т отдельно и cos ax, и cos bx. Этим- пользоваться можете.
Ну так я это и предложил. Получаем: периоды косинусов
, условие
периодичности
, где
,
--- целые, после исключения
получаем диофантово уравнение
. В непрерывных переменных это гипербола.
Найденные выше целочисленные решения соответствуют (k,m)=(-235,-234), (-41,-36), (62,57), (256,255). Наверное, то, что в крайних парах числа отличаются на единицу, и свидетельствует о том, что за пределами интервала решений нет (там гипербола еще ближе к прямой k=m). Для n=-4,6 пары такие (k,m)=(-28,-21), (49,42).
Построже я не умею. Я могу мясо пожарить, а уж посолить-поперчить потом эпсилон-дельтой --- это вы сами.
Для чего ограничили n целыми? Да решение существенно проще.
меняет знак каждые
, должен менять знак и
, а это требует
. Ну вот, пишу и вижу, что недосмотрел: еще n=0,2, с периодом
и
(пары (k,m)=(-14,21), (35,0)).
Ну да, правильному периоду соответствуют несократимые на общий множитель пары. А если можно сократить, то и период сокращается.