Найдено 508 соответствий

peregoudov
05 окт 2016, 15:53
Форум: Физика
Тема: Индуктивность тонкого витка, логарифмическое приближение
Ответов: 0
Просмотров: 9573

Индуктивность тонкого витка, логарифмическое приближение

Тема навеяна воплями очередного "гения" о том, что "математика не может посчитать". Так вот, пусть есть круговой виток произвольного сечения (у "гения" оно прямоугольное, в ЛЛ8 задача 2 к параграфу 34 --- круглое, а я когда-то считал для отрезка, здесь, раздел 25 ) и пу...
peregoudov
09 сен 2016, 02:00
Форум: Математика
Тема: ТФКП принцип максимума
Ответов: 8
Просмотров: 18060

Re: ТФКП принцип максимума

В общем, вот до чего я дошел. Аналитическую функцию можно представить рядом f(z)=\sum_{m=0}^\infty z^mc_m . Зафиксировав направление z, получим, что нужно найти максимум |\sum_{m=0}^\infty r^md_m| в зависимости от 0<r<1 при условии |\sum_{m=0}^\infty d_m|<1 , где d_m=e^{im\phi}c_m . Еще инте...
peregoudov
09 сен 2016, 00:03
Форум: Вопросы по работе форума
Тема: Обустройство форума
Ответов: 99
Просмотров: 256435

Re: Нужна помощь в решении технических вопросов

Ian писал(а):А почему пдф нельзя прикреплять?
Просто потому что никто не лазил в эти настройки, а по умолчанию нельзя. Разрешил.
peregoudov
06 сен 2016, 20:55
Форум: Математика
Тема: ТФКП принцип максимума
Ответов: 8
Просмотров: 18060

Re: ТФКП принцип максимума

Какая-то жутко сложная для меня задача... Если f(z)=a+bz --- линейная функция, то условие |f(z)|<1 на единичной окружности означает |a|+|b|<1 и тогда |f(z)|<|a|+|b|\cdot|z|<|a|+(1-|a|)|z|. Эта оценка импонирует по многим причинам: она точна, она переходит в граничные значения при z=0...
peregoudov
16 июн 2016, 23:05
Форум: Математика
Тема: Списывающие студенты
Ответов: 13
Просмотров: 26016

Re: Списывающие студенты

А тогда число студентов должно быть четно.
peregoudov
16 июн 2016, 22:50
Форум: Математика
Тема: Списывающие студенты
Ответов: 13
Просмотров: 26016

Re: Списывающие студенты

Раз все расстояния различны, можно упорядочить их по возрастанию. Думаю, начать стоит с наименьшего расстояния. Это расстояние между какими-то двумя студентами, назовем их 1 и 2. Понятно, что они списывают друг у друга. Рассмотрим следующее по величине расстояние. Тут возникает две возможности: ...
peregoudov
09 июн 2016, 20:11
Форум: Физика
Тема: Парадокс конденсатора
Ответов: 2
Просмотров: 8536

Re: Парадокс конденсатора

Тут некоторые товарищи впали в эйфорию по поводу того, что разобрались с правой половиной рисунка. Разобрались-то разобрались, да не совсем, а лишь в самом грубом, нерелятивистском приближении. А денежки любят счет точный. Пусть поле в конденсаторе в системе покоя равно E_0 , а объем конденсатора ра...
peregoudov
27 май 2016, 13:21
Форум: Математика
Тема: Преобразование Фурье
Ответов: 4
Просмотров: 10911

Re: Преобразование Фурье

Как-то вы сложно оцениваете. Необязательно брать для замыкания именно дугу, проще взять отрезок, параллельный мнимой оси. Модуль подынтегральной функции на нем равен e^{-2xy} ( t=x-iy ), считая x=R и разбивая по y=f(R)\to0 , так что Rf(R)\to\infty (ну, тут любая степень между -1 и 0 ...
peregoudov
27 май 2016, 00:41
Форум: Физика
Тема: Парадокс конденсатора
Ответов: 2
Просмотров: 8536

Парадокс конденсатора

Ну что же, пришла пора подкинуть вам очередной парадокс СТО. Пусть у нас есть плоский конденсатор, из тех, что изучали в школе, и пусть он заряжен, так что внутри у него электрическое поле E . Само собой, что такому полю соответствует плотность энергии E^2\!/8\pi , а весь конденсатор имеет энергию, ...
peregoudov
27 май 2016, 00:33
Форум: Математика
Тема: Преобразование Фурье
Ответов: 4
Просмотров: 10911

Re: Преобразование Фурье

По-человечески --- использовать комплексный анализ. Рассмотреть замкнутый контур в виде ломтя сыра: положительную вещественную полуось, луч \arg t=-\pi/4 и замыкающую их дугу большого радиуса. Интеграл по лучу сводится к гауссовскому. Гауссовский можно сосчитать, если взять его квадрат и перейти к п...
peregoudov
05 май 2016, 23:27
Форум: Математика
Тема: I_1 (2)-J_1(2)
Ответов: 2
Просмотров: 8356

Re: I_1 (2)-J_1(2)

Крутил по-всякому --- ничего не выходит. Ian, я правильно понимаю, что у вас есть ответ?
peregoudov
26 апр 2016, 14:58
Форум: Математика
Тема: Норма интегрального оператора
Ответов: 3
Просмотров: 10531

Re: Норма интегрального оператора

Ну вот еще для b^2<\pi получается достаточно просто. Пусть x_1(a/b) --- корень уравнения G(x)=G(ax/b) , лежащий на [\pi/2,\pi] . Тогда при b^2<x_1(a/b) норма равна \frac1b(\cos ab-\cos b^2) , а при b^2>x_1(a/b) норма равна \frac b{x_1}(\cos(ax_...
peregoudov
25 апр 2016, 17:52
Форум: Математика
Тема: Норма интегрального оператора
Ответов: 3
Просмотров: 10531

Re: Норма интегрального оператора

Вот так вот чтоб прямо формулы --- наверное, нет, но для конкретных a и b вычислить можно. Введем F(x)=\int_0^x|\sin y|\,dy и G(x)=F(x)-xF'(x) , тогда в качестве конкурирующих t выступают решения уравнения G(at)=G(bt) и концы отрезка t=a,b . При a=...
peregoudov
12 апр 2016, 18:22
Форум: Математика
Тема: Чебышевский альтернанс
Ответов: 6
Просмотров: 15617

Re: Чебышевский альтернанс

Ну, тогда, я думаю, про альтернанс не подразумевалось: пять корней видны просто из "трубы вокруг графика".

Интересно все-таки было бы добить: построить аппроксимирующий многочлен в явном виде.
peregoudov
08 апр 2016, 17:55
Форум: Математика
Тема: Чебышевский альтернанс
Ответов: 6
Просмотров: 15617

Re: Чебышевский альтернанс

Ian, я вас в очередной раз не понимаю... Спасибо Вам за очередной компетентный ответ Это издевательство такое? Задача давалась на контрольной в среднем московском вузе, на 7 задач давали час Так я не понял: задача-то в чем? Если приблизить на отрезке [0,6π] функцию f(x)=xsinx многочленом наименьшей ...
peregoudov
06 апр 2016, 13:51
Форум: Математика
Тема: Чебышевский альтернанс
Ответов: 6
Просмотров: 15617

Re: Чебышевский альтернанс

Я вот прочитал про альтернанс и не понял, чем он поможет в решении этой задачи. Кроме того, намек на нижнюю границу степени многочлена можно получить, на мой взгляд, и другими рассуждениями, если нарисовать графики f(x)+1 и f(x)-1, между которыми должен лежать многочлен: сразу видно, что он имеет по...
peregoudov
06 апр 2016, 12:36
Форум: Физика
Тема: Взаимоиндукция экранированных проводов
Ответов: 0
Просмотров: 9718

Взаимоиндукция экранированных проводов

Хорошо известна формула для взаимоиндукции контуров из тонких проводов (см., например, ЛЛ8, (33.11)) \displaystyle M=\iint\frac{d{\bf r}_1\,d{\bf r}_2}{|{\bf r}_1-{\bf r}_2|}. А что будет, если провода экранированные? Предлагаю рассмотреть случай, когда все величины меняются по гармоническому закону...
peregoudov
31 мар 2016, 19:30
Форум: Вопросы по работе форума
Тема: Тестируем LaTeX
Ответов: 22
Просмотров: 55572

Re: Тестируем LaTeX

У меня формулы отображаются нормально. Думаю, это было какое-то временное затмение: ведь реально отрисовка формул происходит где-то "в облаке".
peregoudov
30 мар 2016, 18:09
Форум: Математика
Тема: Непрерывность в единственной точке
Ответов: 6
Просмотров: 15513

Re: Непрерывность в единственной точке

Наверное, [math], а дальше по теореме о трех милиционерах. В любой другой точке f(x)=(x-a)D(x)+aD(x), где D(x) --- функция Дирихле, первый член по доказанному имеет предел, второй --- всюду разрывен.

Перейти к расширенному поиску