Найдено 508 соответствий
- 05 окт 2016, 15:53
- Форум: Физика
- Тема: Индуктивность тонкого витка, логарифмическое приближение
- Ответов: 0
- Просмотров: 9573
Индуктивность тонкого витка, логарифмическое приближение
Тема навеяна воплями очередного "гения" о том, что "математика не может посчитать". Так вот, пусть есть круговой виток произвольного сечения (у "гения" оно прямоугольное, в ЛЛ8 задача 2 к параграфу 34 --- круглое, а я когда-то считал для отрезка, здесь, раздел 25 ) и пу...
- 09 сен 2016, 02:00
- Форум: Математика
- Тема: ТФКП принцип максимума
- Ответов: 8
- Просмотров: 18060
Re: ТФКП принцип максимума
В общем, вот до чего я дошел. Аналитическую функцию можно представить рядом f(z)=\sum_{m=0}^\infty z^mc_m . Зафиксировав направление z, получим, что нужно найти максимум |\sum_{m=0}^\infty r^md_m| в зависимости от 0<r<1 при условии |\sum_{m=0}^\infty d_m|<1 , где d_m=e^{im\phi}c_m . Еще инте...
- 09 сен 2016, 00:03
- Форум: Вопросы по работе форума
- Тема: Обустройство форума
- Ответов: 99
- Просмотров: 256435
Re: Нужна помощь в решении технических вопросов
Просто потому что никто не лазил в эти настройки, а по умолчанию нельзя. Разрешил.Ian писал(а):А почему пдф нельзя прикреплять?
- 06 сен 2016, 20:55
- Форум: Математика
- Тема: ТФКП принцип максимума
- Ответов: 8
- Просмотров: 18060
Re: ТФКП принцип максимума
Какая-то жутко сложная для меня задача... Если f(z)=a+bz --- линейная функция, то условие |f(z)|<1 на единичной окружности означает |a|+|b|<1 и тогда |f(z)|<|a|+|b|\cdot|z|<|a|+(1-|a|)|z|. Эта оценка импонирует по многим причинам: она точна, она переходит в граничные значения при z=0...
- 16 июн 2016, 23:05
- Форум: Математика
- Тема: Списывающие студенты
- Ответов: 13
- Просмотров: 26016
Re: Списывающие студенты
А тогда число студентов должно быть четно.
- 16 июн 2016, 22:50
- Форум: Математика
- Тема: Списывающие студенты
- Ответов: 13
- Просмотров: 26016
Re: Списывающие студенты
Раз все расстояния различны, можно упорядочить их по возрастанию. Думаю, начать стоит с наименьшего расстояния. Это расстояние между какими-то двумя студентами, назовем их 1 и 2. Понятно, что они списывают друг у друга. Рассмотрим следующее по величине расстояние. Тут возникает две возможности: ...
- 09 июн 2016, 20:11
- Форум: Физика
- Тема: Парадокс конденсатора
- Ответов: 2
- Просмотров: 8536
Re: Парадокс конденсатора
Тут некоторые товарищи впали в эйфорию по поводу того, что разобрались с правой половиной рисунка. Разобрались-то разобрались, да не совсем, а лишь в самом грубом, нерелятивистском приближении. А денежки любят счет точный. Пусть поле в конденсаторе в системе покоя равно E_0 , а объем конденсатора ра...
- 27 май 2016, 13:21
- Форум: Математика
- Тема: Преобразование Фурье
- Ответов: 4
- Просмотров: 10911
Re: Преобразование Фурье
Как-то вы сложно оцениваете. Необязательно брать для замыкания именно дугу, проще взять отрезок, параллельный мнимой оси. Модуль подынтегральной функции на нем равен e^{-2xy} ( t=x-iy ), считая x=R и разбивая по y=f(R)\to0 , так что Rf(R)\to\infty (ну, тут любая степень между -1 и 0 ...
- 27 май 2016, 00:41
- Форум: Физика
- Тема: Парадокс конденсатора
- Ответов: 2
- Просмотров: 8536
Парадокс конденсатора
Ну что же, пришла пора подкинуть вам очередной парадокс СТО. Пусть у нас есть плоский конденсатор, из тех, что изучали в школе, и пусть он заряжен, так что внутри у него электрическое поле E . Само собой, что такому полю соответствует плотность энергии E^2\!/8\pi , а весь конденсатор имеет энергию, ...
- 27 май 2016, 00:33
- Форум: Математика
- Тема: Преобразование Фурье
- Ответов: 4
- Просмотров: 10911
Re: Преобразование Фурье
По-человечески --- использовать комплексный анализ. Рассмотреть замкнутый контур в виде ломтя сыра: положительную вещественную полуось, луч \arg t=-\pi/4 и замыкающую их дугу большого радиуса. Интеграл по лучу сводится к гауссовскому. Гауссовский можно сосчитать, если взять его квадрат и перейти к п...
- 05 май 2016, 23:33
- Форум: Математика
- Тема: Неберущийся интеграл?
- Ответов: 1
- Просмотров: 6750
- 05 май 2016, 23:27
- Форум: Математика
- Тема: I_1 (2)-J_1(2)
- Ответов: 2
- Просмотров: 8356
Re: I_1 (2)-J_1(2)
Крутил по-всякому --- ничего не выходит. Ian, я правильно понимаю, что у вас есть ответ?
- 26 апр 2016, 14:58
- Форум: Математика
- Тема: Норма интегрального оператора
- Ответов: 3
- Просмотров: 10531
Re: Норма интегрального оператора
Ну вот еще для b^2<\pi получается достаточно просто. Пусть x_1(a/b) --- корень уравнения G(x)=G(ax/b) , лежащий на [\pi/2,\pi] . Тогда при b^2<x_1(a/b) норма равна \frac1b(\cos ab-\cos b^2) , а при b^2>x_1(a/b) норма равна \frac b{x_1}(\cos(ax_...
- 25 апр 2016, 17:52
- Форум: Математика
- Тема: Норма интегрального оператора
- Ответов: 3
- Просмотров: 10531
Re: Норма интегрального оператора
Вот так вот чтоб прямо формулы --- наверное, нет, но для конкретных a и b вычислить можно. Введем F(x)=\int_0^x|\sin y|\,dy и G(x)=F(x)-xF'(x) , тогда в качестве конкурирующих t выступают решения уравнения G(at)=G(bt) и концы отрезка t=a,b . При a=...
- 12 апр 2016, 18:22
- Форум: Математика
- Тема: Чебышевский альтернанс
- Ответов: 6
- Просмотров: 15617
Re: Чебышевский альтернанс
Ну, тогда, я думаю, про альтернанс не подразумевалось: пять корней видны просто из "трубы вокруг графика".
Интересно все-таки было бы добить: построить аппроксимирующий многочлен в явном виде.
Интересно все-таки было бы добить: построить аппроксимирующий многочлен в явном виде.
- 08 апр 2016, 17:55
- Форум: Математика
- Тема: Чебышевский альтернанс
- Ответов: 6
- Просмотров: 15617
Re: Чебышевский альтернанс
Ian, я вас в очередной раз не понимаю... Спасибо Вам за очередной компетентный ответ Это издевательство такое? Задача давалась на контрольной в среднем московском вузе, на 7 задач давали час Так я не понял: задача-то в чем? Если приблизить на отрезке [0,6π] функцию f(x)=xsinx многочленом наименьшей ...
- 06 апр 2016, 13:51
- Форум: Математика
- Тема: Чебышевский альтернанс
- Ответов: 6
- Просмотров: 15617
Re: Чебышевский альтернанс
Я вот прочитал про альтернанс и не понял, чем он поможет в решении этой задачи. Кроме того, намек на нижнюю границу степени многочлена можно получить, на мой взгляд, и другими рассуждениями, если нарисовать графики f(x)+1 и f(x)-1, между которыми должен лежать многочлен: сразу видно, что он имеет по...
- 06 апр 2016, 12:36
- Форум: Физика
- Тема: Взаимоиндукция экранированных проводов
- Ответов: 0
- Просмотров: 9718
Взаимоиндукция экранированных проводов
Хорошо известна формула для взаимоиндукции контуров из тонких проводов (см., например, ЛЛ8, (33.11)) \displaystyle M=\iint\frac{d{\bf r}_1\,d{\bf r}_2}{|{\bf r}_1-{\bf r}_2|}. А что будет, если провода экранированные? Предлагаю рассмотреть случай, когда все величины меняются по гармоническому закону...
- 31 мар 2016, 19:30
- Форум: Вопросы по работе форума
- Тема: Тестируем LaTeX
- Ответов: 22
- Просмотров: 55572
Re: Тестируем LaTeX
У меня формулы отображаются нормально. Думаю, это было какое-то временное затмение: ведь реально отрисовка формул происходит где-то "в облаке".
- 30 мар 2016, 18:09
- Форум: Математика
- Тема: Непрерывность в единственной точке
- Ответов: 6
- Просмотров: 15513
Re: Непрерывность в единственной точке
Наверное, [math], а дальше по теореме о трех милиционерах. В любой другой точке f(x)=(x-a)D(x)+aD(x), где D(x) --- функция Дирихле, первый член по доказанному имеет предел, второй --- всюду разрывен.